勾股定理中考复习

1、一. 自主梳理、问题导学（1 1）、勾股定理）、勾股定理: : _ 。（即：（即： ）（2 2）、勾股定理的逆定理：）、勾股定理的逆定理： . . (3)(3)、满足、满足 的三个正整数，的三个正整数，称为勾股数。例如：称为勾股数。例如： 。二. 点对点应用训练（1 1）、一个直角三角形的三边长为）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为连续偶数，则它的各边长为_。（2 2）、三角形的三边为）、三角形的三边为a a、b b、c c，由下列，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A Aa:b:c=81617 a:b:c=81617 B B a a2

2、2-b-b2 2=c=c2 2 C Ca a2 2=(b+c)(b-c) =(b+c)(b-c) D D a:b:c =13512 a:b:c =13512 6（3 3）如图，一只蚂蚁从点）如图，一只蚂蚁从点A A沿圆柱表沿圆柱表面爬到点面爬到点B B，如果圆柱的高为，如果圆柱的高为8 8cmcm，圆柱，圆柱的底面半径为的底面半径为 cm cm，那么最短的路线，那么最短的路线 长是（长是（ ） A. 6A. 6cmcm B. 8 B. 8 cmcm C. 10 C. 10 cm cm D. 10D. 10cmAB(4)(4)、一只蚂蚁从长、宽都是、一只蚂蚁从长、宽都是3 3，高是，高是8 8的

3、的长方体纸箱的长方体纸箱的A A点沿纸箱爬到点沿纸箱爬到B B点，那么点，那么它所行的最短路线的长是它所行的最短路线的长是_；AB(5)(5)、如图，是一个三级台阶，它的每一、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为级的长、宽、高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm2dm，A A和和B B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A A点有点有一只蚂蚁，想到一只蚂蚁，想到B B点去吃可口的食物，则点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到蚂蚁沿着台阶面爬到B B点的最短路程是点的最短路程是 _； 3 2 20 B A三、学生精练展示1一个直角三角形，有两边长分别为一个直

4、角三角形，有两边长分别为6和和8，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A.第三边一定为第三边一定为10 B. 三角形的周长为三角形的周长为25 C. 三角形的面积为三角形的面积为48 D. 第三边可能为第三边可能为102直角三角形的斜边为直角三角形的斜边为20cm，两条直角边，两条直角边之比为之比为34，那么这个直角三角形的周长为，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（得到的三角形是（ ）A 直角三角形直角三角形 B 锐角三角形锐角三角形

5、C 钝角三角形钝角三角形 D 不能不能ABCS=_. 4、在、在RtABC中，中，C=90，（1）若）若a=5，b=12，则，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则，则5 5、 等边三角形的边长为等边三角形的边长为6 6，则它的高是，则它的高是_。6 6、已知两条线段的长为、已知两条线段的长为5 5cmcm和和1212c cm,m,当第三当第三条线段的长为条线段的长为 c cm m时时, ,这三这三条线段能组成一个直角三角形条线段能组成一个直角三角形. .7 7、 在在ABCABC中，点中，点D D为为BCBC的中点，的中点，BD=3BD=3，AD=4AD=4，AB=5AB=5，则，则AC=_

6、AC=_8 8、等腰三角形的周长是、等腰三角形的周长是2020c cm,m,底边长是底边长是6 6c cm,m,则则底边上的高是底边上的高是_ _ 9 9、已知：如图，、已知：如图，ABCABC中，中，C C9090，ADAD是角是角平分线，平分线，CDCD1515，BDBD2525求求ACAC的长的长四、巩固提升、拓宽延伸1 1、等腰三角形的，腰长为、等腰三角形的，腰长为2525，底边长，底边长1414，则，则底边上的高是底边上的高是_，面积是，面积是_。2 2、一根旗杆在离地、一根旗杆在离地9 9米处断裂，旗杆顶部落在米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部离旗杆底部1212米处，旗杆折断之前有多

7、高为米处，旗杆折断之前有多高为_。3、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米；C、 80/13厘米；厘米； D、 60/13厘米；厘米；4 4、已知，如图长方形、已知，如图长方形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3cmcm，AD=9AD=9cmcm，将此长方形折叠，使点，将此长方形折叠，使点B B与点与点D D重合重合，折痕为，折痕为EFEF，则，则ABEABE的面积为（的面积为（ ）cmcm A A、6 B6 B、8 C8 C、10 D10 D、12 12 ABEFDC

8、第5题5、如图小方格都是边长为、如图小方格都是边长为1的正方形的正方形,图中四图中四边形的面积为（边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.56 6、直角三角形中，如果有两、直角三角形中，如果有两条边长分别为条边长分别为3 3，4 4，且第三，且第三条边长为整数，那么第三条条边长为整数，那么第三条边长应该是（边长应该是（ ） A. 5 B. 2 A. 5 B. 2 C. 6 D. C. 6 D. 非上述答案非上述答案7 7、已知、已知x x、y y为正数，且为正数，且x x2 2-4+-4+（y y2 2-3-3）2 2=0=0，如果以如果以x x、y y的长为直角边作

9、一个直角三角形，那的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）积为（）A A、5 5 B B、25 25 C C、7 7 D D、15158、直角三角形中两条直角边之比为、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜，且斜边为边为20cm， 求（求（1）两直角边的长）两直角边的长 （2）斜边上的高线长）斜边上的高线长五、课堂检测：213214215（一）、选择题（一）、选择题1 1、分别以下列五组数为一个三角形的边长：、分别以下列五组数为一个三角形的边长：6 6，8 8，1010；1313，5 5，12121 1，2

10、2，3 3；9 9，4040，4141； ， ， ，其中能构成直角三角形的有（）组其中能构成直角三角形的有（）组 A.2 B.3 C.4 A.2 B.3 C.4 D.5D.53 3、RtRt的两边长分别为的两边长分别为3 3和和4 4，则第三边长的，则第三边长的平方等于（平方等于（ ）A A4 B4 B7 C7 C25 D25 D7 7或或25252 2、如果梯子的底端离建筑物如果梯子的底端离建筑物5 5米，米，1313米长的梯子可以达到建筑物的高米长的梯子可以达到建筑物的高度是（度是（ ）A.12A.12米米 B.13B.13米米 C.14C.14米米 D.15D.15米米4 4、已知、已知

11、RtRtABCABC中，中，A A，B B，C C的对边分别的对边分别为为a,b,ca,b,c，若，若B=90B=90，则（，则（ ） A A、b b2 2= a= a2 2+ c+ c2 2 ； B B、c c2 2= a= a2 2+ b+ b2 2； C C、a a2 2+b+b2 2=c=c2 2； D D、a+b=ca+b=c5 5、三角形的三边长、三角形的三边长, , ,满足满足2 2=(=(+ +) ) 2 22 2, ,则此三角形是则此三角形是 ( ().).A A、钝角三角形、钝角三角形 B B、锐角三角形、锐角三角形 C C、直角三角形、直角三角形 D D、等边三角形、等边

12、三角形ABDC第7题图6 6、如下图，左边是一个正方形，则此正方形、如下图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是的面积是 ( ).( ).A A、1cm1cm2 2 B B、3cm3cm2 2 C C、6cm6cm2 2 D D、9cm9cm2 24cm5cm7 7、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C C=90=90，D D为为ACAC上一上一点，且点，且DADA= =DBDB=5=5，又，又DABDAB的面积为的面积为1010，那么，那么DCDC的长是（）；的长是（）； A A、4 4B B、3 3 C C、5 5 D D、4.54.58 8、 已知等腰三角形的腰长为已知等腰三

13、角形的腰长为1010，一，一腰上的高为腰上的高为6 6，则以底边为边长的正，则以底边为边长的正方形的面积为（）方形的面积为（） A A、4040 B B、8080 C C、4040或或360 D360 D、8080或或360360（二二）、填空题、填空题123,S S S1234,8,SSS则9 9、如图所示为、如图所示为某楼梯某楼梯, ,测得楼梯的长为测得楼梯的长为5 5米米, ,高高3 3米米, ,计划在楼梯表面铺地毯计划在楼梯表面铺地毯, ,地毯的长度至少地毯的长度至少需要需要_米米. .且且 ；1010、如图所示，以、如图所示，以RtRtABCABC的三边向外作正方的三边向外作正方形，

14、其面积分别为形，其面积分别为 ， 5 米 3 米 ?S?3?S?2?S?1?C?B?A1111、将长为、将长为1010米的梯子斜靠在墙上，若梯子米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为的上端到梯子的底端的距离为6 6米，则梯子的米，则梯子的底端到墙的底端的距离为底端到墙的底端的距离为 ；1212、如图，已知一根长、如图，已知一根长8m8m的竹杆在离地的竹杆在离地3m3m处断处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有_m_m。1313、已知一个直角三角形的两条直角边分别为、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm6cm、8cm8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为，那么这个直角三角形斜边上的高为_ 。1414、如图所示，在矩形、如图所示，在矩形ABCDABCD中，中，AB=16AB=16，BC=8BC=8，将矩形沿将矩形沿ACAC折叠，点折叠，点D D落在点落在点E E处，且处，且CECE与与ABAB交交于点于点F F，那么，那么AF=AF= 。 F E D C B A（三）、解答题ABCDAEDBCFcmCE