大一上解析几何A

1、襄樊学院2007-2008学年度上学期解析几何试题（ A系别：专业：学号：姓名：课程类别：必修适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 试卷编写：题目一二三四五总分满分1010258 147 1100 1得分得分 评卷人 一、填空题 （每空1分,共计10分。）1、设 a =3 -j -2k , b =i +2j -k ,则 a><b =,射影ab = 2、设向量；=1,2, f,b =2,1,8,若得+b与OZ轴垂直，则九为z *8的位置关系是x 11 y-2 z -8 x 4 y -22-163、两直线 =>=,='4、直径的两端点为（1,2,3）,（3,0,1）的

2、球面方程是22 z5、曲面y - =2x关于 , , 对称。 4一，.一2二 一 * 马 T 一 耳 T6、已知 a与b 的夹角为 ，且 |a|=3,|b|=4,则 G-b） 2a-3b）=< 37、已知a,b,c为单位向量，且满足a+b+C=0,则a b+b *+c ：=得分评卷人 二、判别题（判断下列命题的正误，如果正确在（）号内打 _果不些确在）内打“X”。每小题2分，共计10分。）1、若 ab =0,则5 = 0或b =0。（）2、若 a 曰 0,a b = a c ,则 b = c。（）3、（a Mb） c = a （b"）。（）4> （ab） C =a（bC）

3、 o_（）5、若 a Mb+b "+c Ma =0 ,贝Ua,b,c共面。（）得分评卷人三、证明题（要求写出主要的证明过程）（1）已知a,b,m1, m2为四个共面向量，且m1与m2不共线，如果ami =b mi（i =1,2）,证明：a = b 。 （10 分）（2）证明方程（x 02 +（y+z a）2 = a2的曲面是柱面。（15分）得分 评卷人 四、计算题（要求写出主要的计算步骤和结果，8分。）已知两个球面 x2 + y2+z2-6x+8y-10z+41 =0 ,x2 +y2 +z2 +6x+2y-6z-10 =0 ,求以连接它们两中心的线段为直径的球面方共 4页第2 页得分

4、评卷人1、设直线l五、求角由题（要求写出主要的求解过程和结果，共 47分。）方程为!AiX+B1y+CiZ'Di=0'问系数满足什么条件时，直线l A2x B2y C2z D2 =0,（1）过原点；（2）平行于x轴，但不与x轴重合；（3）与y轴相交；（4）与z轴重合。（10分）2、在空间直角坐标系中，直线li和12分别有方程li :x+y+z1=0 十和 l 2 ：， x + y +2z +1=0'3x + y +1=0x+3z + 2 = 0(D求过li平行于12的平面的方程；（2）求li和l2的距离;(3)求l1和l2的公垂线的方程。（12分）共 4页第4页二 i: 2x -3y z-1 =03、设三平面的方程为：, na x5y+2z3 = 0试求满足下列条件的人,N值:n3 ：3x y + 九z + N = 0，J（1）三平面交于一点；（2）三平面通过同一直线；（3）三平