普通股的价值评估

1、2013-2014(2) Financial Economics 2 第第8章我们演示了如何运用一价原则，借助市场上章我们演示了如何运用一价原则，借助市场上观察到的债券价格推导已知现金流的价值。本章我们将观察到的债券价格推导已知现金流的价值。本章我们将分析如何运用现金流贴现方法评估不确定现金流的价值。分析如何运用现金流贴现方法评估不确定现金流的价值。这也是评价普通股的方法。这也是评价普通股的方法。2013-2014(2) Financial Economics 3l解读股票行情表解读股票行情表l折现红利模型折现红利模型l盈利和投资机会盈利和投资机会l对市盈率方法的重新考察对市盈率方法的重新考察

2、l红利政策是否影响股东财富红利政策是否影响股东财富2013-2014(2) Financial Economics 42013-2014(2) Financial Economics 52013-2014(2) Financial Economics 62013-2014(2) Financial Economics 7l采用现金流贴现方法确定股票价值，就是对股票预期的采用现金流贴现方法确定股票价值，就是对股票预期的现金流进行贴现。股票预期的现金流指支付给股东的股现金流进行贴现。股票预期的现金流指支付给股东的股利或公司经营所获得的净现金流。利或公司经营所获得的净现金流。l所谓股利贴现模型（所谓

3、股利贴现模型（DDM），指计算股票的未来预期现），指计算股票的未来预期现金流的现值，并将其作为股票的价值。金流的现值，并将其作为股票的价值。l任意一种股利贴现模型首先都是通过观察发现该股票的任意一种股利贴现模型首先都是通过观察发现该股票的投资者所期望的收益投资者所期望的收益包括现金股利和股票价格改变包括现金股利和股票价格改变两部分。两部分。l风险调整贴现率，或称市场资本报酬率，指为吸引投资风险调整贴现率，或称市场资本报酬率，指为吸引投资者投资该股票而应达到的预期收益率。者投资该股票而应达到的预期收益率。2013-2014(2) Financial Economics 8l投资者预期的收益率投资

4、者预期的收益率 E(r1)等于等于 D1加预期价格的增值加预期价格的增值p1p0，再除以股票当前的价格。假定该预期收益率等于必，再除以股票当前的价格。假定该预期收益率等于必要报酬率，得：要报酬率，得：l等式等式9.1体现了体现了DDM的最重要的性质：任意一期的预期的最重要的性质：任意一期的预期收益率都等于市场资本报酬率收益率都等于市场资本报酬率k。通过这个等式，根据。通过这个等式，根据年末股票的预期价格，可以推导出当前价格的计算公式：年末股票的预期价格，可以推导出当前价格的计算公式： P0=（D1+P1）/（1+k） （9.2）11010( )DPPE rkP2013-2014(2) Fina

5、ncial Economics 9DDM的总公式：的总公式：l每股的价格等于它未来所有预期股利之和的现值，贴现率每股的价格等于它未来所有预期股利之和的现值，贴现率为市场资本报酬率。为市场资本报酬率。12021.1(1)(1)tttDDDPkkk2013-2014(2) Financial Economics 10l按照总公式，采用股利贴现模型进行计算预测未来所有按照总公式，采用股利贴现模型进行计算预测未来所有的股利。这在实际生活中不太容易操作。为了便于将的股利。这在实际生活中不太容易操作。为了便于将DDM运用到实际计算中，我们对未来股利的形式进行一运用到实际计算中，我们对未来股利的形式进行一些

6、简化处理。些简化处理。l最基本的假设是股利的增长率最基本的假设是股利的增长率g保持不变。例如，假定保持不变。例如，假定平稳发展公司的每股股利预期每年稳定增长平稳发展公司的每股股利预期每年稳定增长10%。l该公司未来股利的预期现金流为：该公司未来股利的预期现金流为：q D1 D2 D3 q 5 5.50 6.05 10DPkg2013-2014(2) Financial Economics 11l现在，我们来分析一下稳定增长股利贴现模型的内涵。现在，我们来分析一下稳定增长股利贴现模型的内涵。首先，如果预期增长率为零，评估公式就化简为永续年首先，如果预期增长率为零，评估公式就化简为永续年金的现值公

7、式：金的现值公式：P0=D1/kl假定假定D1和和k保持不变，则保持不变，则g越大，股票的价格越大。但是，越大，股票的价格越大。但是，当当g趋近于趋近于k时，模型就开始膨胀；也就是说，股票的价时，模型就开始膨胀；也就是说，股票的价格趋向于无限。所以，只有当股利的预期增长率小于市格趋向于无限。所以，只有当股利的预期增长率小于市场资本报酬率时，该模型才是有效的。场资本报酬率时，该模型才是有效的。l其次，按照稳定增长贴现模型，股票价格与股利的预期其次，按照稳定增长贴现模型，股票价格与股利的预期增长率相同。增长率相同。2013-2014(2) Financial Economics 12年度年度年初价

8、格年初价格（美元）（美元）预期红利预期红利（美元）（美元）红利收益率红利收益率（%）预期价格增长率预期价格增长率（%）110055021105.551031216.055102013-2014(2) Financial Economics 13l这里的原理是怎样的呢？由这里的原理是怎样的呢？由D2=D1（1+g）可得：）可得：q P1=D1（1+g）/（k-g）=P0（1+g）。）。l同时价格的预期变化率为：同时价格的预期变化率为：q （P1-P0）/P0= P0（1+g）-P0/P0=gl根据根据DDM，我们推导出，只要股利稳定增长，股票价格，我们推导出，只要股利稳定增长，股票价格每年的上升

9、比率将等于股利的稳定增长率每年的上升比率将等于股利的稳定增长率g。以平稳发。以平稳发展公司为例，它的预期收益率为每年展公司为例，它的预期收益率为每年15%，其中包括预，其中包括预期股利收益率为每年期股利收益率为每年5%，以及股票价格的增值每年，以及股票价格的增值每年10%。2013-2014(2) Financial Economics 14l金流贴现评估的第二种方法，是评估未来的盈利和投资金流贴现评估的第二种方法，是评估未来的盈利和投资机会。这种方法关注的焦点不是股利，而是盈利能力以机会。这种方法关注的焦点不是股利，而是盈利能力以及投资机会。及投资机会。l这有助于分析家把注意力集中在决定价值

10、的核心内容上。这有助于分析家把注意力集中在决定价值的核心内容上。一个公司的股利政策不是决定其价值的核心因素。一个公司的股利政策不是决定其价值的核心因素。l假定不发行新股，那么每期盈利与股利之间的关系是：假定不发行新股，那么每期盈利与股利之间的关系是： 红利红利t = 盈利盈利t 新投资净值新投资净值t2013-2014(2) Financial Economics 15lEt为第为第t年的盈利，年的盈利，It为第为第t年的净投资年的净投资l通过这个等式，我们可以认识到非常重要的一点，即一通过这个等式，我们可以认识到非常重要的一点，即一个公司的价值不等于它未来预期盈利的现值，而应该等个公司的价值

11、不等于它未来预期盈利的现值，而应该等于它未来预期盈利的现值减去被公司用于再投资的盈于它未来预期盈利的现值减去被公司用于再投资的盈利利新的净投资新的净投资的现值。如果仅用公司未来预期的现值。如果仅用公司未来预期盈利的现值来计算公司的价值，就会高估或低估公司的盈利的现值来计算公司的价值，就会高估或低估公司的价值，因为新的净投资额可能为正，也可能为负。价值，因为新的净投资额可能为正，也可能为负。0111(1)(1)(1)tttttttttDEIPkkk2013-2014(2) Financial Economics 16l如果我们根据盈利和投资机会来评估公司价值，那就可如果我们根据盈利和投资机会来评

12、估公司价值，那就可以将其分成两个部分：（以将其分成两个部分：（1）在现有状态下未来可能获）在现有状态下未来可能获得盈利的现值；（得盈利的现值；（2）未来投资机会的净现值（即未来）未来投资机会的净现值（即未来的盈利减去为获得该盈利所需的投资额）。用公式可以的盈利减去为获得该盈利所需的投资额）。用公式可以这样表述：这样表述：q P0=E1/k+未来投资的净现值未来投资的净现值2013-2014(2) Financial Economics 17l增长公司股票的价格高于零增长公司的原因并不在于增增长公司股票的价格高于零增长公司的原因并不在于增长本身，而在于新投资项目的收益率高于市场资本报酬长本身，而

13、在于新投资项目的收益率高于市场资本报酬率。再投资的收益率为每年率。再投资的收益率为每年20%，而市场资本报酬率只，而市场资本报酬率只有每年有每年15%。低收益率的公司为正常利润公司。低收益率的公司为正常利润公司。2013-2014(2) Financial Economics 182013-2014(2) Financial Economics 192013-2014(2) Financial Economics 20l零增长公司和正常利润公司当前股票价格相同，这说明零增长公司和正常利润公司当前股票价格相同，这说明它们来年每股预期盈利的现值相同。它们来年每股预期盈利的现值相同。l总结一下本节主

14、要内容：增长本身不会增加公司的价值。总结一下本节主要内容：增长本身不会增加公司的价值。要想增加价值，未来新投资项目的收益率就必须高于必要想增加价值，未来新投资项目的收益率就必须高于必要报酬率要报酬率k。l当公司未来投资机会的收益率与当公司未来投资机会的收益率与k相同时，股票的价值相同时，股票的价值可通过公式可通过公式 P0=E1/k 测算。测算。2013-2014(2) Financial Economics 21l市盈倍数方法：先通过其他可比公司的数据推导出适当市盈倍数方法：先通过其他可比公司的数据推导出适当的市盈倍数，再将其与该公司股票预期的每股盈利相乘，的市盈倍数，再将其与该公司股票预期

15、的每股盈利相乘，由此得到的积就是该公司股票的价值。由此得到的积就是该公司股票的价值。l通过前几节的分析，我们知道公司股票价格的计算公式通过前几节的分析，我们知道公司股票价格的计算公式为：为：P0=E1/k+未来投资的净现值未来投资的净现值l如果公司的市盈倍数较高，原因可能有两个，一是市场如果公司的市盈倍数较高，原因可能有两个，一是市场资本报酬率相对低；二是投资增值的现值相对高，也就资本报酬率相对低；二是投资增值的现值相对高，也就是说，它们未来投资项目的收益率高于其市场资本报酬是说，它们未来投资项目的收益率高于其市场资本报酬率。率。l因未来投资项目的收益率高于市场资本报酬率而导致其因未来投资项目

16、的收益率高于市场资本报酬率而导致其市盈率较高的股票，称为成长性股票。市盈率较高的股票，称为成长性股票。2013-2014(2) Financial Economics 22l市盈率会随时间的变化而变化。当新的信息传达到市盈率会随时间的变化而变化。当新的信息传达到市场，投资者对公司盈利的预期会相应改变。盈利市场，投资者对公司盈利的预期会相应改变。盈利预期增长率或资本报酬率较小的改变将导致市盈率预期增长率或资本报酬率较小的改变将导致市盈率较大的改变。这不仅适用于单个股票，也适用于整较大的改变。这不仅适用于单个股票，也适用于整个股票市场。个股票市场。2013-2014(2) Financial Ec

17、onomics 23l股利政策股利政策指公司关于支付股东现金的政策，它与公司的指公司关于支付股东现金的政策，它与公司的借款和投资决策密切相关。在借款和投资决策密切相关。在“无摩擦无摩擦”的金融环境中，的金融环境中，即即在没有税收和交易成本的环境下，不管公司采取什么在没有税收和交易成本的环境下，不管公司采取什么样的股利政策，股东财富不会受到影响样的股利政策，股东财富不会受到影响。而现实社会却。而现实社会却与之不同，存在多种摩擦，如税收、规章、外部融资成与之不同，存在多种摩擦，如税收、规章、外部融资成本和分配股利传达的信息或本和分配股利传达的信息或“信号信号”等，从而导致股利等，从而导致股利政策影

18、响股东的财富。政策影响股东的财富。2013-2014(2) Financial Economics 24l公司支付现金给股东有两种方法：支付现金股利或从股公司支付现金给股东有两种方法：支付现金股利或从股票市场回购公司的股票。当公司采取现金股利的支付方票市场回购公司的股票。当公司采取现金股利的支付方式时，所有的股东都将按其拥有的股票数获取相应的现式时，所有的股东都将按其拥有的股票数获取相应的现金。如果公司采用现金股利的方式分配现金，而其他方金。如果公司采用现金股利的方式分配现金，而其他方面保持不变，在股利支付后，股票的价格立刻会下跌。面保持不变，在股利支付后，股票的价格立刻会下跌。l在实施股票回

19、购时，公司支付现金在股票市场上购买股在实施股票回购时，公司支付现金在股票市场上购买股票，这样，在市场上流通的股票数会相应减少。采用这票，这样，在市场上流通的股票数会相应减少。采用这种方式，只有那些出售股票的股东才能获得现金。如果种方式，只有那些出售股票的股东才能获得现金。如果公司以回购股票的方式分配现金，而其他方面保持不变，公司以回购股票的方式分配现金，而其他方面保持不变，股票价格会保持不变。股票价格会保持不变。2013-2014(2) Financial Economics 25l例如，财富公司总资产的市场价格为例如，财富公司总资产的市场价格为1200万美元，其万美元，其中中200万美元为现

20、金，万美元为现金，1000万美元为其他资产。财富公万美元为其他资产。财富公司在外流通的普通股共有司在外流通的普通股共有50万股，每股的市场价格为万股，每股的市场价格为20美元。美元。l表表9-4显示了财富公司采取现金股利方式和采取股票回显示了财富公司采取现金股利方式和采取股票回购方式支付给股东现金的不同效果。如果该公司每股支购方式支付给股东现金的不同效果。如果该公司每股支付付2美元的现金股利，公司总资产的市场价格会下降美元的现金股利，公司总资产的市场价格会下降100万美元，即公司的股东权益会下降万美元，即公司的股东权益会下降100万美元，减万美元，减至至900万美元。万美元。2013-2014

21、(2) Financial Economics 262013-2014(2) Financial Economics 27l有时，公司会宣布拆股或发放股票股利。与现金股利不有时，公司会宣布拆股或发放股票股利。与现金股利不同，这不是向股东支付现金，而是增加在外流通的股票同，这不是向股东支付现金，而是增加在外流通的股票数。数。l例如，财富公司的管理者宣布例如，财富公司的管理者宣布21拆股，这意味着原有拆股，这意味着原有的每一股将计为两股，这样，财富公司在外流通的股票的每一股将计为两股，这样，财富公司在外流通的股票数将从数将从50万股增长到万股增长到100万股。假定股东财富没有因此万股。假定股东财富

22、没有因此而受到影响，每股的市场价格会从而受到影响，每股的市场价格会从20美元下降到美元下降到10美美元。元。l如果是宣布发放股票股利，公司将送给每位股东额外的如果是宣布发放股票股利，公司将送给每位股东额外的股份。股票股利可以看成是向现有股东支付现金股利，股份。股票股利可以看成是向现有股东支付现金股利，然后立刻让他们用这些现金购买额外的股票。因为公司然后立刻让他们用这些现金购买额外的股票。因为公司不是向股东支付现金，所以不受赋税的影响。不是向股东支付现金，所以不受赋税的影响。2013-2014(2) Financial Economics 28l假设财富公司计划支付现金股利，每股假设财富公司计划

23、支付现金股利，每股2美元。但管理美元。但管理者考虑到公司可以获得一个非常好的投资机会，所以保者考虑到公司可以获得一个非常好的投资机会，所以保留了这原本当作现金股利支付给股东的留了这原本当作现金股利支付给股东的100万美元现金。万美元现金。虽然不支付现金股利，但管理者决定向股东按虽然不支付现金股利，但管理者决定向股东按10%的比的比率发放股票股利，即每率发放股票股利，即每10个旧股获得个旧股获得1个新股。个新股。l表表9-5对现金股利和股票股利的效果进行了比较，比较对现金股利和股票股利的效果进行了比较，比较的前提是股东的财富不受其影响。首先我们来对比一下的前提是股东的财富不受其影响。首先我们来对

24、比一下a表和表和c表。表表。表9-5中，中，a表列出的是财富公司发放股利前表列出的是财富公司发放股利前的资产负债表，的资产负债表，c表是财富公司发放股票股利后资产和表是财富公司发放股票股利后资产和负债的市场价格。负债的市场价格。c表的总资产、总负债以及股东权益表的总资产、总负债以及股东权益都与都与a表相等。两者间的唯一区别，是表相等。两者间的唯一区别，是c表中的股票数增表中的股票数增加到加到550000，因此，每股的价格也下降到，因此，每股的价格也下降到18.18美元。美元。2013-2014(2) Financial Economics 292013-2014(2) Financial Ec

25、onomics 30l在上述分析中，我们假设无论公司向股东支付现金的方在上述分析中，我们假设无论公司向股东支付现金的方式是现金股利还是股票回购，都不会影响股东的财富。式是现金股利还是股票回购，都不会影响股东的财富。这是一个有效的假设吗？公司有可能通过股利政策增加这是一个有效的假设吗？公司有可能通过股利政策增加股东的财富吗？股东的财富吗？l1961年，莫迪利亚尼和米勒（年，莫迪利亚尼和米勒（M&M）提出并证明了在）提出并证明了在“无摩擦无摩擦”环境下，即在发行新股或回购现有股票不用环境下，即在发行新股或回购现有股票不用纳税及缴纳费用的情况下，公司的股利政策不会影响股纳税及缴纳费用的情况下

26、，公司的股利政策不会影响股东财富。东财富。M&M理论的实质内容是：当股利的再投资和理论的实质内容是：当股利的再投资和股票的销售可以无成本的进行时，股东就可以通过上述股票的销售可以无成本的进行时，股东就可以通过上述方法实现任意一种股利政策的效果。方法实现任意一种股利政策的效果。2013-2014(2) Financial Economics 31l假定财富公司的管理者决定不向股东支付假定财富公司的管理者决定不向股东支付200万美元的万美元的现金股利，而把这笔资金用于某个投资项目，公司股票现金股利，而把这笔资金用于某个投资项目，公司股票的市场价格没有因此而受到影响。现在有一个股东拥有的市场

27、价格没有因此而受到影响。现在有一个股东拥有100股该公司的股票，他希望得到每股股该公司的股票，他希望得到每股2美元的现金股美元的现金股利。按照当前的市场价，每股利。按照当前的市场价，每股20美元，他出售了美元，他出售了10股股该公司的股票，这样，他就拥有价值该公司的股票，这样，他就拥有价值1800美元的财富美元的财富公司的股票和公司的股票和200美元的现金美元的现金与公司分发每股与公司分发每股2美元美元的现金股利效果一样。的现金股利效果一样。l反之亦然，假定财富公司每股支付反之亦然，假定财富公司每股支付2美元的现金股利，美元的现金股利，但是一位拥有该公司但是一位拥有该公司100股得股东却不想要

28、现金。在公股得股东却不想要现金。在公司支付现金之后，该股东拥有的资产是司支付现金之后，该股东拥有的资产是200美元现金和美元现金和价值价值1800美元的股票。因为他不想要现金，所以他会美元的股票。因为他不想要现金，所以他会用用200美元的现金在市场上购买股票。这样，他就回到美元的现金在市场上购买股票。这样，他就回到了初始的状态了初始的状态拥有价值拥有价值2000美元的股票。现在市场美元的股票。现在市场上的股票价格为每股上的股票价格为每股18美元。美元。2013-2014(2) Financial Economics 32l如果公司必须为一个净现值为正的新投资项目进行融资，如果公司必须为一个净现

29、值为正的新投资项目进行融资，公司会怎么做呢？在这种情况下，有人认为公司的管理公司会怎么做呢？在这种情况下，有人认为公司的管理者一定会削减现金股利，并把节余的资金进行再投资，者一定会削减现金股利，并把节余的资金进行再投资，因为这样可以增加股东的财富。但是因为这样可以增加股东的财富。但是M&M理论认为，理论认为，在无摩擦的市场下，股票的价格能反映该投资项目的净在无摩擦的市场下，股票的价格能反映该投资项目的净现值，因此，无论公司是削减股利（内部融资）还是发现值，因此，无论公司是削减股利（内部融资）还是发行新股（外部融资），对公司现有股东的财富不会造成行新股（外部融资），对公司现有股东的财富不

30、会造成任何影响。任何影响。2013-2014(2) Financial Economics 33l例子：例子：假定银根紧张公司现在的总资产由假定银根紧张公司现在的总资产由50万美元的现金、万美元的现金、100万美元的厂房设备以及市场价格为万美元的厂房设备以及市场价格为100万美元的债万美元的债务组成。如果该公司现在有一个投资项目，需要初始投务组成。如果该公司现在有一个投资项目，需要初始投资资50万美元添置机器设备。这个项目的净现值为万美元添置机器设备。这个项目的净现值为150万万美元。银根紧张公司的外部流通股为美元。银根紧张公司的外部流通股为100万股。每股的万股。每股的市场价格为市场价格为2

31、美元。该价格已经反映了有关银根紧张公美元。该价格已经反映了有关银根紧张公司的所有信息，包括它有机会投资一个净现值为司的所有信息，包括它有机会投资一个净现值为150万万美元的项目。表美元的项目。表9-6列出了银根紧张公司投资前的资产列出了银根紧张公司投资前的资产负债表。负债表。2013-2014(2) Financial Economics 34l银根紧张公司可以用银根紧张公司可以用50万美元的现金支付新投资项目的初始费用，万美元的现金支付新投资项目的初始费用，也可以把这也可以把这50万美元支付给股东，然后再到市场上发行新股，为该万美元支付给股东，然后再到市场上发行新股，为该投资项目融资。因为在

32、无摩擦的融资环境下，信息会无成本的、完投资项目融资。因为在无摩擦的融资环境下，信息会无成本的、完全相同的传达给每个投资者。而且发行新股的成本也可以忽略不计。全相同的传达给每个投资者。而且发行新股的成本也可以忽略不计。所以，在这样一个理想的世界里，无论公司采取何种股利政策，现所以，在这样一个理想的世界里，无论公司采取何种股利政策，现有股东的财富都不会受到影响。有股东的财富都不会受到影响。2013-2014(2) Financial Economics 35l如果银根紧张公司将这如果银根紧张公司将这50万美元用于投资项目的融资，万美元用于投资项目的融资，那么在资产负债表上那那么在资产负债表上那50

33、万美元将被减去，而在厂房与万美元将被减去，而在厂房与设备栏将增加设备栏将增加50万美元。公司在外流通的股票为万美元。公司在外流通的股票为100万万股，每股的价格为股，每股的价格为2美元。美元。l如果银根紧张公司把这如果银根紧张公司把这50万美元的现金当做现金股利万美元的现金当做现金股利（每股（每股0.5美元）支付给股东，同时发行新股为购买机美元）支付给股东，同时发行新股为购买机器设备融资，股东的财富会受到影响吗？根据器设备融资，股东的财富会受到影响吗？根据M&M理理论，股票价格下降的金额等于派发的现金股利（即每股论，股票价格下降的金额等于派发的现金股利（即每股价格从价格从2美元下降到美

34、元下降到1.5美元）。老股东的财富仍然是美元）。老股东的财富仍然是200万美元万美元50万美元的现金和价值万美元的现金和价值150万美元的股万美元的股票。银根紧张公司为筹集购买新设备所需的票。银根紧张公司为筹集购买新设备所需的50万美元必万美元必须新发行须新发行333333股（股（500000/每股每股1.5=333333）。）。2013-2014(2) Financial Economics 36l在理论的，无摩擦的金融环境下，股利政策对股东财富在理论的，无摩擦的金融环境下，股利政策对股东财富是不会产生影响的。然而，在现实社会中存在许多摩擦，是不会产生影响的。然而，在现实社会中存在许多摩擦，

35、股利政策会影响股东的财富。一些重要的摩擦因素包括：股利政策会影响股东的财富。一些重要的摩擦因素包括：税收、法律规定、外部融资成本以及股利所传达的信息。税收、法律规定、外部融资成本以及股利所传达的信息。2013-2014(2) Financial Economics 37l红利收益率红利收益率=0.68/43.38=0.016=1.6%l市盈率为市盈率为16，P/E=16，即，即43.38/E=16，E=2.71l上一个交易日的价格上一个交易日的价格=43.38+1.25=44.632013-2014(2) Financial Economics 38l根据红利贴现模型根据红利贴现模型P0=（D

36、1+P1）/（1+k），（），（3.75+27.5）/（1+7.5%）=29.07l期末股价下跌期末股价下跌10%，则（，则（3.75+27.5*0.9）/（1+7.5%）=26.51l由于期末股价下跌，当前股价也会从由于期末股价下跌，当前股价也会从29.07下跌一定幅度。下跌一定幅度。下跌幅度为（下跌幅度为（27.5-26.51）/27.5=3.6%2013-2014(2) Financial Economics 39l不变增长率的折现红利模型不变增长率的折现红利模型P0=D1/（k-g），），D1不变，而不变，而k和和g要按相同比率增长，假设增长为要按相同比率增长，假设增长为，那么公式为，

37、那么公式为P0=D1/（k-g），），P0=1/* D1/（k-g）。）。l现在两项变量增加了现在两项变量增加了25%，即新，即新P0=1/1.25*原原P0。即股价。即股价是原来的是原来的1/1.25=80%。2013-2014(2) Financial Economics 40l对于公式对于公式k=g+D1/P0。这表示市场资本收益率或者投资者。这表示市场资本收益率或者投资者要求的回报率可以被分解为两个部分，一部分是红利收要求的回报率可以被分解为两个部分，一部分是红利收益率，另一部分是红利的增长率。益率，另一部分是红利的增长率。2013-2014(2) Financial Economic

38、s 41l根据公式，根据公式， P0=D1/（k-g），），g=10%-5/25=-10%。2013-2014(2) Financial Economics 42l根据公式根据公式P0=D1/（k-g），公式中），公式中g=5%，k=13%，而，而D1未知，但是未知，但是D0已知。已知。D1=D0（1+g）。代入上式，可得）。代入上式，可得P0=26.25美元。美元。l该股票实际价格为该股票实际价格为20美元，则重新计算，可得美元，则重新计算，可得g=2.73%，k=15.5%2013-2014(2) Financial Economics 43l即使公司在未来即使公司在未来5年不支付现金股利

39、，也可以用稳定增年不支付现金股利，也可以用稳定增长股利贴现模型测算出其内在价值。因为股利最终是要长股利贴现模型测算出其内在价值。因为股利最终是要支付给股东的，该公司在未来会逐步的分配股利。支付给股东的，该公司在未来会逐步的分配股利。lD5=1，k=20%，g=10%，则可求出，则可求出P4=1/（0.2-0.1）=10美元。美元。P0=10/（1+20%）4=4.82。l如果如果P0=100美元，则美元，则P4=100*1.24=207.36美元。所以美元。所以g=0.2-1/207.36=19.518%l习题习题8略略2013-2014(2) Financial Economics 44l按

40、照股利贴现模型公式：按照股利贴现模型公式：l按题意，当前股利按题意，当前股利5美元，前美元，前5年是年是2%增长，增长，5年后则是年后则是2.5%。因此，因此，Dt的变化是两个阶段，在的变化是两个阶段，在D1到到D5是是2%增长，增长，D6开始开始是是2.5%。公式也就可以写成两部分：。公式也就可以写成两部分：l前前5年的年的Dt均可以算出，均可以算出，P5也可以利用公式求出，解得也可以利用公式求出，解得P5=75.446，P0=66.89212021.1(1)(1)tttDDDPkkk55505161(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)tttttttttDDDPP2013

41、-2014(2) Financial Economics 45lD0=1，D3=（1+25%）3，D4=（1+25%）3（1+5%）=2.05078。P3=D4/（k-g）=2.05078/（0.2-0.05）=13.67美美元；元；lP0=D1/（1+k）+D2/（1+k）2 +（D3+P3）/（1+k）3 =11.17美元美元l如果市场价格等于内在价值，则股利收益率为：如果市场价格等于内在价值，则股利收益率为：1.25/11.17=11.2%l1年后的股价年后的股价P1= D2/（1+k）+（D3+P3）/（1+k）2 =12.15美元。资本收益为美元。资本收益为12.15-11.17=0

42、.98美元。资本收益率为美元。资本收益率为0.98/11.17=8.8%l8.8%+11.2%=20%，由此可见资本收益和股利收益之和，由此可见资本收益和股利收益之和恰好等于市场资本报酬率。恰好等于市场资本报酬率。2013-2014(2) Financial Economics 46l新的投资收益率新的投资收益率12%，保留，保留50%，其余，其余50%用来分红。用来分红。那么和以前相比，分红的增长率就是那么和以前相比，分红的增长率就是12%*50%=6%。l当前的股价当前的股价P0=5.5/（8%-6%）=125 l根据根据P0=E1/k+未来投资的净现值，未来投资的净现值，MBB公司未来投资净公司未来投资净现值现值= P0E1/k=125 5/8%=62.5l习题习题12略，习题略，习题13和习题和习题11计算相似。计算相似。NOD公司可以被公司可以被最恰当的描述为增长型企业。最恰当的描述为增长型企业。2013-2014(2) Financial Economics 47l股利增长率股利增长率g=盈利留存率盈利