初中数学总复习-因式分解

1、初中数学总复习初中数学总复习因式分解因式分解本课内容本节内容上课人：廖国文考标解读考标解读1.了解因式分解的概念了解因式分解的概念;2.能用能用提公因式法提公因式法、公式法公式法（直接用公式不超过（直接用公式不超过2次）次）进行因式分解（指数是正整进行因式分解（指数是正整数）数） 主要考查学生运用提公因式法、公式法或提公因主要考查学生运用提公因式法、公式法或提公因式法与公式法的综合来进行因式分解，考查形式多式法与公式法的综合来进行因式分解，考查形式多以以选择题选择题或或填空题填空题为主。为主。一、知识回顾一、知识回顾1.定义：定义：把一个多项式化成几个整式把一个多项式化成几个整式 的形的形式，

2、叫做因式分解。式，叫做因式分解。2.方法：方法：(1) ； (2)运用公式法。运用公式法。 平方差公式：平方差公式：a2-b2= ； 完全平方公式：完全平方公式：a22ab+b2= .乘积提公因式法(a+b)(a-b)(ab)2注意：因式分解与整式乘法的关系注意：因式分解与整式乘法的关系 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这 种变形叫做把这个多项式种变形叫做把这个多项式因式分解因式分解（或（或分解分解因式因式）. .a2-1 (a+1)(a-1)因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程二、例题解析二、例题解

3、析)21 (24)(222 31)2(12 21) 1)(1( 112222232xxxyxyxxxxxxxx）（）（）（）（分解？：下列变形哪些是因式例解：（1）不是；（2）不是；（3）是；（4）不是二、例题解析二、例题解析广东）（）（邵阳）（）（邵阳）（）（邵阳）（）（解：把下列多项式因式分例2014942014232013 9- 22012 4a-2 1.232222xxnmnnmyxa二、例题解析二、例题解析考点：提公因式法分析：直接提取公因式2a,进而得出答案解答：aa4-2 12）（)2-(24-22aaaa解：二、例题解析二、例题解析考点：运用公式法(平方差公式)分析：直接利用平

4、方差公式进行分解即可得出. 解答：229- 2yx）（229- yx解：22)3( yx )3)(3(yxyx二、例题解析二、例题解析考点：提公因式法与公式法(完全平方公式）的 综合运用 分析：先提取公因式n，再根据完全平方公式进行 二次分解 解答：nmnnm2- 32）（nmnnm22解：) 12(2mmn2) 1(mn二、例题解析二、例题解析考点：提公因式法与公式法(平方差公式）的 综合运用 分析：先提取公因式x，再根据平方差公式进行 二次分解 解答：xx9- 43）（xx93解：)9(2xx)3)(3(xxx因式分解因式分解a22ab+b2=(ab)2 是是两项式两项式，则考虑能否用，则

5、考虑能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式. . 1.提公因式法提公因式法2.公式法公式法平方差公式平方差公式a2-b2 =(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式方法归纳方法归纳优先优先考虑提公因式法；考虑提公因式法；是是三项式三项式，则考虑能否用，则考虑能否用完全平方公式完全平方公式分解因式分解因式公因式的概念和找公因式的方法多项式中各项都含有的相同因式多项式中各项都含有的相同因式, ,称之为称之为公因式公因式. .一看系数，找一看系数，找最大公约数最大公约数二看字母，找二看字母，找相同字母相同字母三看指数，找三看指数，找最低次幂最低次幂三、合作探究三、合作探究16 66-126-

6、 542025 43251 2-y5-3 142222322xxxyxyxabaxyxy）（）（）（）（）（）（：把下列多项式因式分解四、真题检验四、真题检验)9)(9(2 .D )3)(3(2 .C)3(2 .B )9(2 .A -1822014 2.21)-(2- D. 1)(1 C.1)-(1-2x B. ) 1)(1-(222 .A 2014. 1222222222xxxxxxxxxxxxxxxxxx）结果正确的是（分解因式，浙江金华）把代数式（）解正确的是（毕节地区）下列因式分（AC四、真题检验四、真题检验aaxaaaayyxxxxxx-2014. 7-2014. 6320145.2

7、014 4.12- D. 1x C. y- B. y .A 2014. 332222222湘潭）分解因式（武汉）分解因式（温州）分解因式（四川自贡）分解因式（）能因式分解的是（项式在实数范围内广西玉林市）下面的多（Daaxaaaayyxxxxxxx-2014. 7-2014. 6320145.2014 4.12- D. 1 C. y- B. y .A 2014. 332222222湘潭）分解因式（武汉）分解因式（温州）分解因式（四川自贡）分解因式（）能因式分解的是（项式在实数范围内广西玉林市）下面的多（) 1)(1(xxy) 3( aa) 1)(1(aaa) 1( xa四、真题检验四、真题检验 24-22014.(10 -9-62014. 9),)(3(92014. 8233222xxxyyxxyaaxxx荷泽）分解因式因式分解，最后结果为呼和浩特）把多项式（则益阳）若（32)3(-yxy