用计算器探索商不变的规律教学方案

1、用计算器探索商不变的规律”教学方案简要提示 : 本课是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第 十单元“用计算器探索规律”第 8485 页的教学内容。它是 在学生学习了用计算器探索了积的变化规律的基础上教学 的。通过本课教学 , 让学生经历用计算器计算 , 探索商的不变 规律的过程 , 并能理解和掌握这一规律 ; 在的学习过程中 , 发 展学生较熟练使用计算器计算的能力和观察、比较、综合、 归纳等能力 , 让学生进一步体验探索数学规律、发现数学结 论的方法 ; 同时 , 让学生在学习活动中感受数学内在的规律 与联系 , 体验数学问题的探索性和结论的严谨性, 感受成功的乐趣。教学流程 :流程 1:

2、 基本练习 第一段 : 基本练习 流程 2: 猜想 流程 3: 初步验证 流程 4: 深入验证 第二段 : 探索规律 流程 5: 得出结论流程 6: 想想做做 1流程 7: 交流想想做做 1流程 8: 想想做做 2第三段 : 应用规律流程 9: 交流想想做做 2流程 10: 想想做做 3流程 11: 交流想想做做 3流程 12: 全课小结流程 13: 布置作业第四段 : 小结、作业流程 14: 拓展题第五段 : 拓展研究第一段 : 基本练习流程 1: 基本练习师:同学们 ,上节课我们借助计算器 ,用观察、猜想、再 举例验证的方法探索、发现了乘法运算中的积的变化规律 今天我们继续借助计算器探索除

3、法运算中的规律。请看练习出示基本练习题：8400 + 40=师:8400 除以 40, 商是多少 ,请同学们用计算器计算。第二段 ： 探索规律流程 2： 猜想出示上题答案:8400 + 40=210师:一起看计算结果 , 大家大胆地猜猜看 ,如果被除数和 除数同时乘或除以一个数 , 商会有什么变化呢 ?请同桌互相 说一说自己的猜想 , 并在自备本上举例验证 , 大家可以借助 计算器计算 , 然后在小组里说一说自己的想法。流程 3: 初步验证师: 同学们一定都举了不少例子吧 ?我们来看看小青椒 他们是怎样做的。逐一出示四个小卡通的主题图 , 同时配音描述 : 小青椒:我把 8400和40都乘 2

4、,也就是用 16800除以 80, 得到商是 210, 没有变 ;小萝卜 : 我用 8400和 40都乘 10,84000 除以 400, 商也没 有变,是 210;小番茄:我是 8400和40都除以 5,1680 除以 8,得到商是 210, 没有变 ;小蘑菇 : 我用 8400 和 40 都除以 20,420 除以 2, 商也是 210, 也不变。师: 果然, 这些例子跟我们的猜想完全一致。这说明我们 都有这样的猜想 : 在除法算式中 , 被除数和除数同时乘或除 以一个数 , 商不变。流程 4: 深入验证师:同学们 ,要检验一个猜想是不是能得到证实 ,成为一 条数学规律 , 仅仅通过少量几

5、个例子的验证还远远不够。除法运算中是不是都有这样的结果呢? 还有待于我们进一步进行验证 ,大家还能再找一些例子 , 用计算器计算 , 进一步验证 这一结果吗 ? 请大家试试看 , 先在本子上举例验证 , 然后在小 组里交流。流程 5: 得出结论师: 刚才, 同学们举了很多例子对我们的猜想进行了验 证,验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢?没错 ,我们通过观察、大胆猜想、严密验证 , 又探索、发现了除法运算中的 一条重要规律。请看 : 同时出示规律 : 在一个除法算式里 , 被 除数和除数同时乘或除以相同的数 , 商不变。师: 这就是商不变规律 , 这条规律对我们的数学学习有 着十分重要的作用 ,

6、 我们齐读一遍 , 力争牢牢记住。第三段 : 应用规律流程 6: 想想做做 1出示想想做做 1:被除数4848 X 348 X 1048 + 2 48 + 8除数8-28X 38X 108-28-8商6师: 现在我们不用计算器计算 , 大家会直接应用商不变 规律 , 计算完成这个表格吗 ? 请同学们想一想 , 在书上填一填 再跟同桌互相说说你是怎样想的。流程 7: 交流想想做做 1出示上题答案 :被除数4848 X 348 X 1048 + 248 + 8除数88X 3 8X 108-8商66666师 : 我们来看正确答案 , 根据 48 除以 8 得 6, 应用商不变 规律,被除数和除数同时

7、乘 3, 或乘 10、同时除以 2,或除以 8, 商都不变 , 仍然得 6。你们填对了吗 ?流程 8: 想想做做 2出示想想做做 2: 根据每组第一题的算式 , 直接写出后两 题的得数 :54 + 3=89600+400=24360+30=2540+30=960+40=360+30=5400 + 300=96 + 4=360+30=师: 确实 , 有了规律 , 我们就可以直接应用规律了。再来 看这一组题 , 请同学们根据每组第一题的结果 , 直接写出后 两题的得数 , 在书上填一填 , 然后选择其中的一组 , 跟同桌说 一说你是怎样想的。流程 9: 交流想想做做 2出示想想做做 2 答案:54

8、 - 3=189600 - 400=24360+30=2540+30=18960 - 40=24360+30=125400+300=1896 - 4=24360+30=12师: 来看计算结果 , 第一组 , 已知 54 除以 3 得 18, 依据商 不变规律 , 我们很快能得出 540 除以 30,5400 除以 300, 都等 于 18; 同理 , 第二组、第三组也都能依据这个规律很快得出答 案。你们填对了吗 ?流程 10: 想想做做 3师:应用商不变规律 , 不仅能快速地计算 ,同样也能帮我 们解决实际问题。请看 , 出示 :3. 下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的 总价。他们购

9、买的计算器单价相同吗 ?为什么 ?星光小学东山小学李庄小学总价900300600数量45530师: 请同学们仔细观察 , 再比一比三所小学购买计算器 的数量和所付的总价 , 不计算 , 你知道他们购买的计算器单 价相同吗 ?为什么呢 ?请大家先独立思考 , 然后在小组里说一 说你是怎样想的。流程 11: 交流想想做做 3师:同学们 ,根据单价等于总价除以数量 ,要比较这三所 学校购买计算器的单价 , 我们可以分别列出算式 :出示:900 + 45300 + 15600 + 30依据商不变规律，如果将300- 15的被除数和除数同时乘3,就得到了 300 + 15=900-45,说明东山小学和星

10、光小学 购买的计算器单价相同。同理 ，将600 + 30的被除数和除数 同时除以2,就得到了 600- 30=300+ 15,说明李庄小学和东 山小学购买的计算器单价也相同 , 由此,我们不用计算 ,就能 比较得出这三所小学购买计算器的单价相同。同时出示:300 * 15=* =900*45600* 30=* =300* 15师 : 其实 , 这一题还可以有多种思考的角度 , 但都能依据 商不变规律得出结论。第四段 : 小结、作业流程 12: 全课小结师: 同学们 , 这节课 , 我们又一次借助计算器 , 继续通过 观察、猜想、再逐步验证的方法 , 探索出了除法运算中的商 不变规律。应用这个规律 , 同样可以提高我们的计算速度 , 帮 我们解决实际问题。通过今天的学习 , 我们可以发现 , 数学王 国就像一座挖掘不尽的宝藏 , 在等着大家不断去探索和发现。 其实 , 有时规律就藏在问题之中 , 所以同学们在解决问题的 过程中 ,要学会多观察、多思考。流程 13: 布置作业布置作业 : 想想做做第 4 题和练习七第 1 题师 : 请同学们独立在作业