浅谈数学教学中问题意识的培养-最新教育资料

1、浅谈数学教学中问题意识的培养古希腊学者普罗塔戈说过：头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需要被点燃的火把。学生的思维火花因问题而产生, 这就要求教师培养学生的问题意识，使学生产生一种心理上的期待感，形成探究问题的强烈意识，引发积极的思维活动，导致学生问题的发现和解决。数学教学中如何培养学生问题意识。以下是几个有效激活学生问题意识的措施。1、联系生活实际创设问题情境，激发认知兴趣。生活是丰富多彩的，生活也是千变万化的，在丰富多彩、千变万化的生活中， 学生总有无数个“为什么？”在教学中， 教师就可以通过各种手段， 创设一个虚拟的具体的生活情景， 让学生在具体的生活情景中产生问题。案例 1：在“椭圆

2、”一节的教学中，可设计如下一个实际应用问题，引导学生如何理解椭圆的概念， 及如何求椭圆的方程和结合的椭圆方程如何求解。 首先利用多媒体让学生观看我国发射的“神舟”五号飞船飞行运行轨道，然后说明这轨道就是椭圆，并提问椭圆有何特点？怎样定义？如何建立直角坐标求椭圆的方程？若“神舟”五号飞船飞行运行轨道是以地心（地球的中心） F2 为一个焦点的椭圆，如果它的近地点 A（离地面最近点）距地面 200KM，远地点（离地面最远点） 距地面 400KM，并且 F2、A、B 在同一直线上，地球半径约为6400KM，如何求飞船运行的轨道方程？以上问题创设，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概

3、括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。2、创设疑惑陷阱情境，引导主动参与教学中我们可以创设一些教学情境， 把知识要点设计成“美丽的陷阱”， 使学生情不自尽地产生参与其中， 引导他们对数学问题积极思考与探索， 使学生由一个被动的接受者变为一个主动探索者，充分挖掘学习的潜力和动力， 唤起学习数学的浓厚兴趣，从而达到掌握知识，发展智能的目的。案例 2：若，求的取值范围。在学生心目中， 这是一道简单题目， 众多的学生都容易给出如下的解法：解法 1：设因为由得，所以解法 2：设因为由得，所以从推理过程看上述解答， 似乎步步有依据， 不存在什么问

4、题。但是，为何结果不一样？错因在哪里呢？通过仔细分析可以发现解答过程是错误的。这时可引导学生作如下思考：中角，之间是否有某种限制，若有限制解题将从何入手？经过几分钟思考后，有些学生发现了中，角，之间已经有了某种限制， 只不过这种限制从式子本身较难发现罢了，在此限制下就不可能取1，1之间的所有值。错解1 中，可以等于1，但不能等于-1，这从结论入手逆推便可得知，若则这样与相矛盾。错解 2 中的理由同上。正确的解法：设则，由，得，所以，即通过上述问题的辨析，使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。3、创设悬念问题情境

5、，引发学生好奇心追求知识，了解未知，渴求知识是青年学生的天性，正因为如此，设置悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界， 将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波动，撞击他们的求知心灵激起他们思维火花。案例 3：用一张报纸对折30 次，请想一想，这叠纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这幢教学楼高。引发学生好奇心。于是师生一起来探求。设一张纸厚为0.1 毫米，则对折 30 次后的厚度为h=0.12（毫米）。取对数得 lgh=lg0.1+30lg2-1+300.3010=8.0300，h108 毫米=105 米 >884

6、8米，由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠峰的高度（ 8848 米）。问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！ 使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算，才能揭示问题的本质。4、设置趣味性问题，引起学生探究的兴趣科学家研究发现：非智力因素对学生学习的作用是非常大的，特别是情商对学生的学习效率和效果更是起着举足轻重的作用。为此，教师提出的问题要能引起学生探究的兴趣，使学生的情绪处于积极亢奋状态，激发学生寻求正确答案的积极性。案例 3：在“等比数列的前N项和公式”教学时，我设计了如下的问题作为背景：一位商人和一位数学家谈生意，数学家对商人说：“我准

7、备在一个月每天给你10 万元钱，但在这个月内每一天，你都要给我回扣，第一天给我1 元，第二天给我2 元，以后每天的回扣是前一天的2 倍，请你考虑一下，如你愿意，我们就到公证处办理公证手续。”商人不假思索满口答应，请大家替数学家和商人算一下，谁得利？学生的想法和商人一样，这时教师可点明数学家大约能拿到5 亿多元回扣， 学生大吃一惊， 产生认知上的冲突， 迫切想了解所学内容，为新课讲授创造了心理准备。能激起学生探究的兴趣。5、创设研究性问题，引导学生参与探究高考命题的改革对中学数学的教学提出了新的要求，也对以学生为主体教学提出了更高的要求，为了适应这种形式， 在高中数学教学中如何创设问题引导学生参

8、与研究就显得很重要。案例 4：在研究与图象关系有过程中，我提出了以下问题，前几节课我们研究过的图象，上节课我们又学习了用五点法画( 0，0) 的图象，那么对于与图象关系你打算从哪个角度开始入手研究？我想同学们一定能通过自己的思考确定一个研究方案。几分钟后，许多同学带着自信和微笑提出以下研究策略1、先把 A、三个字母赋值，研究他们的特殊情况，然后再将这种关系一般化，研究与图象关系。2、直接研究与的关系，再进一步考虑，最后是3. 从与的关系着手研究。（不过大部分学生不理解）结合学生的研究策略的提出， 及共同讨论研究， 最后发现学生有很强的研究能力，同时提高了学生学习的兴趣。6、教给学生技能，提高学

9、生提问质量陶行知先生在一首诗中曾说：“智者问得巧，愚者问得笨”。在教学中，我发现，许多学生只会提一些没有思考价值的问题。还有的时候，学生对某种现象产生疑问，但却不能准确、清晰地将自己的疑问表达出来。 所以，教师应当教给学生一些提问的技巧。著名教育学家陈龙安教授极为重视“提问”的方法，经过多年的教学实践，总结出了提问的技巧，可用 10 个词提问：列举、想象、比较、替代、除了、可能、假如、组合、六 W、类推、灵活运用这 10 种提问的方式。因此教师可以在平时的教学实践中运用以上 10 种提问的方式帮助学生整理思绪，使头脑中的疑问变得具体、清晰，从而引导学生提出问题，培养学生问题意识。例如：在讲授“三垂线定理”时， 可以引导学生抓住“直线与垂直平面”这一特点 ; 提出一连串的问题：直线与平面垂直的判定定理如何叙述？直线与平面垂直的定义是什么？何谓平面的斜线？斜线在平面上的射影？平面内任意一条直线是否也都和平面的斜线垂直？是否平面内的所有直线都不和平面的一条斜线垂直呢？平面内的一条直线具备什么条件才能和平面内的一条斜线垂直？如何证明？三垂线定理中有哪三条垂线？三垂线定理对平面的位置有何要求？这样层层进行列举、想象、类推等环环紧扣的设问， 使得每一个问题的提出， 都吸引着学生积极思考、主动参与和探索问题的解决。同