圆的面积教学设1

1、圆的面积教学设计【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】:1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能准确地应用圆面积的计算公式实行圆面积的计算，并能解答相关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】:圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】:利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】:课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】:一、情境激趣，导入新知。1、课件出示，复习题:某同学沿直径是2

2、0m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？2、师:要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）3、园工师傅在花坛里铺满了草坪，草坪的占地面积是多少平方米？ 4、要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究:“怎样计算圆的面积 ” （板书课题:圆的面积） 二、转化思想，推导公式。1、 明确圆面积的含义。 请大家拿出准备好的圆。老师从中选两个圆形让大家比较（假如我和某个同学一人拿一个圆形给它涂色，大家想象谁先涂完？这是为什么？ 引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。 小结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、渗透“转化”的教学思想和方法。 在涂

3、颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小） 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？ 我们进一步回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？（出示图） 表扬:大家觉得他的推导方法怎么样？（能够），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！ 我们能够把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不能够用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励:想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！ 学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教

4、师参与小组内的讨论中。 学生拿着剪拼好的图形汇报。 生1:（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。 生2:把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形 。 表扬:每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。 老师也能够把圆平均分成64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。请大家想象一下:如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就能够拼组成一个长方形。

5、大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报） 小结:它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 3、圆的面积计算公式的推导。 我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。 a、 长方形的长与圆的周长有什么关系？ b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、 由于长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=( ) 表扬:刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！ 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。 长方形的长是圆周

6、长的一半，长方形的宽是半径（r） 由于长方形的面积=长×宽 所以圆的面积= r×r= r2 齐读公式1次 S= r2 强调r2= r × r(表示2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一 读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。 三、活用新知，扎实练习。 1、出示圆图（r= 4 cm ），求面积?强调:我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径） 2、如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。 学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。 3、一棵树干的周长

7、是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 析:要求的横截面面积，先求出它的半径r=C÷ ÷2，再S = r2 计算。 学生尝试练习，汇报。 4、经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。 四课堂练习。1、计算下面圆的面积 r= 3 m r= 1cm d= 5 dm d= 20 cm2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少? 3. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？ 五、全课总结： 1同学们，这节课你有什么收获？ 2你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？ 3课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积 四、布置作业。 1书本P70 第2、3题。 2寻找生活