2020年人教版(山东专用)高考物理练习：运动图像追及相遇问题

1、专题探究一 运动图像 追及相遇问题 - 课时训练 期时孔盂域出髙务 I 基碑必备练 1. （2018 北京朝阳区期末）某质点做直线运动，其位移 x 与时间 t 的 关系图像如图所示.则（C ） ax/m 1 r / W 20比 A. 在 12 s 时刻质点开始做反向的直线运动 B. 在 020 s 内质点的速度不断增加 C. 在 020 s 内质点的平均速度大小为 0.8 m/s D. 在 020 s 内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻 只有一处 解析：根据 x t 图像的斜率表示速度，在 20 s 内图像的斜率一直为正， 说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动,A 错误.图

2、像的斜率 先增大后减小，则质点的速度先增大后减小,B 错误.在 020 s 内质 点的位移 x=16 m,平均速度大小 0=11 m/s=0.8 m/s,C 正确.由斜率 可知,在 020 s 内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的 时刻有两处，D 错误. 2. （2019 河南开封检测）若某一驾驶员在绿灯结束前 3 s 开始刹车, 并不断加大制动力，结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线处.图中能 反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是 （D ） 解析：根据题述,不断加大制动力，加速度不断增大,v t 图线的斜率不 断增大,故 D 正确. 3. （2019 江西省重点中学盟校联考）

3、（多选）如图所示为一物体沿南 北方向（规定向北为正方向）做直线运动的 vt 图像，图像为正弦曲线， 由图可知（AD ） A. 物体沿南北方向做周期性的往复运动 B. t 2时刻物体的加速度方向发生变化 C. 物体一直向北做加速度变化的直线运动 D. t i到 13时间内速度变化率先变大后变小 解析:根据速度的正负表示速度的方向，可知物体沿南北方向做周期 性的往复运动，故 A 正确；速度图像的斜率表示加速度，斜率的正负表 示加速度的方向，则知 12时刻物体的加速度方向没有改变，故 B 错误; 物体先向北做加速度变化的直线运动,t 2时刻后向南做加速度变化的 直线运动,故C 错误；t 1到 t 3

4、时间内，图像切线的斜率大小先变大后变 小,说明物体的加速度先变大后变小，而加速度即为速度的变化率，所 以速度变化率先变大后变小，故 D 正确. 4. （2019 山东济南调研）甲、 乙两物体从同一点出发且在同一条直线 上运动，它们的位移一时间（x t）图像如图所示，由图像可以看出在 04 s 内（C ） A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 第 4 s 末时,甲、乙两物体间的距离最大 C. 甲的平均速度等于乙的平均速度 D. 乙物体一直做匀加速直线运动 解析:x t 图像图线斜率的绝对值等于速度的大小，由题图可知在 02 s 内，甲、乙都沿正向运动；在 24 s 内甲沿负向运动，乙仍沿正向运

5、动,两者反向运动，故 A 错误；4 s 末两物体相遇，两物体间的距离不是 最大，故 B 错误；在 04 s 内，甲、乙的位移都是 2 m,平均速度相等， 故 C正确;乙图像的斜率一定，可知乙物体一直做匀速直线运动，故 D 错误. 5. （2019 吉林长春检测）甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方 向行驶，它们的 v t 图像如图所示，下列判断正确的是（B ） o A. 在 ti时刻前，甲车始终在乙车的前面 B. 在 ti时刻前,乙车始终在甲车的前面 C. 在 ti时刻前,乙车的速度始终比甲车增加得快 D. 在 ti时刻两车第一次相遇 解析：两车从同一地点同时同向出发，在 ti时刻前 v t

6、 图线与 t 轴所围 面积中 S乙S甲,故乙车始终在甲车的前面，选项 B 正确,A,D 错误;在两 车刚开始运动的一段时间内，乙车比甲车速度增加得快，然后乙车的 速度增加得比甲车的慢，选项 C 错误. 6. （2019 陕西咸阳模拟）如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物 体的加速度 a、速度 v、位移 x 随时间 t 变化的图像，若该物体在 t=0 时刻的速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图像是（C ） A B * o/(ni s-1) b P1 1 F 1 h d Ji ri 114 I a B i1 i I j L i o/(m BT 予 i I i 1 h d 1 H il ! .

7、 ! ! :X : 4； : f时MB J 2 ： 4 ： 6 : c -1 D 解析:选项 A 中的位移图像的纵坐标代表位移，其值有时为正值，有时 为负值,说明该物体围绕起点做往返运动，选项 A 不符合题意;B 选项 中速度有时为正值，有时为负值，即物体运动方向发生变化，选项 B 不 符合题意；根据选项 C,D 中的 a t 图像作出对应的 v t 图像（如图所示）, 则选项 C 符合题意,D 不符合题意. | ME W(m - 1 诚 E 0) o 2 4旳 7. （2019 江苏南京模拟）如图所示,（甲）图为质点 a 和 b 做直线运动 的位移一时间（x t）图像,（乙）图为质点 c 和

8、 d 做直线运动的速度一时 间（v t）图像，由图可知（C ） A. 在 ti到 t2时间内，四个质点中只有 b 和 d 两个质点的运动方向发生 了改变 B. 在 ti到 t2时间内，四个质点中只有 b 和 d 两个质点做变速运动 C. 若 ti时刻 a,b 两质点第一次相遇，则 t2时刻 a,b 两质点第二次相遇 D. 若 ti时刻 c,d 两质点第一次相遇，则 t2时刻 c,d 两质点第二次相遇 解析：在 11到 t2时间内，质点 a 做匀速运动，质点 b 先反向运动后正向 运动,质点 c 做匀减速运动，质点 d 先减速后加速运动，只有质点 b 运 动方向发生改变,b,c,d 做变速运动,

9、A,B 错误;在 x t 图像中，图像的 交点表示两质点相遇,C 正确；在 v t 图像中，图像的交点仅表示两质 点速度相等，D 错误. 8. （2019 吉林长春检测）（多选）一个物体沿直线运动，从 t=0 时刻开 始，物体的 Ut 的图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为 0.5 和-1,由此可知（CD ） i 刊恒O fl.5 -1 o Lfd A. 物体做匀速直线运动 B. 物体做变加速直线运动 C. 物体的初速度大小为 0.5 m/s 2 D. 物体的加速度大小为 1 m/s 解析：由图可得 lo.5-O.5 t,变形得 x=0.5t-0.5t 2,对比匀变速直线运 可知 vo

10、=O.5 m/s,a=-1 m/s ,即物体做匀加 速直线运动，初速度 v=0.5 m/s,加速度大小 a=1 m/s ,故选项 C,D 正确. I 能力培养练 9. 两辆完全相同的汽车，沿平直路面一前一后匀速行驶，速度均为 vo, 若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时 的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为 s,若要保 证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少 应为（B ） A.s B.2s C.3s D.4s 解析：根据题意，作出前车刹车后做匀减速运动的速度一时间图像 （如 图线）,前车经过时间 t 停下来,在这段时间内，后车做匀速

11、运动（如 图线）,在 t 时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运 动（如图线）.由速度一时间图像的物理意义可知，前车经过的位移 大小等于厶 OAt 的面积，大小为 s,而后车经过的位移大小等于梯形动的位移公式 X=vot+ OABC 勺面积,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边 形AtCB 的面积，其大小为 2s,故选项 B 正确. 10. 一粗糙斜面长度为 4 m, 个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初 速度 Vo从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离 x 与初速度二次方匚的 关系图像(即 X 口图像)如图所示. (1)求滑块下滑的加速度大小； 若滑块下滑的初速度为 5.0

12、m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为 多长？ 解析：(1)滑块在斜面上减速下滑，当不偏离斜面时，有圈=2ax,即 ,则 X 匚图线的斜率 k=口,所以滑块下滑的加速度大小 a= 2 m/s2. 由题中图像可推知，当滑块的初速度为 4 m/s 时,滑块刚好滑到斜 面最低点，故滑块下滑的初速度为 5.0 m/s 时能滑到斜面最低点. 设滑块在斜面上的滑动时间为 t, K 解得 t=1 s,t=4 s（ 舍去）.则 即 4=5.0t- 2 2t X 1 答案:(1)2 m/s 2 (2)1 s 11. (2019 湖南永州一中诊断)A,B 两车在同一直线上向右匀速运 动,B车在A车前,A车的速度大小为V

13、1=8 m/s,B车的速度大小为V2=20 m/s,如图所示.当 A,B 两车相距 xo=28 m 时,B 车因前方突发情况紧急 刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为 a=2 m/s2,从此时开始计时，求： (1) A 车追上 B 车之前，两者相距的最大距离； (2) A 车追上 B 车所用的时间. 解析:(1)当 A,B 两车速度相等时，相距最远， 根据速度关系得 V1=V2-at 1，代入数据得 11=6 s, 此时,根据位移公式得 XA=V1t1, 代入数据解得 xm=64 m. (2)B 车刹车停止运动所用时间 to二匕=10 s 所发生位移XB二空_=100

14、m 该时间内,A 车位移XA =V1t 0=80 m 则XA VX+XB ,可见 B 车停止时 A 车并未追上 B 车，此后 A 车追上 B车的运动时间为 t2 = =6 s x 故所求时间为 t=t o+t 2=16 s. 答案:(1)64 m (2)16 s 12. (2019 四川成都模拟)如图所示,无人驾驶汽车车头装有一个激 光雷达,就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 80 m 范围内车辆和 行人的“气息”. (1) 若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为 3.6 m/s 2,为不撞上 前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少 ？ (2) 若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后 30 m 处，两车都以 20 m/s 的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以 3.6 m/s 2的加速度刹车 1.4 s 后，后方汽车驾驶员立即以 5.0 m/s 2的加速度刹车.试通过计算 判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故 ？ 解析：(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有 0-L_J=2(-a)x,代入数据解得 v=24 m/s. (2)设有人驾驶