人教版七年级下学期期末考试数学试题及解析

1、人教版七年级下学期期末考试数学试题及解析13 分）下列四个实数中最大的是（B0C1D 2、选择题：（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内第9页（共 34页）23 分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（A 对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对七年级（ 2）班学生 50 米跑步成绩的调查D对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查33 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（B（6，3）C 4， 6)D（3， 4）43 分）如果 a> b，那么下列各式一定正确的

2、是（5A a2> b2BC 2a< 2bDa1< b13 分）将点 A（ 2，1)向左平移 3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（67A （ 5， 3）B1，3）C3 分）如图，将直尺与含 30 °角的三角尺放在一起，3 分）把不等式组C 1， 5)若 125°55°D（5， 5），则 2 的度数是（）D60°的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（D8（3 分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）B 该班的总人数为 40 C人数最少的得分段的频数为2D得分及格（ 60）的有 12

3、 人C 5 C9（ 3分）如图，四边形 ABCD 中，点 E在AB延长线上，则下列条件中不能判断ABCDB 1 2D 1+ 3+A18010（ 3 分）九章算术中记载： “今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一頃，价钱一万问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田 1 亩，价值 300 钱；坏田 7亩，价值 500钱今共买好、坏田 1顷（ 1顷 100亩），价钱 10000 钱问好、坏田各买了多少亩？设好田买了 x亩，坏田买了 y 亩，根意可列方程组为（ ）ABCD二、填空题本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上 .11（3 分）的绝对值是12（

4、3 分）若点（ m4，12m）在第三象限内，则 m 的取值范围是13（ 3 分）大门栏杆的平面示意图如图所示， BA 垂直地面 AE 于点 A， CD 平行于地面AE，若 BCD150°，则 ABC 度14（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则 a+b15（3 分）关于 x、y 的二元一次方程组的解满足不等式 xy>4，则 m 的取值范围是16（ 3分）已知线段 MN平行于 x轴，且MN的长度为 5，若M（2，2），则点 N的坐标三、解答题（本大题共 9 小题，共 72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内

5、 .17解方程组：18解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来19甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了 n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解20 ABC 与 ABC在平面直角坐标系中的位置如图1）分别写出下列各点的坐标：A；B； C；（2）若点 P（a，b）是 ABC 内部一点，则平移后 A BC内的对应点 P的坐标3）求 ABC 的面积2）能判定 DE AC 吗？为什么？22某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分 析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统 计图如下：请根据图中

6、信息，解答下列问题：（ 1）该调查的样本容量为， a%， b%，“常常”对应扇形的圆心角为 ；（ 2）请你补全条形统计图；（ 3）若该校共有 2300 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？23如图， D ，E 分别是 ABC 边 AB， BC 上的点， DEAC，点 F 在 DE 的延长线上，且 DFC A1）试判断 AB 与 CF 的位置关系，并说明理由；2）若 ACF 比 BDE 大 40°求 BDE 的度数24为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和 社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝

7、故里开展研学旅行活 动在参加此次活动的师生中，若每位老师带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每 位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4个学生为了安全，既要保证所有师生都有车 坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和 租金如表所示载客量 /（人 /辆）甲种客车30乙种客车42租金 /（元 /辆）300400（ 1）参加此次研学旅行活动的老师有人；学生有 人；租用客车总数为辆；（2）设租用 x辆乙种客车，租车费用为 w元，请写出 w与 x之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100 元，你能得

8、出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由（1）如图1，在OA上取一点 E，将 EOC沿EC折叠，使 O点落在 AB边上的 D点处， 求直线 EC 的解析式；（ 2）如图 2，在 OA， OC 边上选取适当的点 M，N，将 MON 沿 MN 折叠，使 O 点落 在 AB 边上的点 D'处，过 D'作 D'GCO 于点 G，交 MN 于 T 点，连接 OT，判断四边形 OTD 'M 的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若点 T坐标 ，点 P在 MN直线上，问坐标轴上是否存 在点 Q，使以 M，D'， Q， P 为顶点的四边形是平行四

9、边形？若存在，请直接写出点 Q 坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题： （本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内 .1【分析】 直接利用实数比较大小的方法分析得出答案【解答】 解： 2< <3，四个实数的大小关系为： 2< 0<1< 故选： A 【点评】 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键2【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似【解答】 解： A、对襄阳市中学生每天课外读书所用

10、时间的调查，人数众多，适宜采用抽 样调查，故此选项错误；B、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；C、对七年级（ 2）班学生 50 米跑步成绩的调查，人数不多，适宜采用全面调查，故此选 项正确；D、对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查，具有破坏性，适宜采用抽样调查， 故此选项错误；故选： C 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查3【分析】 根据题意，小手盖

11、住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可 得答案【解答】 解：根据图示，小手盖住的点在第四象限， 第四象限的点坐标特点是：横正纵负； 分析选项可得只有 D 符合点评】 解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（， +）；第三象限（，） ；第 四象限（ + ，）4【分析】 看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】 解： A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以 2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘 2，不等号的方向改变，正确；D 、不等式两边都减 1，不等

12、号的方向不变，错误；故选： C 【点评】 主要考查不等式的性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5【分析】 根据：横坐标， 右移加，左移减；纵坐标， 上移加， 下移减的规律即可解决问题【解答】 解：将点 A（2，1）向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到 点 B（ 1.3 ），故选： B 【点评】 本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键6【分析】 首先根据三角形外角的性质求出 BEF 的度数，再根据平行线的性质

13、得到 2 的 度数【解答】 解： BEF 是 AEF 的外角， 1 25°， F30°， BEF 1+F55°，ABCD， 2 BEF 55°，故选： C 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大7【分析】 先解不等式组，然后再在数轴上表示【解答】 解：由 得 x> 1，由 得 x0，所以 1<x0故选： D 【点评】 本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法；不等式组解集在数 轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，向右画；<，向左 画），数轴上的点把数轴分成

14、若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等 式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” “”要用实心圆点表示； “<”，“>”要用空心圆点表示8【分析】 根据条形图各组频数逐一判断可得【解答】 解： A得分在 7080 分的人数最多，此选项正确；B该班的总人数为 4+12+14+8+2 40（人），此选项正确；C人数最少的得分段的频数为 2，此选项正确；D得分及格（ 60）的有 12+14+8+2 36 人，此选项错误；故选： D 【点评】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图 获取信息时，必须认真观察、分析、

15、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】 解： A、 3 4， ADBC，故本选项正确；B、 1 2， AB CD ，故本选项错误；C、 5C， AB CD ，故本选项错误；D、 1+3+A 180°， AB CD ，故本选项错误故选： A 【点评】 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键顷10【分析】 设好田买了 x 亩，坏田买了 y 亩，根据等量关系：共买好，坏田1 顷（ 1100 亩），价线 10000 钱，列出方程组解答】 解： 1顷100 亩，故选： B 【点评】 考查了由实际问题抽象出

16、二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根 据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18分）请将每小题正确答案写在题中的 横线上 .11【分析】 先判断实数的正负，再根据负数的绝对值是它的相反数求值即可【解答】 解： 的绝对值是 故答案为： 【点评】 此题主要考查实数的绝对值，会根据实数的正负，运用绝对值的性质进行求值 是解题的关键12【分析】 根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数<m< 4，即【解答】 解：根据题意可知 ，解不等式组得故答案为： < m<4【点评】 本题考查象限点的坐标的符号

17、特征以及解不等式，根据第三象限为（，） ， 所以 m4<0，1 2m<0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键13【分析】 先过点 B 作 BFCD ，由 CDAE，可得 CD BFAE，继而证得 1+BCD 180°，2+BAE180°，又由 BA垂直于地面 AE于 A， BCD 150°，求得答案 【解答】 解：如图，连接 BF，BF CD，CDAE，CDBFAE， 1+BCD 180°， 2+BAE180°， BCD 150°， BAE90°， 1 30°， 290°， ABC 1

18、+2 120°故答案为： 120点评】 此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用14【分析】 由图可得到点 B 的纵坐标是如何变化的，让 A 的纵坐标也做相应变化即可得到 b 的值；看点 A 的横坐标是如何变化的，让 B 的横坐标也做相应变化即可得到 a 的值， 相加即可得到所求【解答】 解：由题意可知： a0+（42）2；b0+（21） 1； a+b 3故答案为： 3【点评】 本题主要考查坐标与图形的变化，解决本题的关键是得到各点的平移规律15【分析】先把两式相减求出 x y的值，再代入 xy> 4中得到关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可【

19、解答】 解： ， 得， xy2m2， x y> 4， 2m2>4， 解得 m> 3故答案为 m>3【点评】 本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把m 当作已知条件表示出 x、y 的值，再得到关于 m 的不等式16【分析】根据平行于 x轴的直线上点的纵坐标相同， 再分点 N在点 M 的坐左边和右边两 种情况讨论求解【解答】 解： MN 平行于 x 轴，故 N 的纵坐标不变，是 2，点 N 在点 M 的左边时，横坐标为 25 3，点 N 在点 M 的右边时，横坐标为 2+5 7， 所以，点 N 的坐标为（ 7， 2）或（ 3， 2） 故答案为：

20、（7，2）或（ 3， 2）【点评】 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同， 难点在于要分情况讨论三、解答题（本大题共 9 小题，共 72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在 对应的答题区域内 .17【分析】 根据加减消元法，可得答案【解答】 解： ×3 ，得11y 22，解得 y2，将 y2代入 ，得3x3，解得 x1，原方程组的解为 【点评】 本题考查了解一元二次组，加减消元法是解题关键18【分析】 分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可由 得 x 4由 得 x< 3 ，不等式组的解集为 4x< 3，在数轴上表示

21、为：点评】 此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19【分析】把甲的结果代入第二个方程， 乙的结果代入第一个方程， 联立求出 m与 n的值， 即可确定出原方程组的解【解答】 解：把代入得： 7+2n 13，把 代入得： 3m 7 5，解得： n3， m 4，原方程组为 ，解得： 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（ 2）首先根据 A 与 A的坐标观察变化规律， P 的坐标变换与 A 点的变换一样，写出点P的坐

22、标；（3）先求出 ABC 所在的矩形的面积，然后减去ABC 四周的三角形的面积即可【解答】 解：（ 1）如图所示：A（ 3， 1）， B （ 2， 2）、 C（ 1， 1），故答案为：（ 3，1），（2，2），（ 1， 1）；（2）A（ 1，3）变换到点 A的坐标是（ 3，1）， 横坐标减 4，纵坐标减 2，点 P 的对应点 P的坐标是（ a4，b2）， 故答案为：（a4， b2）；（ 3） ABC 的面积为： 3×2 ×2×2 ×3×1 ×1×12【点评】 此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形

23、所 在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解21【分析】（1）根据角平分线的定义得出 BAC2BAE2 2， BDE 2 FDE 2 1，求出 BAE FDE 即可；（2）根据角平分线的定义和已知得出 BDE BAC，根据平行线的判定得出即可 【解答】 解：（ 1）能判定 DF AE，理由： AE 平分 BAC， BAC2 BAE 22， DF 平分 BDE ， BDE2FDE 21， 1 2， BAE FDE ，DF AE；（ 2）能判定 DE AC ，理由是： AE 平分 BAC ， BAC2 2 DF 平分 BDE ， BDE 21， 1 2， BAC BDE ，DE AC【点评】

24、本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键22【分析】（ 1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分 析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b 的值各是多少；用 360°乘以“常常”的人数所占比例（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即 可（3）用该校学生的人数乘 “总是” 对错题进行整理、 分析、改正的学生占的百分率即可【解答】 解：（1） 44÷22% 200（名）该调查的样本容量为 200；a 24

25、47; 200 12%，b 72÷ 200 36%，“常常”对应扇形的圆心角为： 360°× 30% 108°故答案为： 200、 12、 36、108°；（ 2）常常的人数为： 200× 30%60（名）， 补全图形如下：（3） 2300×36%828（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 828 名【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23【分析】（1

26、）由 DEAC，利用“两直线平行， 同旁内角互补” 可得出 ADF +A180°， 结合 DFC A可得出 ADF +DFC 180°，再利用“同旁内角互补，两直线平行” 可得出 ABCF ；（2）由 DF AC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可得出ACF+F 180°，结合ADF+F180°可得出 ACF ADF ，由 ACF BDE +40°可得出 ADF BDE+40°，结合 ADF+BDE 180°可求出 BDE 的度数【解答】 解：（1）AB CF，理由如下：DE AC， ADF +A180° DFC

27、A， ADF+DFC 180°，ABCF（2） DFAC， ACF+ F 180° ADF +F180°， ACF ADF ACF BDE +40°， ADF BDE+40第18页（共 34页） ADF +BDE 180°， 2BDE180° 40°， BDE 70°【点评】 本题考查了平行线的判定与性质，牢记各平行线的判定与性质定理是解题的关键24【分析】（ 1）设出老师有 x 名，学生有 y 名，列出二元一次方程组，解出即可；再由每 辆客车上至少要有 2 名老师，且要保证 300 名师生有车坐，可得租用客车总数

28、；（ 2）由租用 x 辆乙种客车，得甲种客车数为： （ 8x）辆，由题意得出 w400x+300（8 x）即可；（3）由题意得出 400x+300（8x）3100，且 x5，得出 x 取值范围，分析得出即可 【解答】 解：（1）设老师有 x 名，学生有 y名依题意，列方程组，解得老师有 16 名，学生有 284 名，每辆客车上至少要有 2 名老师，汽车总数不能超过 8 辆；又要保证 300 名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为 8）辆， 综合起来可知汽车总数为 8 辆；故答案为： 16；284； 8（ 2）租用 x 辆乙种客车，甲种客车数为： （ 8x）辆，w400x+300（ 8x） 1

29、00x+2400（ 3）租车总费用不超过 3100 元，租用乙种客车不少于 5 辆， 400x+300（8 x） 第16页（共 34页）3100，解得： x 7，为使 300 名师生都有座， 42x+30（8 x） 300，解得： x5，5x7，x 取整数为 5，6，7共有 3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5 辆；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6 辆；方案三：租用甲种客车1 辆，乙种客车7 辆；由（ 2）W 100x+2400，k100>0，W随 x的减小而减小，5 x 7 且 x 为整数，当 x5 时， W 最小2900 元， 故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车

30、 3辆，乙种客车 5 辆【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用与一次不等式的综合应用，由题意得出 租用 x 辆甲种客车与租车费用的不等式关系是解决问题的关键25【分析】（ 1）设 OEEDx，在 Rt ADE 中，x2（9x）2+32，解得 x 5，求出点 E 坐标即可解决问题（2）如图 2中，四边形 OTD'M 为菱形，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明（3）分点 Q在y轴或 x轴上两种情形分别求解即可解问题【解答】 解：（1）如图 1中， OA9，OC15，DEC 是由 OEC 翻折得到， CD OC 15 ，在 Rt DBC 中，AD 3，设 OEEDx，在 RtADE

31、 中， x2（ 9 x）2+32，解得 x5， E（ 0， 5），设直线 EC 的解析式为 y kx+5，把（ 15，0）代入得到，直线 EC 的解析式为 （2）结论：如图 2中，四边形 OTD'M 为菱形， 理由： D'MN 是由 OMN 翻折得到，MD/NMON90°， DNMONM，DMMO， D'MN MON 90°， D'MN+D'NMGTN+ONM90°， D'MNGTN，而 D TN GTN，第17页（共 34页） DMN DTM， DTDMOM， MODT，四边形 OTDM 为菱形， MO MD四边形

32、 OTD 'M 为菱形3）以 M、D、Q、P 为顶点的四边形是平行四边形时，T（6， ），M（0，），直线 MT 的解析式为x+ ，当点 Q 在 y 轴上时，易知 Q（0， 0）或（ 0，13）满足条件，当Q在 x轴上时，直线 DQ的解析式为 yx+13，Q，0），综上所述，点 Q 坐标（ 0， 0）或（ 0，13）或 OM TD 9点评】 本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，矩形的性质，翻折变换，菱形的判定等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的 思想思考问题，属于中考常考题型、七年级数学易错题8）班举1为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学

33、生的文学素养，某学校初二（办了“乐知杯古诗词”大赛现有小璟、 小桦、 小花三位同学进入了最后冠军的角逐决赛 共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3 名（不并列） ，对应名次的得分都分别为 a， b，c（a>b>c且 a，b，c 均为正整数 ）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小璟aa26小桦abc11小花bb11根据题中所给信息，下列说法正确的是（ ）A小璟可能有一轮比赛获得第二名B小桦有三轮比赛获得第三名C小花可能有一轮比赛获得第一名D每轮比赛第一名得分 a为 5【答案】 D【解

34、析】【分析】先根据三人总得分共 2611 1148，可得每一轮的得分 abc8，再根据小桦的等分 能够得出 c 1，进而可得到第一二两轮的具体排名，然后在对a、b 的值分情况讨论，然后再逐个排除即可求得 a，b 的值，从而求解即可【详解】解：三人总得分共 2611 1148，每一轮的得分 a bc48÷68，第29页（共 34页）则对于小桦来说，小桦剩余的第一、 又 a>b>c且 a，b，c 均为正整数， c1， 小桦第一、三、四轮的得分均为 小花第一、二、四轮的得分均为 abc 8，c1，、四轮的总分是118 3 分，1 分，且 c 1， b，ab 7，又 a>b

35、>c且 a，b，c 均为正整数，b2 时，a5，或 b3时 a4，当 b2， a5 时，则小花剩余第三、五、六轮的总分是： 11 2×3 5（分） 结合小桦这几轮的得分情况可知，小花这三轮的得分分别是2,1,2 ，此时小璟这三轮的得分分别是 5,5,5 ，则小璟六轮的具体得分分别是： 5,1,5,5,5,5，共 26 分，符合题意当 b3， a4 时，则小花剩余第三、五、六轮的总分是： 113×32（分）< 3 分，不符合 综上所述， a5，b2，c1，（D 正确）小璟有五轮得第一名，一轮得第三名； （A 错误） 小桦有一轮得第一名，一轮得第二名，四轮得第三名；

36、（B 错误）小花有五轮得第二名，一轮得第三名（ C 错误） 故选： D【点睛】本题考查了合情推理的问题， 考查了推理论证能力， 考查了化归与转化思想， 审清题意是正 确解题的关键，属于中档题x1x2x2x3x3x4a1a22x3x4x5a3 ，其中 a1 ，a2， a3，a4，a5 是常数，且 a1a2a3 a4 a5 ，则 x1 ，x4x5x1a4x5x1x2a5x2， x3， x4 ， x5 的大小顺序是 （）Ax1x2x3x4 x5B x4 x2x1x3x5Cx3x1x4x2 x5D x5 x3x1x4x2【答案】 C【解析】【分析】本方程组涉及 5个未知数 x1，x2，x3， x4 ，

37、 x5 ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程，均含有两个相同的未知数，通过a1 a2 a3 a4 a5 可得x1，x2，x3，x4， x5的大小关系【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得x1 x4a1a2， x2x5a2a3 ， x3 x1 a3 a4 ， x4 x2 a4 a5 a1a2a3a4a5 x1x4，x2x5，x3x1，x4 x2 ，于是有x3x1x4x2x5 故选 C【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减， 需要消去两个未知数， 保留两个未知数的差， 这 才是解题的关键3某学校准备为七年级学生开设 A,B,C,D,E,F共 6门选修课， 选取了若干学生进行了我最喜欢

38、的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数4060100列说法不正确的是（ ）B E 对应扇形的圆心角为 80 D喜欢选修课 A 的人数最少A这次被调查的学生人数为 400 人C喜欢选修课 F 的人数为 72 人 【答案】 B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：这次被调查的学生人数为： 60÷15%=400（人），故 A 正确；D 所占的百分比为：10040400100%=25% ， A 所占的百分比为： 400100%=10% ，E 对应的圆心角为：360(1 18% 10% 15%

39、 12%25%)360 20% 72 ；故 B 错误；喜欢选修课 F 的人数为：400 18%=72 （人），故 C 正确；喜欢选修课 C有： 400 12%=48 （人），喜欢选修课 E有： 400 20%=80 （人）， 喜欢选修课 A的人数为 40 人，是人数最少的选修课；故 D 正确； 故选： B.【点睛】本题考查了条形统计图、 扇形统计图， 读懂统计图， 从统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据4如图，将正方形 ABCD的一角折叠， 折痕为 AE ，点B落在点 B处， B AD比 BAExy48yx48CDy 2x90y2x90大 48 .设

40、BAE 和 B AD 的度数分别为AE， B'AD 比 BAE大 48°的等量关系即可列x 和 y ，那么 x 和 y 满足的方程组是 （ ）【答案】 D【解析】【分析】根据由将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 出方程组 .【详解】解： .设 BAE 和B AD 的度数分别为 x 和 y由题意可得：y x 48y 2x 90故答案为 D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用， 根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找 等量关系是解答本题的关键 .1x5关于 x的不等式组2的所有整数解的积为 2，则 m 的取值范围为（ ）xmA m>-3B m<-2C

41、 -3 m< -2D -3 <m-2【答案】 C【解析】分析：首先确定不等式组的解集 ，先利用含 m 的式子表示 ，可表示出整数解，根据所有整数解的积为 2 就可以确定有哪些整数解 ，从而求出 m 的范围1详解 ：原不等式组的解集为 m <x整数解可能为 1， 2，3等2 又因为不等式组的所有整数解的积是2，而 2=1×（ 2），由此可以得到 -3m<-2故选 C点睛 ：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解 ，是一道较为抽象的中考题 ，利用数轴 就能直观的理解题意 ， 列出关于 m 的不等式组 ， 要借助数轴做出正确的取舍4x 5y 2z 06已知方程组x

42、4y 3z 0（xyz0），则 x：y：z 等于（）A2：1：3B3： 2：1C 1： 2：3 D3：1： 2【答案】 C【解析】【分析】 先利用加减消元法将原方程组消 去 z ，得出 x 和 y 的关系式； 再利 用加减消元法将原方程组消去 y ， 得出 x 和 z 的关系式；最后将 x:y:z中y与z均用 x表示并化 简即得比值详解】4x 5y 2z 0 x 4y 3z 0由 ×3+×2，得 2x y 由 ×4+ ×5，得 3xz x: y:z x:2x:3x 1:2:3 故选： C【点睛】本题考查加减消元法及方程组含 参问题，利用加减消元法将多个未

43、 知数转化为同一个参数是解题关 键2x 1>3（x 2）7若关于 x的一元一次不等式组的解集是 x<5，则m 的取值范围是（）x<mAm 5B m > 5C m 5D m < 5【答案】 A【解析】解不等式 2x-1> 3（x-2）可得 x< 5，然后由不等式组的解集为 x< 5，可知 m5.故选 A.8已知关于 x、 y的方程组0 时，方程组的解也是方x 2y k 以下结论：当 k2x 3y 3k 1程 x 2y4 的解；存在实数 k ，使得 xy 0 ；当 y1时， k 1 ；不论 k取什么实数， x 3y 的值始终不变，其中正确的是（ ）A

44、BCD【答案】 B【解析】【分析】k 得到 x 与 y 的方程，检验把 k=0 代入方程组求出解，代入方程检验即可；方程组消元 即可；表示出 y-x，代入已知不等式求出 k 的范围，判断即可； 方程组整理后表示出 x+3y， 检验即可【详解】 解：把 k=0 代入方程组得： x 2y 02x 3y 1解得：x2y1，代入方程得：左边 =-2-2=-4，右边 =-4， 左边 =右边，此选项正确；由 x+y=0，得到 y=-x，xk代入方程组得：即 k=3k-1 ，x 3k 1解得： k121，使 x+y=0，则存在实数k本选项正确；2x 2 y k 2x 3y 3kx 3k 2解不等式组得：y1

45、k y x 1 ， 1 k (3k 2) 1，解得： k 1 ，此选项错误；x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；正确的选项是； 故选： B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键x 3>29不等式组的解集是(1 2x 3)A x2B1<x2Cx2【答案】 AD1<x1解析】分析】 【详解】 根据不等式的解法 ，解不等式 x+3> 2，可得 x> -1，解不等式 1-2x-3，解得 x2，即可得不等式组的解集为 x 2. 故选 A【点睛】此题主要考查了不等式组的解法， 解题的关键是要分别求解两个不等式， 然后

46、取交集 （两不 等式的解集的公共部分）即可 .10若数a使关于 x的不等式 5x 2 x a的最小正整数解是 x 1，则 a的取值范围是 （）A a2B a 2【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为C 2 a 2D a 2x 1，可得出关于 a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取第34页（共 34页）值范围 .详解】解：关于 x 的不等式 5x 2x a 的最小正整数解是 x 12a4a2故选： D.【点睛】 此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题， 熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集 是解题的关键 .11定义：对于任意数 a ，符号 a 表示不大于 a 的最大整数 ，例

47、如：5.8 =5， 10 =10， = 4若 a = 6，则 a的取值范围是 （ ）A a6B6a<5C6< a<5D7<a6【答案】 B【解析】分析】 符号 a 表示不大于 a的最大整数 ，即 a 为小于等于 a 的最大整数 .【详解】因为 a 为小于等于 a的最大整数 ，所以 a a< a 1，若 a 6，则 a 的取值范围是 6 a< 5 ， 故选 B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解 ，解题的关键是理解符号 a 的本质是小于或等于 a 的最大整 数.3x y 5,2x3y4,12已知关于 x ，y的方程组和有相同解，则 a ， b 的值4ax 5b

48、y22axby8分别为（ ）A 2 ，3B2，3C2，3D2，3【答案】 B【解析】【分析】将两个方程组中的 3x-y=5 与 2x+3y=-4 组合成新的方程组求出 x 及 y，代入另两个方程得到关 于 a 与 b 的方程组，解方程组求解即可 .【详解】由题意解方程组3x2x3y 4，解得x1y2x1将 代入 4ax 5by y222 及 ax-by=8 中，得到4a 10b22 a ，解得a 2b 8b23，故选： B.【点睛】此题考查特殊法解方程组， 由两个方程组的解相同， 故将含有相同字母的方程重新组合进行 求解，由此解决问题 .13 如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O出发，

49、按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动， 依次得到点 A1 0,2 ，A2 1,2 ，A3 1,0 ，A4 2,0 ， A5 2,2 L 则点 A2019 的坐标是（）A 1009,0B1009,2C1008,2D 1008,0【答案】 A【解析】【分析】根据图形可找出点A3、A7、A11、A15、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n 为自然数） ”，依此规律即可得出结论【详解】解：观察图形可知： A3（1，0），A7（3，0），A11（ 5，0），A15（9，1）， A4n+3（1+2n，0）（n 为自然数） 2019=504×4+3，n=

50、504 ，1+2×504=1009，A2018（1009，0）故选： A【点睛】本题考查了规律型中点的坐标， 根据点的变化找出变化规律 “4An+3（1+2n ，0）（ n 为自然数） 是解题的关键14如图，在平面直角坐标系中， Y ABCD的顶点坐标分别为 A（3，a） ，B（2，2） ，C（b，3） ，D （8，6） ，则 a b 的值为 （）D11A8B 9C 12【答案】 C【解析】【分析】利用中点坐标公式，构建方程求出 a，b 的值即可 【详解】解：如图，连接 AC 、BD 交于点 F，AF=CF ， BF=DF ， A（3，a），B（2，2），C（b，3）， D （8，6） ， 3 b 2 8,3 a 2 62 2 , 2 2 ， a 5,b 7 ， a b 12 故选： C掌握以上知识点是解此题的【点睛】 本题考查的知识点是坐标与图形的性质以及平行四边形的性质， 关键115若关于 x 的不等式 mx- n>的解集是 x ，则关于 x 的不等式 (m+n)x n m的解 5集是()2222A xB xC xD x3333【答案】B【解析】【分析】1先解不等式 mx- n>，根据解集 x可判断