03-支路和网孔电流法及结点电压法(1)

1、南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 140V 20 90V 6 6A 5 +140V 20 +90V 6 6A 5 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1210 uuri 1210 iigu 1210uii 1210 iuu CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。具有电导量纲，称为转移电导。 无量纲，称为转移电流比。无量纲，称为转移电流比。 亦无量纲，称为转移电压比。亦无量纲，称为转移电压比。1i 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 在一定的条件下，受

2、控源可等效成一个电阻在一定的条件下，受控源可等效成一个电阻2guu2u1.21122()uuRRR南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R4R2R5R3ABCDR2R5R1R4R3ABCDR3ABCDR1R5R2R4R1R2R3R4R5BACD南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 4610abR.ab612 15676ccd.abcd.61266157字母标注法字母标注法1 1、在各节点处标上节点字母，短路线联、在各节点处标上节点字母，短路线联接的点或等位点用同一字母标注；接的点或等位点用同一字母标注；2 2、整理并简化电路，求出总的等效电阻。、整理并简化电

3、路，求出总的等效电阻。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 usi1i.11uusi.11u南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 isu1i.u11isi.u11南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 .ssuuuR isss ssiiiuiiRuR iR issssss sss()uiRRRuuR iiR南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1112 1.582inuuuRui 2 2.2.211480.5inuRu 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理

4、工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234I1I2I3I4I5I61341:0III1252:0III4564:0III2363:0III南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1341252364561:02:03:04:0IIIIIIIIIIII1341252361:02:03:0IIIIIIIII南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 III

5、III1 15 54441I:0ssR IR IUR IU222665 5II:0sR IUR IR I4446633 3III:0ssR IUR IUR IR1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234I1I2I3I4I5I6找没有列过找没有列过KCL方程的结点和没有列方程的结点和没有列过过KVL方程的回路验证。方程的回路验证。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 例：例：用支路电流法求电路中各支路电流。用支路电流法求电路中各支路电流。_+ +3V3_+ +14V26I1I2I3解：首先设定支路电流，解：首先设定支路电流，列写列写n-1-1个个KCL方程。方程。1

6、23III其次列写其次列写b-(n-1)个个KVL方程。方程。1232261403360IIII最后联立方程解得：最后联立方程解得：123453AAA33III南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im3南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1 m15m1m244m1m3s12m226m2

7、m35m2m14m3m146m3m233 m3()()0()()0()()0ssssR IR IIUR IIUR IUR IIR IIR IIUR IIUR IR1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im3145m15m24m3s1s45m1256m26m3s24m16m2346m3s3s4()()()RRR IR IR IUUR IRRR IR IUR IR IRRR IUU 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im314554m1s1s452566m2s246346m3s3

8、s4RRRRRIUURRRRRIURRRRRIUU网孔电阻矩阵网孔电阻矩阵南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im314554m1s1s452566m2s246346m3s3s4RRRRRIUURRRRRIURRRRRIUU网孔电流列向量网孔电流列向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5.1234Im1Im2Im314554m1s1s452566m2s246346m3s3s4RRRRRIUURRRRRIURRRRRIUU网孔电压源列网孔电压源

9、列向量向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R3us3R1R2R4R6us2us4us1R5.1234Im1Im2Im3145m15m24m3s1s45m1256m26m3s24m16m2346m3s3s4()()()RRR IR IR IUUR IRRR IR IUR IR IRRR IUU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 .南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 .南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 12m12m2s2m123m2()()0RR IR IUUR IR

10、R IUm2m1sIII.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 .12m12m2s2m123m2()()RR IR IUR IRR IrI m1m2III12m12m2s2m123m2()()()0RR IR IUrR IRRr I南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 例例: :用网孔分析法求用网孔分析法求电流电流I和电压和电压U。1、设定网孔电流及、设定网孔电流及其参考方向其参考方向Im1Im2Im310_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_U+ +_U1解解2、在电流源两端增设电压、在电流源两端增设电压3、列写方程、列写方程4、

11、补充方程、补充方程m1m21m2m2m31(21)220102(210)1040IIUIIIUm1m35II南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 解得：解得：m1m 3m1m 2m 2m 36A1A4A2()4022VIIIIIUII Im1Im2Im3_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_U+ +_U1南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 6U35I2Im1Im2Im311A2365U3I244VUx南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 m1m1m2m3m1m2m331:1A2:2(245)543: 35(365)

12、6xxIIIIUIIIUU3m3m12m3m22m2m1() 35UIIIIIIII南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 6V3A1.527WUIPUI 5A3139.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 m2m3m3m22A;1A;6V;3A1.527WIIUIIIPUI Im1Im2Im3m1m1m2m1m3m1m31:5A2:3(39)1.53:(1 3)1.5IIIUIIUUII 5A3139.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31234Un1Un2Un3I1I2I3I4I5南京理工大

13、学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31n1n25n1n3s()()0G UUG UUI1n2n12n23n2n3()()0G UUG UG UU3n3n24n35n3n1()()0G UUG UG UU15n11n25n3s1n1123n23n35n13n2345n3()()0()0GG UG UG UIG UGGG UG UG UG UGGG U南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n25

14、3345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU结点电导矩阵结点电导矩阵南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU结点电压列结点电压列向量向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU结点电流源结点电流源列向量列向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 问：如果问：如果G2支路有两个电导

15、串在一起，那么支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？下面方程中的参数该怎么修改？ G1G21G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G221515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G213G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G22212222122G GGGG方程中所有用替代，其余不变。答案答案1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路

16、 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+ +US南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：原电路等效为：2525n1122344n235445n32sssGGGGUIGGGGGUU GGGGGUI注意：第二个方程右端为等效电流源电流，而不注意：第二个方程右端为等效电流源电流，而不是原电路中实际电压源支路的支路电流。是原电路中实际电压源支路的支路电流。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电

17、路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.1n1123n23n35n13n2345n3()0()0GUGGG UGUG UGUGGG U南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1.I1n112n25n145n3()0()0GUGG UIG UGG UI南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 sn1n21233144n1n2343451111()111()UUURRRRRRRUUgURRRRRUn1Un2R1R2R3R4R5gUUUs.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 n1n2334

18、UUURRRsn1n2123314433n1n2343451111()111()()0UUURRRRRRRgRgRUURRRRRR1R2R3R4R5gUUUs.Un1Un2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R3IsUsUn.sns12111()UUIRRR南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5Un南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+ +_+

19、 + +_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（SnIUG 一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 10_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_U1、设定参考点及、设定参考点及 其结点电压其结点电压解解2、列写方程、列写方程n1n2n3n1n2n1n311(1)10202211140()52222110(1)2051010UUUUUUUUn1Un2Un3南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 10_+ +40V2_+ +20V_+ +10V125A10AI+ +_UUn1Un2Un3解得：解得：n1n 2n3n1n 214V22V0() / 24AUUUUIUU 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电路电路 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V41例例2: