第7、8章 热学习题课

1、热热 学学习习 题题 课课1第七章知识点第七章知识点nkTwnvnmP32312kTvmw23212压强公式：压强公式：理想气体的状态方程：理想气体的状态方程：RTPVnkTP NkTPV AmolNNMMRkNAVNn Kmol/J31. 8RNA= 6.0231023/ molKJ231038.1k2三种速率表达式：三种速率表达式：方均根速率：方均根速率：molMRTmkTv332最概然速率最概然速率 ：molpMRTmkTv22平均速率平均速率: :molMRTmkTv883内能：内能：molAAERTiKTNiNNKTiNE222RTiE2mol摩尔摩尔内能：内能：nvdZ22平均碰撞

2、频率：平均碰撞频率：平均自由程平均自由程：n221d4第八章第八章 知识点知识点对准静态过程对准静态过程: :21VVpdVEQdAdEdQ对微小过程对微小过程: :AEQ热力学第一定律热力学第一定律：（等容等容）0dV（等压等压）0dP（等温等温）00EdT（绝热绝热）0dQdTdQC 摩尔热容：摩尔热容： 等容摩尔热容等容摩尔热容： dTdQCVV)(Ri2等压摩尔热容等压摩尔热容： dTdQCpP)(Ri22RCCVP VpCC5理想气体等值过程和绝热过程公式理想气体等值过程和绝热过程公式等容等容等等压压绝热绝热特征特征过过程程方方程程AQE 等等温温CT CpV 12lnVVRT )(

3、12ln)(AVVRTQT CV CTp 0)()(ETCQVV TCEV Cp CTV TCQpp)(TvRVp 0d QCPV 0 Q)(2ETRi RTpV RiRCCRiCVPV222 6热机效率热机效率吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA1卡诺热机效率卡诺热机效率1211TTQQQA吸吸放放吸吸卡诺卡诺致冷系数致冷系数:11吸放吸放吸吸QQQQQAQ212TTT卡诺循环卡诺循环熵变公式熵变公式:TQSdd2112dTQSSS71、一定量理想气体从体积、一定量理想气体从体积V1 膨胀膨胀到体积到体积V2 分别经历的过程是：分别经历的过程是：AB等压过程；等压过程；AC等温过程；等温过

4、程；AD绝热过程。其中吸热最多的绝热过程。其中吸热最多的过程过程:A）是）是AB。 B）是）是AC 。 C）是）是AD。D）既是）既是AB，也是，也是AC，两过程吸热一样多。，两过程吸热一样多。PV2V1VADCBo111AEQ2222AEAQ03Q321QQQ练练 习习 题题82、三个容器、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相中装有同种理想气体，其分子数密度相 同，而方均根速率之比为：同，而方均根速率之比为： 则其压强之比则其压强之比 为：为：4:2:1)(:)(:)(212212212 CBAvvvCBAppp:8:4:1 )16:4:1 )1:2:4)4:2:1 )DCB

5、A3、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同，、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同， 而且它们都处于平衡状态，则它们而且它们都处于平衡状态，则它们A）温度相同，压强相同）温度相同，压强相同B）温度、压强都不相同）温度、压强都不相同C）温度相同，但氦气压强大于氨气的压强）温度相同，但氦气压强大于氨气的压强D）温度相同，但氦气压强小于氨气的压强）温度相同，但氦气压强小于氨气的压强RTpMmolnmpmkTv33294、两瓶不同种类的理想气体（假定分子的自由度相同），它、两瓶不同种类的理想气体（假定分子的自由度相同），它们的温度和压强都相同，但们的温度和压强都相同，但 体积不

6、同，则单位体积内的气体体积不同，则单位体积内的气体分子数分子数 n ，单位体积内气体分子的总平均动能（，单位体积内气体分子的总平均动能（EK / V ），），单位体积内的气体质量单位体积内的气体质量 ，分别有如下的关系：，分别有如下的关系：A）n 不同，不同， （EK / V ）不同，）不同， 不同。不同。B）n 不同，不同， （EK / V ）不同，）不同， 相同。相同。C）n 相同，相同， （EK / V ）相同，）相同， 不同。不同。D）n 相同，相同， （EK / V ）相同，）相同， 相同。相同。5、给定理想气体，从标准状态（、给定理想气体，从标准状态（ P0 V0 T0 ）开始作绝

7、热膨胀，）开始作绝热膨胀，体积增大到体积增大到3倍，膨胀后温度倍，膨胀后温度T， 压强压强P与标准状态时与标准状态时T0 、 P0的关系为：的关系为：001010001010)31()31()31()31()31()31()31()31()PPTTDPPTTCPPTTBPPTTA 106、下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是、下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是 同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线)(vfovB)(vfovA)(vfovC)(vfovDmolpMRTv2117、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。

8、则、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则 根据热力学定律可以断定：根据热力学定律可以断定： 理想气体系统在此过程中吸了热。理想气体系统在此过程中吸了热。 在此过程中外界对理想气体系统作了功。在此过程中外界对理想气体系统作了功。 理想气体系统的内能增加了。理想气体系统的内能增加了。 理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了功。理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了功。A） B） C） D） E） 8 8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强氧分子的质量比氢

9、分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强 (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大均根速率大nkTp nmVNmVM mkTv32 129. 一定量的理想气体，按照一定量的理想气体，按照 的规律膨胀，则膨胀的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度：后理想气

10、体的温度：（）升高（）降低（）升高（）降低（）不变（）不能确定（）不变（）不能确定恒恒量量 2pV10.一绝热的容器，用隔板分成体积相等的两部分，左边盛有一绝热的容器，用隔板分成体积相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为一定量的理想气体，压强为P0，右边是真空。今抽去隔板，气，右边是真空。今抽去隔板，气体做自由膨胀，则气体达到平衡时，气体的压强为体做自由膨胀，则气体达到平衡时，气体的压强为: （）（）P0/2（）（）2r P0（）（）P0/2r（）不能确定（）不能确定1311.关于温度的意义，有下列几种说法：关于温度的意义，有下列几种说法：(1). 气体的温度是分子平均平动动能的量度气

11、体的温度是分子平均平动动能的量度(2). 气体的温度是大量分子热运动的集体体现，具有统计意义气体的温度是大量分子热运动的集体体现，具有统计意义(3). 温度的高低反映物质内部分子剧烈程度的不同温度的高低反映物质内部分子剧烈程度的不同(4). 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1412. 热力学第一定律表明：热力学第一定律表明： (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量系统对外作的功不可能大于系统从外界吸

12、收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于系统传给外界的热量对系统作的功不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于热机的效率不可能等于1 1513关于热力学第二定律，下面的结论中正确的是：关于热力学第二定律，下面的结论中正确的是： （）功可以转化为热，但热量不能全部转化为功；（）功可以转化为热，但热量不能全部转化为功；（）热量只能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物（）热量只能从高温物体传到低温物体，但不能从低

13、温物体传到高温物体；体传到高温物体；（）在夏天，把房门和窗户严密关好，打开电冰箱的门是（）在夏天，把房门和窗户严密关好，打开电冰箱的门是不可能使房间的温度降低的；不可能使房间的温度降低的；（）利用海洋不同深处的温度差来驱动热机工作，原则上（）利用海洋不同深处的温度差来驱动热机工作，原则上讲是不可能的讲是不可能的1614. 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功功|W1| ，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体，则整个过程中气体(1) 从外界吸收的热量从外界吸收的热量Q = _(2

14、) 内能增加了内能增加了 E = _15. 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了程都是不可逆的，开尔文表述指出了_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了指出了_的过程是不可逆的的过程是不可逆的|W1|功变热功变热17热传导热传导|W2|16.在平衡态下，已知气体分子麦克斯韦分布函数为在平衡态下，已知气体分子麦克斯韦分布函数为f(v) ，分，分子质量为子质量为m，最概然速率为，最概然速率为vp，

15、总分子数为，则：，总分子数为，则： 表示：速率大于表示：速率大于vp的分子数占总分子数的比率的分子数占总分子数的比率 表示：气体分子的平均平动动能表示：气体分子的平均平动动能 速率大于速率大于v0的分子数表示为：的分子数表示为：速率大于速率大于v0的分子的平均速率表示为：的分子的平均速率表示为： vvfvdp vvfmvd2120 vvNfvd0 vvfdvvvfvvod000d)(dvvvvvNfNv速率大于速率大于v0的分子的总速率为的分子的总速率为速率大于速率大于v0的分子数为的分子数为 vvNfNvd01817.17. ，由由1atm10atm 求外界所求外界所作的功和放出的热量。作的

16、功和放出的热量。( (等温等温) )C20,kg102tO( )lnAp VRTVVRTppTVVVV dd121212 解解 21lnppRTAW 10 0328 312 732010175105.( .)ln.J等温过程中内能不变，放出的热量也是等温过程中内能不变，放出的热量也是 J1075. 15 19 18. 1 18. 1立方米的氮立方米的氮( )( )，m=1.25kg=1.25kg，标准大气压下，缓，标准大气压下，缓慢加热，上升慢加热，上升1 1K，求，求膨胀时作的功及膨胀时作的功及 QE， N2( )()AP VVP VR TP 21 1250028831 1371.J解解 等

17、压过程等压过程( )QCTMMiR TPPmol 22 12500285 22831 1 1298.JJ9273711298)()( PPAQE求求）或或由由TRiTCEV 2( 2019. 狄塞尔内燃机汽缸中的空气在压缩前温度为狄塞尔内燃机汽缸中的空气在压缩前温度为 ， 压强为压强为 。在压缩冲程中，空气突然被压缩到。在压缩冲程中，空气突然被压缩到 原来体积的原来体积的 .求压缩终了时空气的温度求压缩终了时空气的温度 和压强和压强 （设空气的（设空气的 ）。如果空气作等温压缩，则相应的）。如果空气作等温压缩，则相应的 终了时的压强为多大？终了时的压强为多大？KT3201 atmp85. 01

18、 2T2p9 .16140. 1 解：汽缸中空气的压缩过程为绝热过程。由绝热过程的过程方程：解：汽缸中空气的压缩过程为绝热过程。由绝热过程的过程方程：CTV 1 )(992)69. 1(320)(140. 112112KVVTT CPV 又又由由，2112VpVp)(5 .44)9 .16(85. 0)(40. 12112atmVVpp 如果空气作等温压缩，则相应的终了压强为：如果空气作等温压缩，则相应的终了压强为：)(4 .14)9 .16(85. 0)(2112atmVVpp2120、 有一定量的理想气体，从初状态有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始，经过）开始，经过

19、一个等容过程达到压强为一个等容过程达到压强为P1 / 4 的的 b 态，再经过一个等压过态，再经过一个等压过 程达到状态程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量和所吸收的热量Q。PV1V1P41Pacb解：由已知可得：解：由已知可得：),(11VPa)4,41(11VPc),41(11VPb循环过程循环过程AQE00 )11Aba4/34/)4( )2111112VpVVpAcb4ln)4/ln( )31111113VpVVVpAac11)4ln4/3(VpAQ2221、 1

20、mol 理想气体在理想气体在T1 = 400K 的高温热源与的高温热源与T2 = 300K的低温的低温 热源间作卡诺循环（可逆的）。在热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体的等温线上起始体 积为积为V1 = 0.001m3，终止体积，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在，试求此气体在 每一循环中每一循环中 1）从高温热源吸收的热量）从高温热源吸收的热量Q1 。 2）气体所作的净功）气体所作的净功A 。3）气体传给低温热源的热量）气体传给低温热源的热量Q2 。 解：解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。）在高温热源等温膨胀时，吸热。JVVRTAQ312111035. 5

21、ln 2）由热机效率：）由热机效率：41112 TT JQAQA3111034.1441 3）JAQQ3121001. 42322. 0.1mol的单原子理想气体，经历一平衡过程的单原子理想气体，经历一平衡过程abc，在，在p-V图上图上ab、bc均为直线，如图所示均为直线，如图所示（）求气体在（）求气体在a、b、c三个状态时的温度三个状态时的温度（）气体在（）气体在ab和和bc过程中吸收的热量，所做的功和过程中吸收的热量，所做的功和内能的增量；内能的增量；（）气体在（）气体在abc过程中对应的最高温度是哪个状态？过程中对应的最高温度是哪个状态？在图上标出其位置在图上标出其位置P（105Pa）13V（10-3m3）1.00.51.5abcO24解：（）由图可以读出解：（）由图可以读出a、b、c三个状态的体积和压三个状态的体积和压强的数值，由理想气体状态方程得：强的数值，由理想气体状态方程得：K3 .120K31. 81 . 010100 . 135aaa RVpT K5 .180K31. 81 . 010105 . 135bbb RVpT K5 .180K31. 81 . 0103105 . 035ccc RVpT P（105Pa）13V（10-3m3）1.00.51.5abcO25（）（） a到到b 的过程中，气体等体升温，对外界做功为零，系的