小升初专项复习复杂的利润问题

1、复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本， 商品的成本一般是一个不变的量， 比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利 润问题的关键和核心。2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就 叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进 货价是10元/个，当商家以15元/个的价格

2、卖出时，即可获得15元一10元二5元的利 润。利润率：禾I润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子， 进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率 为 5- 10= 50%3、核心公式：（1）利润=销售价（卖出价）一成本利润销售价-成本 销售价（2）利润率一成本 = 成本 =成本 一 1销售价（3）销售价二成本x（ 1+利润率）或者 成本二利润率例1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%勺毛利，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价百分之几的毛利？（）A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%解析：利

3、润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1,销售价是八折，那么八折的销售价为1X 0.8 = 0.8，以这个价格销售可获得20%勺毛利（利润率），我们可依据公式， 销售价八折价格0.821-1_3_2=3 = 50%成本=1 利润率 求出商品的成本为1 ' 20 % = 1 ' 0.2 = 3 ，然后可根据 利润率=利润 销售价-成本成 =成本求出以原价销售时的利润率，即利润率二例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价 降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%请问现在每件衣 服进价是多少元？（）A. 28 B . 3

4、2 C . 40 D . 48解析：这道题有些特殊，命题人避开了 “成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本” 变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，贝吐匕时衣服的销售价格是 60 元+ 40元二100元。当以八折销售时，销售价格为100元X 0.80 = 80元，而此时的利润 根据题意比过去增加了 30%即40X(1+30% = 52元，从而可得成本=80元52元= 28元。综上，本题选择A。例3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135元出售，若按成本 计算，其中一件盈利25 %,另一件亏本2

5、5 %,则他在这次买卖中( )A.不赔不赚 B 赚9元C 赔18元D 赚18元解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。销售价根据利润问题的核心公式成本二1+利润率，第一件上衣成本=135/ (1+25% =108,第 二件上衣成本135/ (1-25%) =180(亏损即利润率为负)，由此可得总成本为288元，而 总销售额为270元。所以，赔了 18元，正确答案为C。例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进 价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%请问现在每件衣服进价是多少元?( )2003BA. 28 B

6、 . 32 C . 40 D . 48答案C解析 过去的销售价格=60元+ 40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价 =80 元，此时的利润=40X( 1 + 30% =52,则成=80 52=28。夯实基础：例1、出售甲种产品的利润是25%乙种产品利润是20%如果分别各用2000元购进甲、 乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%此时的售价是多少？例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少兀？分析：成本为单位1未知，可以用除法或方程解答。售价-成本=赚的钱，作为等量关 系。例3、一件商品如果按原价出售可以盈利 25%如

7、果降价30%B售，贝U要亏本30元，那 么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利 25%实际上告诉我们了利润率是25%。成本为单位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价二亏的钱，可作为等量关系例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得 的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少 元？分析：根据条件“利润一样多”，找到等量关系，所以可以用方程解答。例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了 40个，剩下的按进价以117% 售出，商店可盈利百分之几？拓展思维：例1: 一家商店将某种服

8、装按成本价提高 40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠 卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？例2:若进货价降低8%,而售价不变，那么利润可由目前的 p%增加到(p+10)%，求p.例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是： 每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几 天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务 ？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元？例4.2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调

9、整表:项目调整前年利率调整后年利率活期存款0.720.72一年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%.(1) 小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他 实得利息收益是多少元？(2) 小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2. 79% 计息，本金与实得利息收益的和为 2555. 8元，问他这笔存款的本金是多少元？(3) 小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为 获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应 该转存？请说明

10、理由.约定：存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息.比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息 按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算， 转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？2、新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800双袜子降价出售。开始按原零 售价八折出售，卖了 50 0双；剩下的按原零售价六折出售。卖完这 800双袜

11、子是盈利 还是亏本？3、一批西瓜按20%勺利润定价，由于下雨，只好按6折出售，结果亏了 120元。这批西 瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利 20%如果打九折出售，要赚60元，求这种商品的成本 价？5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋，售价为7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部 成本还已获利44元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为800元，如果按获25%勺利润价格出售一半以后，剩下的一半降 价10%出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相 同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？& A、B两种商品成

12、本共200元。商品A按30%勺利润定价，商品B按20%勺利润定价 后来两种商品按定价的90%S出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？9、某商店进了一批钢笔，按30%勺利润定价。当售出这批钢笔的80%后，为了尽快销完, 商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？同步练习：【一星级题】1 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了 60个皮箱，最后总共卖得6300元。这个 商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？【二星级题】1 某种商品，如果进价降低10%售价不变，那么毛利率（毛利率售价-进价= 进价100%可增加12%那么，原来这种商品售出的毛利率是2某商店某一个月

13、销售A、B、C、D四种商品的情况如下：A : 600 件，B: 50 件，C: 40 件，D: 2 件今A B C、D四种商品的毛利依次为9% 12% 20% 30%问：这个月销售的四种商 品的平均毛利是多少？3.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%仍可盈利180元；如果降价20%要亏损240元。这件商品的进价是多少元？4某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子，随后又以每 4只2.10元的价格购进数 量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资的 20液利，则应以每3只多少元的标价 出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加 20%乙店的利润减少10%那么这两家商 店的利润就相同。

14、则原来甲店的利润是原来乙店的利润的% 。6有一种商品如果按定价的90%B售，可盈利15元；如果按定价的85%B售，可盈利5 元，这种商品的成本是多少元？7某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80°%出售，贝U亏损832元，问：这 件商品的成本价是多少？8. 一市斤大米原来售价2元，先提价10%再降价10%问现在每市斤大米的售价是多 少元？9商店有两台进价不同的空调都卖 2800元，其中一台盈利40%另一台亏本20%在 这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是 赚了，赚了多少元？10. 某商品按20%勺利润定价，然后打八八折出售可获利84元，此商品的成本价是多少 元？11. 一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少元？12. 一种商品提价10%t，又降低了 10%现在的价钱和原来的一样。（）13. 一种电视机，以减去定价的5%卖出，可得360元的利润，以减去定价的二成五卖出， 就会亏损160元，这种电视机的定价是多少元？14利民公司去年计划创润160万元，实际创得利