【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件

1、【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件2 2、因式分解的主要方法：、因式分解的主要方法：（）提取公因式法：（）提取公因式法：（）公式法：（）公式法：mbmabam应用平方差公式：应用平方差公式：bababa22应用完全平方公式：应用完全平方公式：2222bababa一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解叫做因式分解.1 1、因式分解的概念：、因式分解的概念：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件将下列各式因式分解

2、：将下列各式因式分解： (1(1）xy+2xxy+2x2 2y+xy+x3 3y y（2 2）2 a2 a4 4b b8a8a2 2b b（3 3）16x16x4 48181（1 1）原式）原式=xy=xy（1+x1+x）2 2（2 2）原式）原式=2a=2a2 2b b（a+2a+2）（）（a-2a-2）（3 3）原式）原式= =（2x-32x-3）（）（2x+32x+3）（）（4x4x2 2+9+9）【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件将下列各式因式分解将下列各式因式分解思考思考: :怎样计算怎样计算22284aba bab2(1) ()10()25abab2

3、2(2) 28aba b22(3) (21)(31)aa4(4) 16x2(5)ab2(4 )ab ba(52)aa 2(4)(2)(2)xxx【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件2223(23)xxx原式22x324623xxx例例1 计算计算:(1)(1)解解:【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件xx23942(2)(2)23 (23)32xxx原式=解解: :23 (32 )32xxx=-23x=-=-2x-3【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件计算：计算：（）（）（）（）（）（）242aayxyx

4、yx222运用因式分解进行多项式除法的步骤：运用因式分解进行多项式除法的步骤：1、因式分解、因式分解2、除去公因式、除去公因式)()(2)(2baabba答案：答案：2ayx2ab（）（）（）（）（）（）做一做：做一做：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件22(1) (21)(31) (52)aaa322(2) (44 )(2 )aaaaa42(3) (16)(4)(2)xxx(1) -a (2) a+2 (3) -2-x答案：；做一做：做一做：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件22222(1) (2)()(2) (28)(4)(3

5、) (49)(32 )xxyyxyaba babxx；计算计算: :步骤：步骤：1 1对被除式进行因式分对被除式进行因式分解；解； 2 2约去除式约去除式思路：思路：运用多项式的因式分解和换运用多项式的因式分解和换元的思想，元的思想， 把两个多项式相除，转化把两个多项式相除，转化为单项式的除法为单项式的除法 做一做：做一做：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件1 1、想一想、想一想若若ABAB0 0，下面两个结论对吗？，下面两个结论对吗？（1 1）A A和和B B同时都为零，即同时都为零，即A A0 0，且，且B B0 0；（2 2）A A和和B B中至少有一个为

6、零，即中至少有一个为零，即A A0 0，或，或B B0 0。 错错对对2 2、试一试、试一试03232xx你能用上面的结论解方程你能用上面的结论解方程 吗？吗？2x2x3 30 0或或2x2x3 30 03322xx 或 【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件例例2 2、解下列方程：、解下列方程：022 xx(1)(1)0210 xx 或102xx 或只含有一个未知数的只含有一个未知数的方程的解也叫做根。方程的解也叫做根。解：将原方程的左边分解因式，得解：将原方程的左边分解因式，得012xx当方程的根多于一个时，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，常用带足标

7、的字母表示，如如 等。等。21,xx12102xx ，【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件22212xx(2)(2)解：移项，得解：移项，得021222xx将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得0313xx31030 xx或 12133xx ，【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件温馨提示温馨提示当方程两边有公因式时，当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解仍应按一般步骤解222xx解：方程两边同除于解：方程两边同除于 ， 得得2x12x1x 2441xx 解：移项，得解：移项，得

8、24410 xx 将方程的左边分解因式，将方程的左边分解因式，得得2(21)0 x210 x 则12x1212xx请你辨一辨：请你辨一辨：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件运用因式分解解简单方程运用因式分解解简单方程解简单方程解简单方程运用因式分解进行多项式除法；运用因式分解进行多项式除法；多项式除法多项式除法知识整理：知识整理：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件 运用因式分解解方程的基本步骤：运用因式分解解方程的基本步骤：（）如果方程的右边是零，那么把左边（）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解分解因式，转化为解 若

9、干个一元一次方程；若干个一元一次方程；（）如果方程的两边都不是零，那么应（）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，该先移项， 把方程的右边化为零以后再进行解方程；把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！切忌两边同时除以公因式！【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件2 2、解方程：、解方程：(x+2)(x+2)2 2(x-2)(x-2)2 2=0=0解：将原方程左边分解因式，得解：将原方程左边分解因式，得 (x(x2 2+4)+4)2 2-

10、(4x)-(4x)2 2=0=0(x(x2 2+4+4x)(x+4+4x)(x2 2+4-4x)=0+4-4x)=0(x(x2 2+4x+4)(x+4x+4)(x2 2-4x+4)=0 -4x+4)=0 练一练：练一练：1 1、解方程：、解方程：（1 1）49x49x2 2-25=0 -25=0 （2 2） 4x4x2 2=8x=8x（3 3）（）（3x-23x-2）2 2= =（1-5x1-5x）2 2【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件（）运用因式分解进行多项式除法（）运用因式分解进行多项式除法（）运用因式分解解简单的方程（）运用因式分解解简单的方程因式分解的

11、两种应用：因式分解的两种应用：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件计算：计算：2222(1) ()()(2) (4)(2)(3) ()2()()aba babxxabbaab；42(16)(4)(2)xxx(4)强化训练：强化训练：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件1 1、已知、已知 a a、b b、c c为三角形的三边，试判断为三角形的三边，试判断 a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2大于零？小于零？等于零？大于零？小于零？等于零？ a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2 =(a-b) =

12、(a-b)2 2 -c-c2 2 因此因此 a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2小于零。小于零。即：即：(a-b+c)(a-b-c) (a-b+c)(a-b-c) 0 0 a-b+c a-b+c0 a-b-c 0 a-b-c 0 0 a+c a+c b ab ab+cb+c a a、b b、c c为三角形的三边为三角形的三边 =(a-b+c)(a-b-c) =(a-b+c)(a-b-c)拓展提高：拓展提高：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件2 2、如图，现有正方形纸片张，长方形纸片、如图，现有正方形纸片张，长方形纸片张请将它们拼成一个长方形

13、，并运用面积之间张请将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式的关系，将多项式 因式分解因式分解2232babaaaaaabbbb2a+b2a+b a+ba+b2223(2)()aabbab ab拓展提高：拓展提高：【最新】七年级数学下册 6-4因式分解的简单应用课件 浙教版 课件3 3、已知：、已知：x=2004,x=2004,求求4x4x2 2-4x+3-4x-4x+3-4x2 2 +2x+2+13x+6 +2x+2+13x+6的值。的值。解解: 4x: 4x2 2 - 4x+3= (4x - 4x+3= (4x2 2 - 4x+1)+2 = (2x-1) - 4x+1)+2 = (2x-1)2 2 +2 +2 0 0 x x2 2 +2x+2 = (x +2x+2 = (x2 2 +2x+1)+1 = (x+1) +2x+1)+1 = (x+1)2 2 +1 +10 0 4x4x2 2 -4x+3 -4x+3 -4 -4 x x2 2 +2x+2 +2x+2 +13x+6 +13x+6= 4x= 4x2 2