2.7.1有理数的乘法

1、2 2、如果、如果3 3分钟后记为分钟后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟前分钟前应该记为应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm-2cm-3 -3分钟分钟0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行, 它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O 探究探究两个有理数乘法两个有理数乘法法则法则小学已经熟悉了小学已经熟悉了正数与正数，正数与零正数与正数，正数与零之间的乘法之间的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法

2、运算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度的速度向右爬行向右爬行,3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为024683分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处，处，这可以表示为这可以表示为 （2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置分钟后它在什么位置?(+2)(+2)(+3) (+3) = = ( (2)2)(+3) (+3) = =

3、 +6 +6 cmcm- 6 - 6 cmcm02468(3)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟前它分钟前它在什么位置在什么位置?3分钟前蜗牛在分钟前蜗牛在l上点上点O左边左边6cm处处,这可以表示为这可以表示为 2 2( (3) 3) =(4)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分分钟前它在什么位置钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm处，这可以表示为处，这可以表示为 （2 2）（3 3）=- 6 - 6 cmcm 6 6 cmcm（+2）（+3）=+6 （2）（

4、+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正数乘正数积为（正数乘正数积为（ ）数）数负数乘正数积为（负数乘正数积为（ ）数）数正数乘负数积为（正数乘负数积为（ ）数）数负数乘负数积为（负数乘负数积为（ ）数）数乘积的绝对值等于（乘积的绝对值等于（ ）有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，两数相乘，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘。任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.正正负负负负正正各乘数绝对值的各乘数绝对值的积积第三步是第三步是_。第二步是第二步是_。例1 计算：43)38()83(3883313确定积的符号确定积的符号把绝对值相乘把绝对值相

5、乘)31()211(312321 + + + + 乘法运算步骤乘法运算步骤第一步是第一步是_。)31()3(注意注意: :有有带分数相乘带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。，一般要化成假分数以便约分。先判断同号异号相乘先判断同号异号相乘【反思小结反思小结】两数相乘的步骤：（1）先判断同号或异号相乘（2）确定符号（3）求绝对值的积试一试：试一试：38(3)83 313)4(）（）、（）、（411-32-24218-1）（）、（）、（25. 0-546031-51)38()83(1)31()3(注意注意: :0 0没有倒数。没有倒数。 我们把乘积为我们把乘积为1 1的两个的两个有理数称为有理数称

6、为互为倒数互为倒数。 观察这两组数中两因数有何特点？这样的两个因数的积等于几？我们把这样的两个数叫做什么？结论结论1 1：乘积是：乘积是1 1的两个数互为倒数，的两个数互为倒数，0 0没有倒数没有倒数1 1的倒数为的倒数为-1-1的倒数为的倒数为的倒数为13的倒数为5 的倒数为-5 的倒数为的倒数为的倒数为231 1-1-13 3-3-3512323510 0的倒数为的倒数为a a的倒数是的倒数是 对吗？对吗？1a( (a0a0时时, ,a a的倒数是的倒数是 ) )1a结论2：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 1和-1的倒数是它本身31-32-._213-5_,5.1-4_,2123_,

7、43-2_,3-1的倒数是、的倒数是、的倒数是、的倒数是、的倒数是、做一做：31-34-5232-72-例例2 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温气温的变化量为的变化量为6，攀登，攀登3km后，气温有什么变后，气温有什么变化？化？解：解：（6）X318 所以气温下降所以气温下降18.4 44 45 56 6( (4 4) )2 23 30 05 5( (3 3) )2 24 42 2. .5 5( (2 2) )3 31 11 14 43 3( (1 1) )）（）（3议

8、一议：几个有理数相议一议：几个有理数相乘，因数都不为乘，因数都不为0 0时，积的符号怎样确定？有一个因数为时，积的符号怎样确定？有一个因数为0 0时，积是多少？时，积是多少？【反思小结反思小结】对于多个有理数的乘法， 几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0； 反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0. 确定下列各式积的符号：确定下列各式积的符号：（1）234（5）（2）23（4）（- 5）（3）20（4）（5）（4）（）（2）（3）（4）（5）（5）(3) （ ）（ ）（

9、6）(5)6（ ）负负正正正正06541545941负负正正4 44 45 56 6( (4 4) )2 23 30 05 5( (3 3) )2 24 42 2. .5 5( (2 2) )3 31 11 14 43 3( (1 1) )）（）（3多个有理数相乘的方法：方法一：可以按顺序从左往右算方法二：1、先确定符号，2、把所有绝对值相乘）（）（）、（）、（）（）（）、（76-92-43-310761454-291-1.2-4111（1）2(-6)= （2）2+(-6)=（3）-7(-9)= （4）-7+(-9)=（5）-4 = （6）-4+ =（7）-60= （8）(-6)+0= 由上面

10、的各式，你能说一说加法由上面的各式，你能说一说加法与乘法在计算法则上有什么区别吗？与乘法在计算法则上有什么区别吗？-12-12- 4- 46363-16-16- -1 10 0- -6 61 14 4 1 14 4 4331.填空填空(用用“”或或“”号连接号连接)：(1)如果如果 a0，b0，那么，那么 ab_0；(2)如果如果 a0，b0，那么，那么ab _0；三思而行三思而行2. 若若 ab0，则必有，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或或a0,b4.一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数必为正数 B. 必为负数必为负数C. 一

11、定不大于零一定不大于零 D. 一定等于一定等于15.若若ab=|ab|，则必有，则必有( )A. a与与b同号同号 B. a与与b异号异号C. a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D. 以上都不对以上都不对CD三思而行三思而行课堂小结1.有理数乘法法则有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘. .任何数同任何数同0 0相乘，相乘，都得都得0.0.2.2.几个不是零的数相乘，（奇负偶正）几个不是零的数相乘，（奇负偶正）负因数的个数负因数的个数为为奇数时积为负数奇数时积为负数偶数时积为正数偶数时积为正数3. 3. 几个数相乘若有因数为几个数相乘若有因数为0 0则积为则积为0 0。课堂小结 先看零再决定符号先看零再决定符号 4.几个数相乘的步骤几个数相乘的步骤 绝对值相乘别