五大工具之-SPC

1、一一、spcspc概念概念二、数理统计基础二、数理统计基础三、制程能力三、制程能力四、管制图的绘制四、管制图的绘制 X-R X-R 管制图管制图 P P 管制图管制图五、管制图分析五、管制图分析什么是统计？什么是统计？“ 数据 ” 通过 “ 计算 ”产生出“ 有意义的情报 ”数据计算情报什么什么是有意是有意义义的情的情报？报？例 1 : 拉力强度很好例例 2 : 2 : 拉力拉力强强度平均度平均为为5 5kg/cmkg/cm2 2 例 3 : 大多数产品的拉力強度在 5kg 0.6kg之內例例 4 : 99.73% 4 : 99.73%的的产产品其拉力品其拉力强强度在度在 5 5kg kg 0

2、.6kg0.6kg之之內內 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求。于是、英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士 提出将3Sigma原理运用于生产 过程当中，并发表了著名的 “控制图法”，对过程变量进行 控制，为统计质量管理奠定了 理论和方法基础。SPCSPC统计制程管制作用统计制程管制作用. . 通过统计评估制程能力 ;. . 及时监控预防、防止作业不良产生;. . 及时消除非偶然原因引起的变异; 用横

3、坐标表示测量值的分组范围用横坐标表示测量值的分组范围, ,纵坐标表示各纵坐标表示各范围内出现的测量值个数范围内出现的测量值个数, ,各组的数据个数频数）用各组的数据个数频数）用直方柱的高度表示直方柱的高度表示, ,这样就作出了直方图。这样就作出了直方图。 组号分组界限组中值频数（数据个数）频数12345678942.26542.28542.28542.30542.30542.32542.32542.34542.34542.36542.36542.38542.38542.40542.40542.42542.42542.445 42.27542.29542.31542.33542.35542.37

4、542.39542.41542.435 合计100测量测量100100个零件尺寸，对所得个零件尺寸，对所得100100个数据进行分组，并统计个数据进行分组，并统计每组中包含数据的个数，如下：每组中包含数据的个数，如下：2 28 818182222272714146 62 21 142.44542.265长度长度3020100频数频数正态分布正态分布中间高两过低中间高两过低左右对称左右对称曲线与横轴所围的面积为曲线与横轴所围的面积为1 1正态分布的特征正态分布的特征 a) a) 判别产品质量是否稳定判别产品质量是否稳定; ; b) b) 证明产品质量精度是否足够证明产品质量精度是否足够 . .

5、生产过程中生产过程中, ,主要影响制程能力的有以下一些因素主要影响制程能力的有以下一些因素: : 基本基本统计统计公式公式2. 2. S S: : 偏差平方和偏差平方和S = - X)2 i=1(xi n表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xi X = = 1. X : 1. X : 平均值平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量所有数据变异的累积3. s: 样本标准差样本标准差s =Sn - 1表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异規格規格上限上限SU : 規格下限規格下限 SL 公差公差 = SU-SL 4. Cp. 制程制程精密度精密度Cp= =SU

6、-SL6s T6s 反映技术（s）水平好比仪器精度基本基本统计统计公式公式制程精密度制程精密度CpCp它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp 规格范围规格范围TCp=样品数据计算出的样品数据计算出的6s样品数据计算出的6规格范围T6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1.5 1.5 偏移偏移偏移偏移6. Cpk制程能力指数制程能力指数 Cpk=Cp*(1-K)既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平5. 偏移系数（也叫准确度偏移系数（也叫准确度a）k = x-T0 T2表示整体偏移的程序相对于规格中心的变异基本基本统计统计公式公式等級制程能力指数(推定不良率)规格

7、分布狀況判断基准4級Cp0.67 (4.55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0 (0.27%4.55%)制程能力不足2級1.0Cp1.33 (60ppm0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33Cp1.67 (0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp (0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4 6 8 10 K K(Ca(Ca）评价评价等級等級等級K 或 Ca 值判断基准A K 12.5% 很好B 12.5% K 25%正常状态C 25% K 50%需改进D 50% K严重不足变异大偏移大变异大偏移大变异小偏移大变异小偏移大变异大未偏移变异大未偏移变异小偏移小变

8、异小偏移小大S小管理水平足够技术水平不足管理水平不足技术水平不足管理水平足够管理水平足够技术水平足够技术水平足够管理水平不足技术水平足够小 K 大制程能力分析判断图表制程能力分析判断图表枪法好坏比喻SPC SPC 基本基本理念理念1. 没有两样东西是完全一样的-变异.2. 产品或制程内的变异是能被测量的. 变异的来源 : 人 , 机 , 料 , 法 , 环,测3. 由于异常原因引起的变异将导致正态分布的变形1、贯彻预防原则的统计过程控制重要工具。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施 或对系统采取措施的指南。3、可以直接控制过程确保制程持续稳定、可预测。 1984年日本名古屋工业大

9、学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，发现平均每家工厂采用137张管制图。 我们不追求管制图数量的多少，但使用管制图的张数在某种意义上反映了管理现代化、科学化的程度。因为管制图越多，受控制的因素就越多，参与科学控制的人就越多，组织的质量意识就越强。-3-3-2-2-1-1+1+1+2+2+3+30.135%0.135%99.73%99.73%95.45%95.45%68.27%68.27%常态常态分布分布两个两个重要重要参数参数: : 平均值 : 描述品质特性值之集中位置 标准差 : 描述品质特性值之分散程度 偶然偶然原因原因 (偶然性,不易识别,不易消除, 大量的) 如：刀具的正常磨损,

10、以及操作者细微的不稳定等. 其对品质变异起着细微的作用,是正常的，它的存在决定了产品品质数据的稳态分布。 (可以容许的偏差) 异常异常原因原因（系统性,易识别,可以消除） 如:设备的不正确调整,刀具的严重磨损,操作者偏离操作指导等. -其对品质变异影响程度大,生产失控,为异常原因 (不可以容许的偏差要排除)两种两种变异如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因） 过程能力过程能力 受

11、控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大） 局部措施局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题 对系统采取措施对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题问题类型T型A型X型造成问题的原因明确明确不明最佳控制条件明确不明不明可用之统计工具管制图层别法检定/推定相关回归 D.O.ED.O.E责任者操作者现场主管研发人員SQC之分法SPCDOEOn - lineOff - line制程控制系统制

12、程控制系统 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率管制图 X-均值

13、和标准差图nP chart 不良数管制图 中位值极差图 C chart 缺点数管制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数管制图 RX 计量型与计数型管制图的比较计量型与计数型管制图的比较计计 量量 值值 计计 数数 值值 优优点点 1）数据灵敏，容易调查真因。2）可及时反应不良，使品质稳定 。1）所需数据可用简单方法获得。2）对整体品质状况之了解较方便。 缺缺点点 1）抽样频度较高，费时麻烦。2) 数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任。 1）无法寻得不良真因。2）及时性不足、易延误时机。 2005-07-01管制管制图选定图选定资资料性質料性質?資料是不良資料是不良数数

14、还还是缺是缺点数点数?单单位大小位大小是否一定是否一定?N是否是否一定一定?样本数样本数N2?中心中心线线CL之性質之性質?N是否是否较较大大?X-图图X-R R图图X-R R图图X-RmRm图图pn图图p图图C图图u图图计量计量值值计计量值量值缺缺点数点数不一定不一定一定一定不一定不一定一定一定N=1N 2XN =25N 10不良不良数数2005-07-01 上控制限上控制限 中心限中心限 下控制限下控制限1、收集收集数据并画在图上3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施4、重复这三个阶段从而不断改进过程规范界限

15、与控制界限的区别规范界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波计量型管制图计量型管制图平均值平均值与与全距管制全距管制图图( (X Xbarbar-R Chart-R Chart)在计量值管制图中在计量值管制图中, ,X-RX-R管制图系最常用的一种管制图系最常用的一种, ,所谓平均所谓平均值与全距管制图值与全距管制图, ,系平均值管制图系平均值管制图( (XbarXbar-Chart)-Chart)与全距管与全距管制图制图 ( (R Chart)R Chart)二者合并使用二者合并使用. .平均值管制系管制平均值的变化平均值管制系管制平均值的变化, ,即数据的集中趋势变化即数据的集中

16、趋势变化全距管制图则管制变异的程度全距管制图则管制变异的程度, ,即数据的离散趋势的状况即数据的离散趋势的状况均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R） 1 1、收集数据、收集数据 应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据依据 以样本大小一致的方式抽样，每次抽样通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 1-1 1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 a a） 子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个 单一的生

17、产流。 b b）子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 c c）子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图）（见下图） 1 12 23 34 45 56 67 7时间时间1/78:00-9:001/79:00-10:001/710:00-11:001/711:00-12:001/713:00-14:

18、001/714:00-15:001/715:00-16:00X1X12.6592.9542.6282.4272.2872.1822.699X2X22.3032.4012.7032.3652.4382.2182.385X3X32.2672.5682.2662.4892.7702.6822.815X4X42.4762.6702.2852.6762.3762.5762.536X5X52.2672.5742.2822.2142.5042.6242.864X X2.3942.6332.4332.4342.4732.4562.660R R0.3920.5330.4370.4620.4830.5000.47

19、91-31-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X X）和极差和极差R R 对每个子组计算对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 X1 ， X2 X2 为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n n 表示表示子组的样本容量子组的样本容量1-41-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 4-2 刻度选择 ： 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶

20、段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸， 则在极差图上1个刻度代表0.02英寸1-51-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上a a） X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确b b） 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明 “初始研究初始研究”字样。2 2计算控制限计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 2-1 计算平均极差

21、（计算平均极差（R R）及过程均值（及过程均值（X X） R= R=（R1+R2+R1+R2+ +RkRk）/ k/ k（K K表示子组数量）表示子组数量） X =X =（X1+X2+X1+X2+ +XkXk）/ k / k 2-2 2-2 计算控制限计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。 控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式：计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3RA2A2、D3D3、D4D4为常系数，决定于子组样本容量为常系数，决定于子组样本容量n

22、2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。 n2345678910 11 12 13A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.249A32.6591.9541.6281.4271.2871.1

23、821.0991.0320.9750.8860.8500.817B30.3030.3030.3030.3030.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.382B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.618D30.0760.0760.0760.0760.0760.0760.1360.1840.2230.2560.2830.307D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.693E22.6601.7721.4571.2

24、901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8992-3 2-3 均值和极差控制界限绘制均值和极差控制界限绘制 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 在初始研究阶段，应注明试验控制限。R R 管制图管制图管制界限管制界限管制界限UCL= X+A2RUCL= X-A2R CL=X UCL=D4 R CL= R LCL=D3 RX X 管制图管制图3 3过程控制分析过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程不稳定的证据,（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施; 注注1 1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。注注

25、2 2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。 a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除后，应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限。 注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为

26、过程的一部分重现。变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）重新计算并绘制过程均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。 当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限 。方法如下：1 1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容量计算： = R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）， d2 为随样本容量变化的常数，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），当首批数据都在试验控制

27、限之内（即控制限确定后），延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。2按照新的新的子组容量查表得到系数d2 、D3、D4 和 A2，计算新的极差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时； 一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。 = R/

28、d2 过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。 对于单边公差，计算：对于单边公差，计算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / 注：式中的注：式中的SL=SL=规范界限，规范界限， X=X=测量的过程均值，测量的过程均值， = =估计的估计的过程标准偏差过程标准偏差。对于双边公差，计算如下：对于双边公差，计算如下： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以转化为能力指数也可以转化为能力指数Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 )

29、的最小值。的最小值。 式中式中: 規格上限SU : 規格下限 SL ， 为过程标准偏差 注：注：Z 值为负值时说明过程均值超过规范。 SUX3 X SL3 a a 对于单边容差，直接使用Z Z值查标准正态分布表，换算成百分比。 b b 对于双边容差，根据Zusl 和 Zlsl 的值查标准正态分布表，分别算出PzuslPzusl 和PzlslPzlsl 的百分比，再将其相加。 估计不良率估计不良率 标准正态分布表Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.0905.0000E-014.9601E-014.9202E-014.8803E-014.8405E-014

30、.8006E-014.7608E-014.721E-014.6812E-014.6414E-01.22.275E-022.2216E-022.1692E-022.1178E-022.0675E-022.0182E-021.9699E-021.9226E-021.8763E-021.8309E-022.56.2097E-036.0366E-035.8678E-035.7031E-035.5426E-035.3862E-035.2336E-035.0850E-034.9400E-034.7988E-032.73.4670E-033.3642E-033.2641E-033.1668E-033.072

31、0E-032.9798E-032.8901E-032.8029E-032.7180E-032.6355E-03.31.3500E-031.3063E-031.2639E-031.2228E-031.1830E-031.1443E-031.1068E-031.0704E-031.0351E-031.0009E-03P P管制图管制图 P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。 收集数据收集数据: :选择子组的容量、频率和数量选择子组的容量、频率和数量 子组容量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。 分组频率：分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组

32、数量：子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。计算每个子组内的不良率（计算每个子组内的不良率（P P） P=P=npnp /n /n n为每组检验的产品的数量； np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。将不良率描绘在控制图上将不良率描绘在控制图上 a a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算过程平均不良率（计算过程平均不良率（P

33、P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)式中：式中：n n1 1p p1 1；n nk kp pk k 分别为每个子组内的不合格的数目分别为每个子组内的不合格的数目 n n1 1；n nk k为每个子组的检验总数为每个子组的检验总数计算上下控制限计算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；为平均不良率；n 为为恒定的恒定的样本容量样本容量注：注： 1 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。变化

34、。 2 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量2525时，时， 可用平均样本容量可用平均样本容量 n n 代替代替 n n 来计算控制限来计算控制限USLUSL；LSLLSL。 方法如下：方法如下： A A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。 C C、按上式分别计算样本容量为 n n 和 n n 时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 画线并标注画线并标注 过程平均（P）为水平实线，控制限（USL

35、；LSL）为虚线。 (初始研究时，这些被认为是试验控制限。） 2005-07-01P ro d u c t N a m e :P a rt N o .:M e a su r e U n it:Q u a lity C h a ra c te r istic :W o rk sta tio n :S p e c ific a tio n :D a te 1234567891 01 11 21 31 41 5In sp Q ty2 0 01 0 01 0 01 0 01 0 02 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 5 01 0 01 0 01 0 01 0 0L a st M o

36、n th:R ej Q ty312123231231532P =R ej R a te1 .5 %1 .0 %2 .0 %1 .0 %2 .0 %1 .5 %2 .0 %3 .0 %1 .0 %2 .0 %2 .0 %1 .0 %5 .0 %3 .0 %2 .0 %P =2 .0 %U C L4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %4 .2 %0 .1 4C L2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %

37、2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %2 .0 %C L = P2 .0 %D e fe c t 1D e fe c t 2D e fe c t 3D e fe c t 4D e fe c t 5D e fe c t 6D e fe c t 7O the rsS ta tu sP lanR o o t C a u se A ctio nP I CR em a rk sP -C h a r t Corrective ActionsD e scr ip tio nP - C h ar t0.0%1.0%2.0%3.0%4.0%5.0%6.0%12345678910111213

38、1415D a te R e j R a teC L a a 一个受控的管制图中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等。 b b 一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。分析数据点，找出不稳定的证据非随机图形例子：分析数据点，找出不稳定的证据非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有规律的关系等C: C: 如果显著多余如果显著多余2/32/3以上的描点落在离均值很近以上的描点落在离均值很近之处（对于之处（对于2525子组，如果超过子组，如果超过90%90%的点落在控制的点落在控制限的限的1/31/3区域），则应对下列情况的一种或更多区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：进行调查： 1 1、控制限或描点计算错 2 2、过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程的测量值（