重庆市重庆一中2015年九年级数学上学期期末考试试题

1、重庆市重庆一中2015年九年级数学上学期期末考试试题（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项1、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填 在答题卡表格中对应的位置1.在，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D.2.计算的结果是（ ） A. B. C. D.3题图3.如图，直线AB/CD，直线EF分别交直线AB、CD于 点E、F，EG平分AEF交CD于点G

2、，若1=36°， 则2的大小是（ ） A.72° B.67° C.70° D.68°4.在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D.5.若点A(，)在正比例函数的图像上，则的值是（ ） A. B. C.1 D.6.如图，AB与O相切于点A，AC为O的直径，点D在圆上，且满足BAD=40°，则 ACD的大小是（ ）7题图 A.50° B.45° C.40° D.42°6题图7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连 接OE，则OE的长是

3、（ ） A.5 B. C.4 D.8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）成绩（分）394244454850人数121213 A.这10名同学的平均成绩为45.5 B.这10名同学成绩的中位数是45 C.这10名同学成绩的众数为50 D.这10名同学成绩的极差为29.分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发 现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉 了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不 计）

4、，再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离与时间的 函数关系的大致图象是（ ）ABCD11. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组 成，其中第个图形含边长为1的菱形3个，第个图形含边长为1的菱形6个，第 个图形含边长为1的菱形10个，. .，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的 个数为（ ） A.36 B.38 C.34 D.2812题图12.如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，点A在 反比例函数的图像上，点B、C都在反比例函数 的图像上，AB/轴，则点A的坐标为（ ） A.() B.() C.() D.()2

5、、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答 案填在答题卡相应位置的横线上 13.实数的相反数是 . 14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪. 将13000这个数字用科学记数法表示是 . 15.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则DEF的周长 16题图18题图 与BCF的周长之比 .15题图 16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=2，以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 . 17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为，则使

6、关于 的不等式组 有解，并且使函数与轴有交点的概率为 . 18.如图，在中，2AB=3AC，AD为BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作 EFAD于点F，则= .3、 解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 19.计算： 20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行 了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根 据成绩等级（优：20分；良：18

7、-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计成绩扇形统计图图成绩条形统计图图 图.（1）请补全条形统计图；（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.4、 解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21.先化简，再求值：，其中是方程的解. 22.如图，在笔直的公路上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方

8、向，且与观测点B的 距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西 76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶， 2小时后到达检查站A. （1）求观测点B与公路的距离；（2）求自行车行驶的平均速度.（参考数据： ，）23.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为 120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为 130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出 费用比2012年多2000元. （1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？ （2）与2012年相比，2014

9、年书桌的价格上涨了（其中），椅子的价格上 涨了，但采购的书桌的数量减少了，椅子的数量减少了50张，且2014 年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求的值. 24. 如图，在ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF, 连接BF交CE于点G. （1）若，CF=，求CG的长； （2）求证：AB=ED+CG五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于C点，点D是抛物线的顶点. （1）求B、C、D三点的坐标

10、； （2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当 时，求m的值（点P不与点D重合）； （3) 连接AC,将AOC沿轴正方向平移，设移动距离为，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.备用图备用图26.如图（1），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C， 直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（，）在 对称轴上. （1）求此抛物线的解析式； （2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN 轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对

11、称轴的对称点为点F，点P是线段MN 上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交轴于点Q，且满足PF=PQ， 求点Q的坐标； （3）如图（2），过点B作BK轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的 中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得，求当KG 为何值时，与重叠部分的面积是DGK面积的.备用图图（1）图（2）图（3）重庆一中初2015级1415学年度上期期末考试数 学 试 卷（答案）题号123456789101112答案ADADCCDDBDAB一、 选择题：二填空题题号131415答案20151：2题号161718答案三解答题19.原式= 6分 =5 7分

12、 20.解：（1） 2分 （2）将男生分别标记为，女生标记为二 一 5分 7分21. 解：原式= = = 6分 解方程得： 8分 当时，原式= 10分 22.解：（1） 过点作交于点 1分 在 4分 H （2）在， 6分 在 8分 10分 答：观测点与公路的距离是4.5，自行车行驶的平均速度是6.23.解：（1）设2012年采购的书桌为张，椅子为张. 解得 4分（2） 7分 令，则原方程可化简为：解得0.2 ，0.8(舍) 9分 答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张. 10分24.解：（1） 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC CEAD BC=CF在RtBCG中，tan GC=2 4分 （2）延长到点，使得，连接BH 5分 10分25. 解：（1） 3分 （2）设 将 ，过点作轴，交于点 4分 过点作轴，交直线于点 当是下方抛物线上一点时， 6分 8分 综上：（3）