174反比例函数（第2课时反比例函数的图象与性质）

1、华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.4 反比例函数（第2课时）反比例函数的图象和性质 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线例例 1画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 回顾回顾 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x6.

2、 讨讨 论论当当k0时，双曲线两分支各时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内在哪个象限？在每个象限内,随着自变量随着自变量x的增大的增大,函数值函数值y如何变化？如何变化？请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数的函数图象，请大家分析反比例函数图象，请大家分析反比例函数的性质。的性质。 y =x6y = x6xy0 xy0当当k0ka，那，那 么么b和和b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？二二,四四减小减小m 2三三3增大增大913.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时时,y_0,这部

3、分图象在第这部分图象在第_象限象限; xy2=一一7.设设x x为一切实数，在下列函数中，当为一切实数，在下列函数中，当x x减小时，减小时，y y的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是( )( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = 2x (C)y=-2x+2； (D)y=4x.8.8.已知反比例函数已知反比例函数 的图象的一支在第一象限。的图象的一支在第一象限。（1 1）图象的另一支在那个象限？常数）图象的另一支在那个象限？常数w w的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2 2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A A（a,ba,b) )和点和点 B

4、 B（a,ba,b),),如果如果bbbb，那么，那么a a与与aa有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？xwy2 D9、如图，函数、如图，函数 和和y=kx+1(k0)在同一坐标系内在同一坐标系内的图象大致是的图象大致是 （ ）xky 642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x 先假设先假设某个函数图某个函数图象已经画好，象已经画好，再确定另外再确定另外的是否符合的是否符合条件条件. .的常数）是不为0(kxky为常数）kxky(22例4 换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数关系式。xky 如图如图因为因为K 12，所以所以k=12. X0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想练习：甲乙两地相距练习：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）小小 结结 反比例函数的图象是什么样子的反比