圆柱的体积和表面积的比较

1、圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图圆柱表面积计算公式圆柱表面积计算公式S表=S侧+2S底S侧=C底hS底=r21、计算下面圆柱的表面积。、计算下面圆柱的表面积。(只列式只列式)底面直径是底面直径是4米，高米，高3米。米。底面半径底面半径3分米，高分米，高2分米。分米。底面周长底面周长31.4厘米，高厘米，高10厘米。厘米。31.431.410 +10 +（31.431.43.143.142 2）2 23.143.142 24 431.431.43 +3 +（4 42 2）2 23.143.142 23 32 23.143.142 +32 +32 23.143.142 22 2、一个圆柱体侧面积是

2、、一个圆柱体侧面积是50.2450.24平方厘米平方厘米, , 底底面积是面积是12.5612.56平方厘米平方厘米, , 它的表面积是多少它的表面积是多少平方厘米平方厘米? ?50.24+12.562=50.24+25.12=75.38(平方厘米平方厘米)答答: : 它的表面积是它的表面积是75.3875.38平方厘米平方厘米. .圆柱体积公式的推导圆柱体积公式的推导长方体的体积长方体的体积= =底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积 高高 = = V=V=ShSh直棱柱的体积计算方法可以统一表示为直棱柱的体积计算方法可以统一表示为 底面积乘高。底面积乘高。计算圆柱的体计算圆柱的体

3、积需要什么积需要什么 已知条件？已知条件？基础练习基础练习已知条件已知条件问题问题底面积底面积高高体积体积底面半径底面半径高高底面直径底面直径高高底面周长底面周长高高含义计算公式计量单位体积表面积圆柱所占空间的大小圆柱的侧面积与两个底面积的和体积表面积和比较体积表面积和比较基本训练 1、填空。、填空。（1）一只水桶能装水多少升是求水桶的）一只水桶能装水多少升是求水桶的（ ）。）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮是求油桶的（是求油桶的（ ）。）。（3）做一节圆柱形通风管需要多少铁皮是求）做一节圆柱形通风管需要多少铁皮是求通风管的（通风管的（ ）。）。（

4、4）已知）已知1立方分米的铁重立方分米的铁重7.8千克，求一段千克，求一段圆柱形铁块有多重必须先求出圆柱形铁块的圆柱形铁块有多重必须先求出圆柱形铁块的（ ）。）。 2、求下列圆柱的侧面积、表面积和体积。、求下列圆柱的侧面积、表面积和体积。 底面半径底面半径5分米，高分米，高6分米。分米。3 3、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径1010米，深米，深1515分米。分米。（1 1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？（2 2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？积是多少？（3 3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？）挖成这个水池，共

5、需挖土多少立方米？（4 4）如果）如果1 1立方米水重立方米水重1 1吨，水池修好后最多吨，水池修好后最多能盛水多少吨？能盛水多少吨？1 1、判断题、判断题:(:(对的打对的打“”“”错的打错的打“”)”)(1)(1)、两个圆柱体的侧面积相等、两个圆柱体的侧面积相等, ,它们的体积一定相它们的体积一定相等等.( ).( )(2)(2)、两个圆柱底面积和高分别相等、两个圆柱底面积和高分别相等, ,它们的体积也它们的体积也相等。相等。( )( )(3)(3)、把一个圆柱体的侧面展开、把一个圆柱体的侧面展开, ,得到一个正方形得到一个正方形, ,这个圆柱体的底面半径是这个圆柱体的底面半径是5 5厘米

6、厘米, ,圆柱体的高是圆柱体的高是1010厘厘米。米。( )( )（4 4）、一个圆柱体的直径是）、一个圆柱体的直径是5 5厘米，高是厘米，高是15.715.7厘米，厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。（它的侧面沿着高展开是一个正方形。（ ）拓展应用10cm10cm15cm2、如果将这个长方体切削成最大的、如果将这个长方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？圆柱，这个圆柱的表面积是多少？3 3、一个底面半径为、一个底面半径为3 3分米，高为分米，高为8 8分米圆柱分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了水面上升了2 2分米，这块石块的体

7、积是多少？分米，这块石块的体积是多少？2分米分米如果一段圆柱形的木头，截成两截，如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？它的表面积会有什么变化呢？ 如果如果 纵切，沿着它的底面直径和高，纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪些部分？些部分？ 4 4、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长2020分米分米, ,把截成把截成4 4个相个相等的圆柱体，表面积增加了等的圆柱体，表面积增加了18.8418.84平方分米。平方分米。求底面的面积是多少？原来木材的体积是多少？求底面的面积是多少？原来木材的体积是多少？A： 6 B

8、：12C：245、一个圆柱形木棒，底面半径、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。）平方厘米。C 6、一个圆柱高、一个圆柱高8厘米，如果高减少厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少厘米，表面积就减少37.68平方厘米，平方厘米，求原来圆柱的体积。求原来圆柱的体积。7、有一根空心钢管，内直径、有一根空心钢管，内直径6厘米，外直径厘米，外直径8厘米，长厘米，长20厘厘米，求这根钢管的体积。米，求这根钢管的体积。 1 1、把一个圆柱的底面平均分成若、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似

9、的长干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了方体，表面积比原来增加了200200平方厘米平方厘米。已知圆柱高。已知圆柱高2020厘米，求圆柱的体积。厘米，求圆柱的体积。 2、用一张长、用一张长9.42米，宽米，宽6.28米的米的长方形铁皮，再配上底和盖，做成一个长方形铁皮，再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱形粮囤容积最大的圆柱形粮囤(接头处不计），接头处不计），（1）一共要用多少平方米的铁皮？）一共要用多少平方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是多少立方米？）这个粮囤的容积是多少立方米？ 3 3、一个底面半径为、一个底面半径为1010厘米，高厘米，高2020厘米的圆柱形玻璃容器

10、中，水深厘米的圆柱形玻璃容器中，水深6 6厘米，厘米，在容器中竖直放入底面直径在容器中竖直放入底面直径1212厘米，高厘米，高1010厘米的圆柱形铁块。现在水面高多少厘米的圆柱形铁块。现在水面高多少厘米？厘米？4 4、如图是从一段钢材上截下的一段（单位、如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.87.8克，这段钢材重多少克？克，这段钢材重多少克？2、一个圆柱形油桶，内底面直径、一个圆柱形油桶，内底面直径40厘米，高厘米，高50厘米。厘米。(1)如果在它的表面涂上油漆。求涂油漆的面积有多少如果在它的表面涂上油漆。求涂油漆的面积有多少平方分米？（得数保留整数）平方分米？（得数保留整数）(2)如果如果