281锐角三角函数(1)学案_第1页
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1、28.1锐角三角函数(1) 学习目标:1.认识正弦的概念.2.能根据正弦的定义公式进行相关计算.学习重、难点:重点：正弦的概念.难点：利用正弦进行相关计算.一、新课导入问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的仰角为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题转化为数学问题即为：在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=35 m，求AB.问题1：怎样求AB？ 问题2：如果要使出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？出水口的高度为10 m,20 m,30

2、m，a m呢？二、学习新知1.自学内容：教材P61P63例1上面的内容.思考：在RtABC中，C=90°，A的对边斜边与A有何对应关系？A=30°时，A的对边斜边=,与三角形的大小有关系吗？（无关）当A=45°时，A的对边斜边=,与三角形的大小有关系吗？（无关） 任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=，则与有什么关系？归纳：A是任一个确定的锐角时， 的值 固定 (填“固定”或“不固定”), 与三角形的大小 无关 (填“有关”或“无关”).在RtABC中，我们把 锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=.三、例题学习1.自学内容：教材P63例1.2.学生展示，师点评四、课堂检测1.在ABC中，已知AC=5，BC=4，AB=3那么下列各式正确的是（ ）A.sinA=B.sinA=C.sinB=D.sinB= 2. 如图，在RtABC中，C=90°，sinA=，延长AB到B，使BB=AB，延长AC到C，使CC=AC，连接BC，在ABC中，sinA的值（ ）A.扩大B.等于 C.等于D.以上都不对3.在RtABC中，C=90°，AB=6，sinA=，则BC = ，AC = .4.在RtABC中，C=9

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