反比例函数练习题及答案

1、反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）k1已知反比例函数y= （kO ）的图象经过点（2,3）,则k的值是_,图象在x_ 象限，当x0时，y随x的减小而_.2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=_。23若反比例函数y=（2m-1）xm上的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 _.4已知反比例函数y1，当m（3m 2）x-k6已知P；（x1,y1）,P2（x2,y2）是反比例函数y= （k丰图象上的两点，且x1 x?0时,xY1Y2，则k_。k7.已知正比例函数y=kx（k丰0）,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=，当x 0时,y随xx的增大而_.

2、8.已知y1与x成正比例（比例系数为k,y2与x成反比例（比例系数为k2）,若函数y=y+y21的图象经过点（1,2）,（2,丄），则8k1+5k2的值为_.29.若m0,xV0时，反比例函数y =的图象在 _ 象限。x11老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x：2时，y 0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大;5.在函数y-k2-21（k为常数）的图象上有三个点（-2,yi）,

3、（-1,y2），（ ?，y3），函数值y1,y2,y3的大小为二、选择题（每题3分，共24分）k12.若函数y的图象过点（3,-7）,那么它一定还经过点（）x(A) (3,7)(B) (-3,i -2m-7)(C) (-3,7)(D) (2,-7)i3反比例函数y -x（m为常数）当x:0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）ii1A、m ：.0B、m :-C、m -D、m -222114.若点（xi,yi）,（x2,y2）,（x3,y3）都是反比例函数y=-的图象上的点,并且xi0X2X3,则下X列各式中正确的是（）A.yiy2y3B.y2y3yiC.y3y2yiD.y1y30时，y随

4、x的增大反而减小1219.已知y1+y2=y,其中y1与 成反比例，且比例系数为k,，而y2与x成正比例 且比例系数x为k2，若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是()A.匕k?=0B.krk?=1 C.kj- k?=0 D.kjk?=-1三、解答题(共34分)20.(4分)一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度 亍=1.98kg/m3求r与V的函数关系式；当V =9m3时，求二氧化碳的密度r .21.(8分)如图所示，已知：正方形OABC的面积为9，点0为坐标原点，点A在x轴k上，点C在y轴上，点B在函数y (k 0,x0)的图象上，点p(m, n)是函数xky (k 0,

5、 x 0)的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,x若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.(1)求B点坐标和k的值；9当S时，求点P的坐标;2(3)写出S关于m的函数关系式.图17-6122.（8分）如图,直线y= x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点，PB2丄x轴,B为垂足,SABP=9.求过P点的坐反比例函数的解析式23.（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料

6、0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）.（1）写出y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？24.（8分）如图，一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点，与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为（2,0）,点C,D分别在第一，第三象限，且OA=OB=AC=BD试求一次 函数和反比例函数的解析式.四 减小2. 2 3.y=- 4.v 5.y3vy1vy2 6.v0 7增大8.99.1,2 10.

7、三11.y=(x-2)2CBBCBCBC21.(1) 正方形OABC的面积为9, OA=OC=3, B(3,3).又点B(3,3)在函数y=kx(k0,x0)的图象上,k=9.(2)分两种情况：当点P1 在点B的左侧时,/ P1(m,n)在函数y=kx上，y -FC1iIi1mn=9.0E *1X则S=m(n-3)=9/2m=3/2,n=6.P1(3/2,6);当点P2 在点B或B的右侧时，/P2(m,n)在函数y=k/x上，mn=9.S=n(m- 3)=mn- 3n=9/2n =1.5,m=6.P2(6,1.5).当0m30,y=15x+1500,需甲布料0.5x+0.9(50- x)? 38,需乙布料x+0.2(50- x)? 26, 17.5? x? 20;/x是整数，则18? x? 20;y=15x+1500图象成直线，是增函数，当x取最大值20时，y有最大值，即y=15X20+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。24.(1) OA=OBA点的坐标为(2,0).点B的坐标为(0,-2)设过AB的解析式为：y=kx+b,则2k+b=0, b=-2,解得k=1, 一次函