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1、【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件人教版八年级（下）第十八章人教版八年级（下）第十八章【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案活动活动 1 1你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？你听说过勾股定理吗？ 这个图案是我国汉代数学这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为的，被称为“赵爽弦图赵爽弦图”【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件活动活动 2 2 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一次年前，毕达哥拉斯有一次

2、在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系种数量关系 我们也来观察右我们也来观察右图中的地面，看看有图中的地面，看看有什么发现？什么发现？【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件数学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？SA+SB=SCABC【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图2-2让我们一起再探究

3、：等腰直角三角形三边关系A的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图1图图29918448【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图2-2cS正方形143 3182 分分“割割”成若干个直成若干个直角边为整数的三角形角边为整数的三角形（单位面积）（单位面积）【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图2-2cS

4、正方形216218（单位面积）（单位面积）把把C“补补” 成边长为成边长为6的的正方形面积的一半正方形面积的一半【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图2-2 SA+SB=SCA的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图2-19918图图2-2A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABC图图1-2

5、ABC图图1-32观察右边两个图观察右边两个图并填写下表：并填写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-2图图1-3169254913你是怎样得到你是怎样得到表中的结果的？与表中的结果的？与同伴交流交流同伴交流交流做做 一一 做做【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件ABC图图1-2ABC图图1-33三个正方形三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边方形面积之和等于斜边上的正方形的面积上的正方形的面积议议 一一 议议【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课

6、件 人教新课标版 课件A AB BC Ca ac cb bS Sa a+S+Sb b=S=Sc c设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形的两直角边长直角三角形的两直角边长分别是分别是a a、b b，斜边长是，斜边长是c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾勾股股弦弦 命题命题1 1：【最新】八年

7、级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理( (毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理) )【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件赵爽弦图的证法赵爽弦图的证法224()42SSSabcba 大大正正方方形形小小正正方方形形直直角角三三角角形形化简得：化简得： c2 =a2+ b2【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件赵爽的赵爽的“弦图弦图” 早在公元早在公元3世纪，我国

8、世纪，我国数学家赵爽就用左边的图数学家赵爽就用左边的图形验证了形验证了“勾股定理勾股定理”思考思考:你能验证吗？你能验证吗？【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2421ab=a2 + b2 = c2可得：a2+b22ab = c22abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一证明一【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件bababa bacccc大正方形的面积该怎样表示大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2 +

9、b2 + 2ab = c2+2ab可得可得: a2 + b2 = c2ab2142c证明二证明二【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件 a2 + b2 = c2a2b2a2c2对比两个图形对比两个图形, ,你能直接观察验你能直接观察验证出勾股定理吗？证出勾股定理吗？【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，

10、那么弦就等于五，即么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被，它被记载于我国古代著名的数学著作记载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。 目前世界上许多科学家正在试图寻找其它星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言,音乐,各种图形等.我国数学家华罗庚建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的.【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件做一做：做一做： P62540026xP的面积的面积 =_X=_X=_24322622x24225BACAB=_AC=_BC=_251520【最新】八年级

11、数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件比比一一比比看看看看谁谁算算得得快！快！2.2.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020 x x12125 5x x【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方到一个男孩头顶上方3 3千米处，过了千米处，过了2020秒，飞秒，飞机距离这个男孩头顶机距离这个男孩头顶5 5千米。这一过程中飞机千米。这一过程中飞机飞过

12、的距离是多少千米？飞过的距离是多少千米？ABC3千米千米5千米千米20秒后秒后【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方到一个男孩头顶上方3 3千米处，过了千米处，过了2020秒，飞秒，飞机距离这个男孩头顶机距离这个男孩头顶5 5千米。这一过程中飞机千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？飞过的距离是多少千米？)(401635222千米BCBCBC解：在解：在Rt ABC中，中，答答：飞机飞过的距离是飞机飞过的距离是4千米千米.BCA35？【最新】八年级数学上册 勾股定理第

13、一课时课件 人教新课标版 课件1.在在RtRtABCABC中中, a=5,c=13, a=5,c=13,则下列计算正确的是则下列计算正确的是 （ (2222acbA12144513)(2222acbB12144513)(2222acbC12144513)(22222acbD练习练习：（如图）（如图）Babc第第1题图题图ABC【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件4.4.在一个直角三角形中在一个直角三角形中, , 两边长分别为两边长分别为3 3、4,4,则第三边的长为则第三边的长为_5 或或 2.在等腰在等腰RtRtABCABC中中, a=b

14、=1, a=b=1,则则c=c=3.在在RtRtABCABC中中, A=30, A=30，AB=2AB=2，则，则BC= BC= AC=AC=CAB第第2题图题图第第3题图题图2371abcCBA【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件DABC蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬了点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE3412568【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件【最新】八年级数学上册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版 课件、本节课我们经历了怎样的过程？、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定