中考数学专项复习折叠专题

1、(1)图形在折叠前和折叠后翻折部分的形图形在折叠前和折叠后翻折部分的形状、大小不变，是全等形状、大小不变，是全等形 (2)图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕关于折痕成轴对称成轴对称 折叠的意义折叠的意义1、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，平， 得到的图形是（得到的图形是（ ）CO2.如图,ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A=22,则BDC=( )A. 44 B. 60 C. 67 D. 77C3.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC

2、落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（） 1.54.在一次数学活动课上,张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠,顶点B恰好落在AD边上F点处,如图所示,已知AB=6cm,BC=10cm，则AE=_8/35.如图，在矩形纸片ABCD中,AB=8,把矩形纸片ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=25/4则AD的长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 C 6.如图如图,在直角梯形在直角梯形AB中中,AB/CD,ABC=90,AD=8,ABC=90,AD=8,若若ACDACD是等边三角形是等边三角形, ,并将它沿着并将它沿着E

3、FEF折叠折叠, ,使点使点D D与点与点B B重合重合, ,则则CECE的长是的长是_1BDCAFE在基础训练过程中在基础训练过程中,你回顾了折叠问题中的你回顾了折叠问题中的哪些知识点的应用题？哪些知识点的应用题？（1）全等三角形（对应边，对应角相等）全等三角形（对应边，对应角相等）（2）相似三角形）相似三角形（3）勾股定理）勾股定理（4）等腰三角形）等腰三角形例例1.将长为将长为8，宽为，宽为6的矩形的矩形ABCD折叠，折叠，使使B、D重合，（重合，（1）求折痕）求折痕EF的长。的长。（2）求四边形）求四边形DEBF的面积的面积 EF例题例题2. 如图：将矩形ABCD对折，折痕为MN，再沿

4、AE折叠，把B点叠在MN上，（如图中的点P）,若AB=3,则折痕AE的长为多少？ PF例3.如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G1）求证：AG=CG；2）如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN，EN交AD于点M,求EM的长1、本节课学习了折叠的哪些知识？2、折叠的本质意思是已知一个矩形纸片已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面，将该纸片放置在平面直角坐标系中直角坐标系中,点点A(11,0),点点B(0,6),点点P为为BC边上边上的动点的动点(点点P不与点不与点B、C重合重合),经过点经过点O、P折叠该折叠该纸片纸片,得点得点B和折痕和折痕OP设设BP=t1）如图）如图,当当BOP=30时时,求点求点P的坐标；的坐标；2）如图）如图,经过点经过点P再次折叠纸片再次折叠纸片,使点使点C落在直线落在直线PB上，得点上，得点C和折痕和折痕PQ,当点当点C恰好落在边恰好落在边OA上上时，求点时，求点P的坐标（直接写出结果即可）的坐标（直接写出结果即可）OABCCBPQ