人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案)(66)

1、人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程去括号 去分母复习题 1 （含答案 ） 有两个大小完全一样长方形 OABC 和 EFGH 重合着放在一起，边 OA 、EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐 标单位（1 ）数轴上点 A 表示的数为 （2 ）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平移动若移动后的长方形 EFGH 与长方形 OABC 重叠部分的面积恰好等于长方 形 OABC 面积的一半时，则移动后点 F 在数轴上表示的数为 若长方形 EFGH 向左水平移动后，D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH 移动距离 x 为何值时， D、E

2、 两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6；（2）3 或 9， x=4 【解析】【分析】（1）根据题意可以看出结果；（2） 分为两种情况，分别向左或向右平移；1根据题意得出 D 所表示的数为 6 2x ，当 D 、E 两点在数轴上表示的数时1互为相反数时点 E表示数为： x，则 6 2x+（ x） 0，解出答案即可 .解： （1）根据题意可得：【详解】A 表示数为 OA 的长，故答案为： 6.(2)当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为 长方形 OABC 面积的一半，此时为 9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长 一半的时候，此时重叠面积为长方形 OABC 面

3、积的一半，此时为 3； 故答案为： 3 或 9.如图所示：1据题意得出 D 所表示的数为 6 2x ，点 E 表示数为： x ，当 D、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数时：1则 6 x+( x) 0解得： x 4 ，当移动 x 为 4 的时候 D、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数点睛】本题考查的是一元一次方程的应用 , 数轴 , 平移的性质，解题关键在于对题 干信息的把握 .x52 已知关于 x的一元二次方程 2019 3 2019x m的解为 x 2，那么关于 x 1y的一元二次方程 2019(y 1) m 3的解 y =2019【答案】 -1解析】分析】x对原方程进行变形可以得出一

4、个等式： 2019 2019x m 3，此时 x 2 ，与 所求方程进行比较可得出结果 .【详解】解：根据题意可得：对原方程进行变形：1y20192019(y 1) m 3，x20191y2019x 2019(y 1)，2019 ，x2019x m 3，2019再把 x 2 代入上式得出： y 1，故答案为： 1.【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形 .53 解方程：（ 1） 2x 5 5x 2；（2）3x 5x 5 9 3x 1 4x 136答案】（1） x2) x910.详解】解析】 分析】1）移项，合并同类项，系数化为 1 即可求出解；2）先去分母，再去括号，移项，

5、合并同类项，系数化为1 即可求出解 .解：（1）移项得： 2x 5x 2 5 ，合并得： 3x 3 ，解得： x 1 ；（2）去分母得： 2 3x 1 6 4x 1 ， 去括号得： 6x 2 6 4x 1，移项得： 6x 4x 6 1 2 ，合并得： 10x 9，9解得： x 10.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及每步应用的法详解】则是解题的关键 .54 解方程：（1） 5x 59 3x ；x 3 x 43 ） 0.5答案】（1）1.6 .0.21x；（ 2）2x6；（3） x 9.2解析】 分析】1）移项，合并同类项，系数化为 1 即可；2）去分母，去括号，移项

6、，合并同类项，系数化为1 即可；3）分母化成整数，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 即可 .移项得： 5x 3x 9 5合并同类项得： 8x 41系数化为 1 得： x 24 3x45x 36去分母得： 12 3 4 3x2 5x 3去括号得：12 12 9x 10x 6移项得： 9x 10x 6合并同类项得： x 6系数化为 1 得： x6x 3 x 4（3）1.60.5 0.2分母化成整数得：2 x 35 x 4 1.6去括号得： 2x 65x 201.6移项得： 2x 5x1.6 26合并同类项得： 3x 27.6系数化为 1 得： x 9.2【点睛】本题考查了求解一元一次方程， 熟

7、练掌握解一元题的关键 .次方程的步骤和方法是解55 解下列方程1）2（x2）3（4x1）9（1x）；5x 261 2x25x 1162x 432；x3 0.2x 0.2 0.03x0.20.010.75 ；答案】（1）x10；（2）x13）x1.5；（4）x 283出解解析】 分析】1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求详解】解：（1）去括号得： 2x412x+3 99x

8、， 移项合并得： x 10 ，解得： x10 ；（2）去分母得： 4x25x236x12 ，移项合并得： 5x 5 ，解得： x 1 ；3）去分母得： 3x5x11 6+4 x8，移项合并得： 6x9 ，4）方程整理得：30 2 x2解得： x1.5；20 3x 0.75 ，即 15+ x203x0.75，1移项合并得： 2x5.75 ，解得：23 x8点睛】本题考查了含分母的一次方程求解 ,属于简单题 ,按照去分母 ,去括号 ,移项,合并同类项 ,系数化为一的顺序解题是关键56 解方程1 ) x 3 3(x 3)1x23答案】(1)32 ；(2 )0.7解析】 分析】1)方程去括号 , 移项

9、合并 , 把系数化为 1，即可求出解；2)方程去分母，移项合并，把系数化为 1，即可求出解 .详解】解: (1) 去括号得： x 3 3x 9，移项合并得 :4x 6,3解得: x 2;(2)去分母得 :6x 3 12 4x 8, 移项合并得 :10x 7,解得:x 0.7.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为 :去分母，去括号，移项合并，把系数化为 1，求出解 .1 ( 1)201757 (1)计算： 0.25 ( 2)3 42332）解方程：2(x 3)3x7答案】（1）13；（2）x=5 解析】【分析】（1）本题可先分别计算乘方，再分别计算括号里面的和乘法运算，最后计算加、减；（2

10、）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得解 .【详解】解： （1）原式= 0.25( 8)4491 ( 1)=2 (91) (1)=2 10( 1)=13;（2）去分母得： 6x4(x3)36(x 7)去括号得：6x 4x1236x7移项得： 6x 4x x 36 7 12合并同类项得： 11x 55系数化为 1 得： x 5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解一元一次方程 .（ 1）中在计算时需注意运算 顺序；（2）中切记去分母时不要漏乘，分子若是多项式，先给多项式带上括号，再去括号 .58 解方程：(1) 3 x 1x5(2) x32 2x 11答案】（1） x 3；（

11、2）解析】分析】法.1）先移项、合并同类项，系数化为 1，即可得到答案；2）先去分母，然后去括号，再移项、合并，系数化为1，即可得到答案 .详解】解：（1）3x2x6，x3；x232x211，2(x2) 3(2x1) 6 ，2x4 6x 36， 4x1，1 x点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元次方程的方459 解方程：1 ) 4x 2 3x 52x 131 2x6答案】（1） x 2 5；（2） x136解析】分析】1）按移项、合并同类项和系数化为1 的过程解答即可； （2）按去分母，去括号，移项、合并同类项和系数化为 1 的过程解答即可；【详解】（1 ）移项得， 4x

12、 3x 2 5，合并同类项得， x 2 5 ；（2）去分母得， 2（2x 1） 1 2x 12 ，去括号得， 4x 2 2x 11 ， 移项，合并同类项得， 6x 13 ，13系数化为 1 得， x 163.【点睛】本题考查一元一次方程的解法， 解题的关键是熟悉一元一次方程的解法， 并 能正确计算 .60 （1） 计算：8332 2 342 5.12020 +24 ÷(2)332×（ 1 ）23（2） 化简求值：2x22y2 3x2 y2 x2 3 x2y2 y2先化简 ,再求值： 2（x32y2）（x2y ）（x3y2+2 x3 ），其中 x=3，y=2(3) 解方程：

13、3(x3)+1 = x(2x 1)2x33xx1答案】 (1) 76，-5；(2) x2 y2 ，化简得 y2 2x 2y ，原式9 23=-2 ； (3) x= 94 ，x= 2235解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和法则运算即可；根据有理数的混合 运算顺序和法则运算即可；(2)先去括号，再合并同类项； 先去括号，再合并同类项，将 x=3， y= 2 代入计算即可；(3) 依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解；依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解 . 【详解】(1) 原式 =-8+|32 ÷(-8)|-(-16) ×5= 8 4 8076；1原式 =-1+24 ÷(-8 ) -9 ×9=-1-3-1=-5 ；(2) 原式 = 2x2 2y2 3x2 y2 3x2 3x2y2 3y222x y ； 原式 = 2x3 4y2 x 2y x 3y2 2x32= y2 2x 2y将 x=-3 ， y=-2 代入原式 =-4+6-4=-2 ；(3) 去括号得： 3 x9+1 = x2x+1移项得： 3 x- x+2x= +1+9-