2017届百校联盟4月高考模拟数学(理科)试卷(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省百校联盟2017届4月高考模拟数学（理科）试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则阴影部分表示的集合的元素个数为( )A1B2C3D42已知复数的共轭复数为，若，则在复平面内，复数所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题，则命题的否定为( )ABCD4的展开式中，含项的系数为( )A600B360CD5已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为( )ABCD6已知边长为2的菱形中，若，则的取值范围为

2、( )ABCD7已知，若，则( )ABCD8九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的的值为35，则输入的的值为( )A4B5C7D119某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为( )A元B元C元D元10已知函数，则方程

3、在上的根的个数为( )A3B4C5D611如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )ABCD3212已知的外接圆半径为，角所对的边分别为，若，则面积的最大值为( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图像的一个最高点），则函数_14折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为_15已知抛物线的焦点为，准线l与轴的交点为，过点的

4、直线l与抛物线的交点为，延长交抛物线于点，延长交抛物线于点，若，则直线l的方程为_16若时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题17（12分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和18（12分国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：x1234567y58810141517经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于

5、的线性回归方程；（）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？参考公式：19（12分）如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，（）求二面角的大小；（）若在上存在点，使得，试通过计算说明点的位置20（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点是椭圆上的点，离心率（）求椭圆C的方程；（）点在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值21（12分）已知函数与的图像关于直线对称（）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；（）设在内的实根为，若在区间上存在，证明：选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知直线l的参数方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）求曲线的直角坐标方程