自动控制原理实验报告设计-终极版

1、国家电工电子实验教学中心模拟电子技术实验实验报告自动控制原理实 验 报 告 学 院：电子信息工程学院专 业：自动化（铁道信号）学生姓名：*学 号：1121*任课教师： 2013 年 12 月 11 日目 录一、实验介绍1二、实验内容 实验一 典型环节及其阶跃响应2实验二 二阶系统阶跃响应6实验三 连续系统串联校正12三、总结与体会17四、参考文献17一、 实验介绍1 实验目的和要求通过自动控制原理实验牢固地掌握自动控制原理课的基本分析方法和实验测试手段。能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。通过大量实验，提高动手、动

2、脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。2 实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明EL-AT-III型自动控制系统实验箱 一套 计算机 一台 椎体连接线 若干二、实验内容实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。2. 掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。3. 掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环节的参数（K、T）， 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。二、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型

3、环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。三、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1. 比例环节 从图中可以看出，输入阶跃信号幅值为1V，输出响应的幅值为-2V，其传递函数为：G（S）= -R2/R1=-2，比较得到阶跃响应与电路计算结果相符。2. 惯性环节 从图中可以看出，输出响应曲线是一条缓慢下降的光滑曲线，达到稳态时正好是-2V，其传递函数为：G（S）= - K/

4、TS+1=-2/0.2s+1 （其中K=R2/R1，T=R2C），总体来看就是一个延迟下降的阶跃信号，所以符合惯性环节的阶跃响应，比较得到阶跃响应与电路计算结果相符。 3. 积分环节 从图中可以看出，输出响应是一个斜率为-10的斜坡函数，理论上阶跃函数的积分即为斜坡函数，其传递函数为：G（S）=-1/TS=-10/s（其中T=RC）， 故输出响应是斜率为-10的斜坡函数，符合电路计算结果。由于积分环节实际上是对电流积分，所以一开始电压是正的而不是零。 4. 微分环节从图中可以看出，输出响应其稳态响应为零，这是因为阶跃函数发生阶跃后幅值维持为在1V不再改变，其微分结果为零。瞬态响应先大幅下降，对

5、应阶跃函数的阶跃上升过程，然后输入阶跃信号维持在1不变，瞬态响应就在零的上下微小波动，基本等于零，其传递函数为：G（S）= - RCS，比较得到阶跃响应与电路计算结果相符。5. 比例微分环节（未标明的C=0.01uf） 从上图可以看出，比例微分环节的阶跃响应实际上就是在微分环节的基础上叠加了一个比例环节，使得输出响应整体下移一部分，且下移部分的距离正好等于-1V，其传递函数为：G（S）= -K（TS+1）=-1/0.1s+1（其中K=R2/R1，T=R1C），比较得到阶跃响应与电路计算结果相符。实验二 二阶系统阶跃响应一、实验目的 1研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动

6、态性能的影响。定量分析 z 和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。 2学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数，掌握时域性能指标的测量方法。二、实验原理控制系统模拟实验利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。三、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 w2n j（S）= （1） s22zwnsw2n其中 z 和wn对系统的动态品质有决

7、定的影响。构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：图2-1 二阶系统模拟电路图图2-2 二阶系统结构框图系统闭环传递函数：G(S)=G1G2G3/(1+G2G3G4+G1G2G3)（其中G1=10/s,G2=10/s,G3=1,G4=R2/R1） （2）根据二阶系统的模拟电路图，画出二阶系统结构图并写出系统闭环传递函数。把不同z和wn条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。.画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。四、实验步骤1.取wn=10rad/s, 即令R=100KW，C=1mf；分别取z=0、0.25、0.5、1

8、、2，即取R1=100KW，R2分别等于0、50KW、100KW、200KW、400KW。输入阶跃信号，测量不同的z时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。2.取z=0.5。即电阻R2取R1=R2=100KW；wn=100rad/s, 即取R=100KW，改变电路中的电容C=0.1mf(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量sp和调节时间Ts。五.实验结果分析1.改变电阻R2的值 R2=0，z=0z=0，wn=10rad/s G（s）= n2S2+2znS+n2 = 100S2+100

9、理论上，由于z=0，系统处于零阻尼状态，此时，超调量Mp=0,调节时间ts=0，系统时间响应为持续的等幅振荡。从图上可以看出，响应动态曲线与理论值相符。 R2=50K，z=0.25z=0.25，wn=10rad/s由上图计算得到： 超调量Mp：Mp= htp-h()h() ×100% =45.6% 调节时间ts：ts= 1283ms=1.283s（对应5%的误差带）根据传递函数G（s）= n2S2+2znS+n2 = 100S2+5S+100 计算得到： 超调量Mp：Mp= e-z/1-z2×100% =44.45% 调节时间ts：ts=3zwn =1.2s（对应5%的误差

10、带）通过以上分析可以得出，理论超调与实际超调近似。由于z=0.25，所以此时系统处于欠阻尼状态，阶跃响应会有超调且会振荡，最终进入稳态。 R2=100K，z=0.5z=0.5，wn=10rad/s由上图计算得到： 超调量Mp：Mp= htp-h()h() ×100% =17.63% 调节时间ts：ts= 583ms=0.583s（对应5%的误差带）根据传递函数G（s）= n2S2+2znS+n2 = 100S2+10S+100计算得到： 超调量Mp：Mp= e-z/1-z2×100% =16.32% 调节时间ts：ts=3zwn =0.6s（对应5%的误差带）通过以上分析可

11、以得出，理论超调与实际超调近似。由于z=0.5，所以此时系统仍然处于欠阻尼状态，由计算结果可以得出，z增大后，超调量减小，调节时间减小，图示与理论一致。 R2=200K，z=1z=1，wn=10rad/s由上图计算得到： 超调量Mp：Mp= 0 调节时间ts：ts= 478ms=0.478s其传递函数为：G（s）= n2S2+2znS+n2 = 100S2+20S+100 T1=T2=1n 超调量Mp：Mp= 0 调节时间ts：ts=4.75T1=0.475s通过以上分析可以得出，理论超调与实际超调近似。由于z=1，所以此时系统处于临界阻尼状态，系统响应无振荡，无超调量，为单调上升过程，最终趋

12、于稳态。 R2=400K，z=2z=2，wn=10rad/s由上图计算得到： 超调量Mp：Mp= 0 调节时间ts：ts= 1096ms=1.096s（对应5%误差带）其传递函数为：G（s）= n2S2+2znS+n2 = 100S2+40S+100 =1T1T2S2+1T1+1T2+1T1T2 超调量Mp：Mp= 0 由 100S2+40S+100 =1T1T2S2+1T1+1T2+1T1T2解得， T1=2+310 T1=2-310 T2 =110(2+3) T2=110(2-3) 要求：13<T1T2<15，所以取第一个解，即 T1=2+310 T2 =110(2+3) 此时

13、，调节时间ts：ts=3.02T11.127s通过以上分析可以得出，理论超调与实际超调近似。由于z=2，该系统为一个无超调量的过阻尼系统，非振荡，最后趋于稳态。2.改变电容C的值C=0.1UF，z=0.5z=0.5,wn=100rad/s由上图计算得到： 超调量Mp：Mp= htp-h()h() ×100% =18.62% 调节时间ts：ts= 54ms=0.054s（对应5%的误差带）根据传递函数G（s）= n2S2+2znS+n2 = 10000S2+100S+10000 计算得到： 超调量Mp：Mp= e-z/1-z2×100% =16.32% 调节时间ts：ts=3

14、zwn =0.06s（对应5%的误差带）通过以上分析可以得出，理论超调与实际超调近似。由于z=0.5，所以此时系统处于欠阻尼状态，阶跃响应会有超调且会振荡，最终进入稳态。3.不同z和wn条件下测量的Mp和ts值R1R2CzwnMp(mv)ts(s)100K 01f 010rad/s 无穷大100K 50K 1f 0.2510rad/s 45.6%1283100K 100K 1f 0.510rad/s 17.63%583100K 200K 1f 110rad/s 0478100K 400K 1f 210rad/s 01096100K 100K 0.1f 0.5100rad/s 18.62%54综

15、上所述，改变电阻R2可以改变系统的阻尼比，且R2越大z越大;改变电容值可以调节系统的响应速度，且电容值变小后响应速度加快，原因是电容变小后（电阻不变的情况下），电容充电时间减小（时间常数变小），从而加快了电路的跟踪速度，从而使响应时间减小。4.实际值与理论值的比较（小写为理论值）zwnMP(mv)TS(s)mp(mv)ts(s)010rad/s无穷大无穷大0.2510rad/s45.6%1.283s44.45%1.2s0.510rad/s17.63%0.583s16.32%0.6s110rad/s00.478s00.475s210rad/s01.096s01.127s0.510rad/s18.

16、62%0.054s16.32%0.06s由上表可以看出实验值与理论值基本相同。实验三 连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。3.阅读实验二的实验报告，明确校正前系统的c及。4. 计算串联超前校正装置的传递函数 Gc（s）和校正网络参数，并求出校正后系统的c及。二、实验步骤超前校正：1 连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)，开关s放在断开位置。2 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录超调量sp和调节时间ts。3 开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。滞后校正：4 连

17、接被测量典型环节的模拟电路(图5-3)，开关s放在断开位置。系统加入阶跃信号。测量系统阶跃响应，并记录超调量sp和调节时间ts。5开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较超前-滞后校正 6. 接被测量典型环节的模拟电路(图5-5)。双刀开关放在断开位置。系统加入阶跃信号。测量系统阶跃响应，并记录超调量sp和调节时间ts7双刀开关接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。三、实验内容 1串联超前校正（1）系统模拟电路图如图3-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。图3-1 超前校正电路图 （2）系统结构图如图3-2图3-2 超前校正系统结构图图中 Gc1（s）=2 2（

18、0.055s+1） Gc2（s）= 0.005s+1 （3）结果分析 校正前（红色为校正前）系统开环传递函数：G（s）=40S(0.2S+1) ；C=14.1 ,=19.525° 校正后（紫色为校正后）系统开环传递函数：G（s）= 40（0.055S+1）S0.2S+1(0.005S+1) ；C=14.1 ,=53.286° 波特图如下：通过波特图和系统阶跃响应可以看出超前校正增大系统的相角裕度，改善了系统的稳定性和平稳性。2串联滞后校正（1） 模拟电路图如图3-3，开关s断开对应未校状态，接通对应滞后校正。图3-3 滞后校正模拟电路图（2）系统结构图示如图3-4 图3-4

19、 滞后系统结构图图中 Gc1(s）=5 5（s+1） Gc2（s）= 6s+1（3）结果分析 校正前（红色为校正前）系统开环传递函数：G(s)=50S0.1S+1(0.05S+1) ；C=21.6 ,=-22.349° 校正后（紫色为校正后）系统开环传递函数：G(s)= 50(S+1)S0.1S+10.05S+1(6S+1) ；C=8.91 ,=-27.68°波特图如下：通过波特图和系统阶跃响应看出滞后校正通过对快速性的限制换取了系统的稳定性。 3串联超前滞后校正（1） 模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前滞后校正。 图3-5 超前滞后校正模拟电路图（2） 系统结构图示如图3-6。图3-6超前滞后校正系统结构图图中 Gc1（s）=6 6（1.2s+1）（0.15s+1