2020新教材人教B版高中数学必修第二册同步练习(18)随机事件的独立性

1、同步学典（18）随机事件的独立性1 1、 一袋中装有100个球，其中有20个白球，在有放回地摸球中，用A表示第一次摸得白球A2表示第二次摸得白球,则事件A与A2是（）A.A.相互独立事件B.B.对立事件C.C.互斥事件D.D.无法判断2 2、 甲、乙两人独立地解决同一问题 ，甲解决这个问题的概率是口，乙解决这个问题的概率是p2, ,那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A.A.PP2B.B.PJ1 -P2) P2U - Pl)c.c.1-PP2D.D.1( 一P1)(1 P2)P（ AB）=丄C.AC.A 与 B B 不相互独立D.D.44 4、. .已知下列各对事件：1甲组 3 3 名男生，

2、2 2 名女生；乙组 2 2 名男生，3 3 名女生. .今从甲乙两组中各选一名同学参加游园活动从甲组中选出一名男生与从乙组中选出一名女生；2一盒内放有 5 5 个白色乒乓球和 3 3 个黄色乒乓球. .“从 8 8 个球中任取 1 1 个，取出的是白球” 与“从剩下的 7 7 个球中任意取 1 1 个，取出的仍是白球”；3一筐内有 6 6 个苹果和 3 3 个梨，“从中任取 1 1 个，取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐 内, ,再取 1 1 个是梨其中为相互独立事件的有（）. .A.A.B.B.C.C.D.D.5 5、 甲、乙两人参加“社会主义价值观” 知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的

3、概率分別为-33和 2 2，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为43 3、掷一枚硬币，记事件A=“出现正面”B =“出现反面”，则有（）（）A.AA.A 与 B B 相互独立B.B.P AB二P A P(B)36 6、在如图所示的电路图中，开关abe闭合与断开的概率都是 -，且是相互独立的，则灯 2A.3B.B.- -C.77 7、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响 设投篮的轮数为X，若甲先投，贝U P（X =k）等于（）（）8 8、事件A,B相互独立，它们都

4、不发生的概率为，且P(A) =2P(B)，贝V P(A)=(25C.C.3D.D.5没有影响，那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为（）1010、 投篮测试中，每人投3次, ,至少投中2次才能通过测试. .已知某同学每次投篮投中的概率为0.6, ,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （）A.A.0.648B.B.0.432C.C.0.36D.D.0.3121111、 已知甲有 5 5 张红卡、2 2 张蓝卡和 3 3 张绿卡，乙有 4 4 张红卡、3 3 张蓝卡和 3 3 张绿卡. .他们分 别从自己的 1010 张卡片中任取 1 1 张进行打卡游戏比赛. .设事件A,A

5、2,A, ,表示甲取出的一张卡分别是红卡、蓝卡和绿卡；事件B表示乙取出的一张卡是红卡 ，则下列结论中正确的是_（填序号）. .11P B; ; 3A.A.0.6k-0.4B.B.0.24k- 0.76C.C.0.4kJ0.6D.D.0.76kJ0.24A.A.9 9、中秋节放假，甲、乙、丙回老家过节的概率分别为1, ,1, ,1. .假定3人的行动相互之间345A.A.5960C.C.D.D.丄60灭的概率是（）322P A|B;3事件B与事件A相互独立；4A,A, A是彼此相互独立的事件；5A，A，A是两两互斥的事件 1212、如图，已知电路中 4 4 个开关闭合的概率都是-,且是相互独立的

6、，则灯亮的概率为21313、 小波玩一种闯关游戏，有 5 5 次挑战机会，若连续两次挑战胜利，则停止挑战，闯关成功；否则，闯关失败 若小波每次挑战胜利的概率均为0.8,0.8,且各次挑战相互独立，那么小波恰好挑战 4 4 次闯关成功的概率为 _. .1414、 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.50.8,0.6,0.5， 则三人都达标的概率为_，三人中至少有一人达标的概率为 _. .111515、 两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是 -231.1. 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？2.2. 两人各射击 2

7、 2 次，中靶至少 3 3 次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？答案以及解析1 1 答案及解析：答案：A A解析：由于采用有放回地摸球，则每次是否摸到白球互不影响，故事件A与A,是相互独立事件 2 2 答案及解析:答案：B B 解析：本题考查概率的应用 甲解决问题乙未解决问题的概率为 解决问题的概率为P2（1 Pi）, ,则恰有一人解决问题的概率为3 3答案及解析：答案：C解析：4 4 答案及解析：答案：B B解析：判断两个事件A, B?是否相互独立，可以看A的发生对事件B发生的概率是否有影响，也可根据独立的定义P AB = P A P B来判断 5 5 答案及解析：答案：D D解析：根据

8、题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没获得或甲没获得乙获得，则所求概率是2i _3j3i _25，故选D D3443126 6 答案及解析：答案：C解析：7 7 答案及解析：答案：B B解析：甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率,每次投篮甲投中的概率为0.40.4，乙投中的概率为0.60.6 ,甲投篮的次数为X，甲先投，则X=k表示甲第K次投中篮球，而乙前k-1次没有投中,Pi（1一P2）, ,甲未解决Pl(1 - P2)* P2(1 - Pi) 故选B.根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4k0.6k- 0.4 =0.24k0.4;故选B.8 8 答案及解

9、析:答案：C C解析：9 9 答案及解析：答案：B B111解析：甲、乙、丙回老家过节分别记为事件A, B,C. .则P(A ) = -，P( B )=，P(C )=-，所345234以P A ,P B ,P C, ,由题意，知A, B,C为相互独立事件，所以3人都不回老家34523 42过节的概率为P A P B P C, ,所以至少有1人回老家过节的槪率34 5523P=1=1 = =, ,故选 B.B.551010 答案及解析：答案：A A解析：判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可. .记Ai珂投中i次, ,其中i =1,2,3, ,B表示该同学通过测试，故P(B) =P(

10、A2一As) =P(A2) P(A3)=C 0.620.4 C30宀0.648【点评】本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查 1111 答案及解析： 答案：42解析：因为P B二一-,所以错误* 105因为事件 B B 与事件 A A 相互独立，51所以P AIB二P A -, 10 2所以错误, ,正确；A,A,A是两两互斥的事件所以错误. .正确 1212 答案及解析：答案：1316111解析：甲乙同时闭合的概率为_根据电路图可知224灯不亮的概率为11 11一1 J4212丿16故灯亮的概率为P 131316161313 答案及解析：答案：0.1280.128解析：依题意挑战 4 4 次闯关成功即第三，四次挑战胜利，第二次挑战失利均可 故挑战 4 4 次闯关成功的概率为 0.20.2 0.80.82= = 0.1280.128 1414 答案及解析：答案：0.24;0.24; 0.960.96解析：每个人是否达标是相互独立的，“三人中至少有一人达标”的对立事件为“三人均未 达标”，设三人都达标为事件A, ,三人中至少有一人达标为事件B, ,则P A =0.8 0.6 0.5 = 0.24 P B =1- 1 -0.81-0.61-0.5 =0.96. .1515 答案及解析:甲中靶乙不中一1 11甲乙全1丄=丄。2