量子物理基础讲稿教学提纲

1、量子物理基础讲稿0d)()(TMTM单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐出度或者辐射本领。出度或者辐射本领。辐出度只是物体温度的函数。辐出度只是物体温度的函数。单位：单位：W/m2 物体在进行热辐射的同时，也吸收照射到物体在进行热辐射的同时，也吸收照射到它表面的电磁波。实验表明：物体的辐射能力它表面的电磁波。实验表明：物体的辐射能力和吸收能力均与表面的材料有关，吸收能力越和吸收能力均与表面的材料有关，吸收能力越强的物体，辐射能力也越强，能将照射到它表强的物体，辐射

2、能力也越强，能将照射到它表面的电磁波全部吸收的物体，称为绝对黑体，面的电磁波全部吸收的物体，称为绝对黑体，简称黑体。显然，黑体辐射电磁波的能力是最简称黑体。显然，黑体辐射电磁波的能力是最强的。强的。 研究黑体辐射对于了解热辐射的规律研究黑体辐射对于了解热辐射的规律具有重要的意义。具有重要的意义。黑体实际上是不存在的，它是一个理想模黑体实际上是不存在的，它是一个理想模型。型。 如果一个物体如果一个物体能全部吸收投射在能全部吸收投射在它上面的电磁波，它上面的电磁波，这种物体称为这种物体称为绝对绝对黑体黑体，简称，简称黑体黑体。测定黑体单色辐出度的实验简图测定黑体单色辐出度的实验简图黑体辐射实验规律

3、黑体辐射实验规律PL2B2AL1B1CA为黑体为黑体B1PB2为分光系统为分光系统C为热电偶为热电偶如果一个物体能全部吸收投射在如果一个物体能全部吸收投射在它上面的电磁波，这种物体称为它上面的电磁波，这种物体称为绝对黑体绝对黑体，简称，简称黑体黑体。0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K)(TMB 1、 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 0 d)T(M)T(MBB黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）4T)T(MB 斯斯忒忒藩藩常常数数42810675 KmW. （即曲线下的面积）（即曲线下的面积）当绝对黑体的温度升高时，单色

4、辐射出当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。射度最大值向短波方向移动。2、 维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长bTm 维维恩恩常常数数Km.b 3108982)T(MB m 维恩位移定律的应用维恩位移定律的应用bTm （）太阳表明温度的测量（）太阳表明温度的测量（ m=0.47 m，T=6166K）（）红外遥感技术（）红外遥感技术（T=300K， m=10 m）（）（）3K背景辐射（背景辐射（ m=1mm，T=2.76K）实验值实验值)T(MB 0123456789)m( 二、普朗克量子假设二、普朗克量子假设瑞利瑞利-金斯公式金斯公式紫紫外外灾灾难难TC)T(MB4

5、3 维恩公式维恩公式TCBeC)T(M 251 h普朗克常数普朗克常数sJh 341063. 6普朗克得到了普朗克得到了黑体辐射公式黑体辐射公式：1)/2()(32kThBechTMc 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量普朗克量子假说普朗克量子假说(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。并和周围的电磁场交换能量。 h (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小，是最小能量能量 的整数倍的整数倍, ,这个最小能量称为这个最小能量称为能量子能量子。n

6、hE普朗克得到了普朗克得到了黑体辐射公式黑体辐射公式：1)/2()(32kThBechTMh普朗克常数普朗克常数sJh 341063. 6c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量 M.V.普朗克普朗克 研究辐射的量子理研究辐射的量子理论，发现基本量子论，发现基本量子，提出能量量子化，提出能量量子化的假设的假设1918诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 光的量子性光的量子性一、光电效应一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律爱因斯坦方程的实验规律光电效应光电效应 光照射到金属表面时，光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。有电子从金属表面逸出的现象。光电子光电子 逸出的电子。逸出的电子。OOOOO

7、OOOA KGVR光电子由光电子由K飞向飞向A，回路中，回路中形成形成光电流光电流。光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强光光 强强 较较 弱弱截截止止电电压压IaU1sI2sIOU实验规律实验规律1、单位时间内从阴极、单位时间内从阴极K逸逸出的光电子数与入射光的出的光电子数与入射光的强度成正比。强度成正比。2、存在遏止电势差、存在遏止电势差ameUmv 2210UkUaaU OCsKWU00221eUekmvm kU0 称称为为红红限限频频率率kU00 0212 mmv对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，对于给定的金属，当照射光频率小于金属

8、的红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。ameUmv 2210UkUa (3) 光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，只要照射光的频率高实验发现，无论光强如何微弱，只要照射光的频率高于红限频率，从光照射到光电子出现只需要于红限频率，从光照射到光电子出现只需要 的的时间。时间。s910 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Amvhm 221 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说光是以光速光是以光速 c 运动的微粒流，称为运动的微粒流，称为光量子光量子（光子光子） h 光子的能量光子的能量 金属中的自由电子吸收一个光

9、子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量h 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一一部分转化为光电子的动能。部分转化为光电子的动能。0221eUekmvm Ahmvm 221ekh 0eUA hAkU 00 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应的解释2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1. 光强光强 (I=Nh(I=Nhv)

10、 v) 大，光子数多，释放的光大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。电子也多，所以光电流也大。光的波粒二象性光的波粒二象性表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。 h hp 2chm 光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动220/1cmm红外变像管红外变像管红外辐射图像红外辐射图像可见光图像可见光图像像 增 强 器像 增 强 器微弱光学图像微弱光学图像 高亮度可见光学

11、图像高亮度可见光学图像测量波长在测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量1、钠的红限频率、钠的红限频率2、普朗克常数、普朗克常数3、钠的逸出功、钠的逸出功解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程Amvhm 221 其中其中ameUmv 221截止电压与入射光频关系截止电压与入射光频关系AheUa )V(UaO)Hz(1410 20. 21065. 00 . 6钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系39. 4AheUa 从图中得出从图中得出Hz141039. 4 hddUea 从图中得出从图中得出s

12、V.bcabddUa 1510873 )V(UaO)10(14Hz 20. 21065. 039. 4钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系abc0 . 6sJ.ddUeha 341026 J.hA1910722 普朗克常数普朗克常数钠的逸出功钠的逸出功)V(UaO)10(14Hz 20. 21065. 039. 4钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系abc0 . 6 A.爱因斯坦爱因斯坦 对现代物理方面的对现代物理方面的贡献，特别是阐明贡献，特别是阐明光电效应的规律光电效应的规律1921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖例、在光电效应实验中，对某种金属，当入射光的频例

13、、在光电效应实验中，对某种金属，当入射光的频率为率为2.2 1015HZ时，遏止电压为时，遏止电压为6.6V；当入射光；当入射光频率为频率为4.6 1015HZ时，遏止电压为时，遏止电压为16.5V,根据以根据以上数据计算该金属的逸出功和普朗克常数。上数据计算该金属的逸出功和普朗克常数。例、已知一单色光照射到钠表面时，测得光电子的最例、已知一单色光照射到钠表面时，测得光电子的最大初动能为大初动能为1.2eV，而纳的红限波长为，而纳的红限波长为5400埃，则埃，则入射光的波长为入射光的波长为_。例、设用频率为例、设用频率为 1和和 2的两种单色光，先后照射同一的两种单色光，先后照射同一金属均能产

14、生光电效应，已知该金属的红限频率为金属均能产生光电效应，已知该金属的红限频率为 0，测得两次照射时的遏止电压，测得两次照射时的遏止电压Ua1=2Ua2，则这两种，则这两种单色光的频率的关系为单色光的频率的关系为_。例、用波长为例、用波长为 的单色光照射某一金属表的单色光照射某一金属表面时，释放的光电子最大初始动能为面时，释放的光电子最大初始动能为30eV，用波长为，用波长为2 的单色光照射同一的单色光照射同一金属表面时，释放出的光电子的最初始金属表面时，释放出的光电子的最初始动能为动能为10eV，则能引起此金属表面释放，则能引起此金属表面释放光电子的最大入射光波长为多少？光电子的最大入射光波长

15、为多少？ 例、当照射光的波长从例、当照射光的波长从4000埃变到埃变到3000埃时，对埃时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：【 】（A）减小；）减小； （B）增大；）增大；（C）不变；）不变； （D）不能确定。）不能确定。例、频率为例、频率为100Hz的一个光子的能量是的一个光子的能量是_，动量大小是动量大小是_。例、光子的波长为例、光子的波长为 ，则其能量为，则其能量为_，动量大小，动量大小为为_，质量为，质量为_。例、求与一个静止的电子能量相等的光子的频率、波例、求与一个静止的电子能量相等的光子的频率、波长和动量。长和动量。例题、一

16、定频率的单色光照射在某种例题、一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其光电流的曲线如图中金属上，测得其光电流的曲线如图中实线所示，然后，在光的强度保持不实线所示，然后，在光的强度保持不变的条件下，增大照射光的频率，测变的条件下，增大照射光的频率，测得其光电流的曲线如图中虚线所示，得其光电流的曲线如图中虚线所示，则下列四个图中满足光电效应规律的则下列四个图中满足光电效应规律的是：是： IUIUOOIUOIUO(A)(B)( C )(D)二、康普顿效应二、康普顿效应 1922年间康普顿观察年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发射线通过物质散射时，发现散射的波长变长的现象。现散射的波长变长的现象。X

17、 射线管射线管R光阑光阑1B2B0 石墨体（散射物）石墨体（散射物） A晶体晶体探测器探测器石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.75000 045 0135 090 1.散射散射X射线的波长中射线的波长中有两个峰值有两个峰值0 02 .与散射角与散射角 有关有关3.不同散射物质，不同散射物质，在同一散射角下波在同一散射角下波长的改变相同。长的改变相同。4. 波长为波长为 的散射光强的散射光强度随散射物质原子序度随散射物质原子序数的增加而减小。数的增加而减小。光子理论对康普顿效应的定性解释光子理论对康普顿效应的定性解释高能光子

18、和低能自由电子作弹性碰撞的结果。高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 1 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子, , 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。2 2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变乎不变，故波长有不变的成分的成分。3 3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。波长改变和散射角有关。4 4、原子序数越大的物质，光子与外层电子

19、碰撞的几原子序数越大的物质，光子与外层电子碰撞的几率越低，因此，波长变长的散射光强度越小。率越低，因此，波长变长的散射光强度越小。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析0 hYX0meYX hvm（1）碰撞前碰撞前（2）碰撞后碰撞后（3）动量守恒动量守恒Xnch vm00nch 碰撞前，电子平均动能（约百分之几碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入），与入射的射的X射线光子的能量（射线光子的能量（104105eV）相比可忽略，）相比可忽略，电子可看作静止的。电子可看作静止的。由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:2002cmhhmc 2sin2)cos1 (2000cmhcmhv

20、mnchnch002201cvmm 康普顿散射公式康普顿散射公式cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长0243. 0c Xnch vm00nch cosnn 0注意：康普顿效应只有在入射波的波长可与康注意：康普顿效应只有在入射波的波长可与康普顿波长相比拟时才比较显著。普顿波长相比拟时才比较显著。从量子力学的角度来看，康普顿散射可以从量子力学的角度来看，康普顿散射可以分为两步，而每步又可以采取两种可能的方式分为两步，而每步又可以采取两种可能的方式方式：自由电子先整体吸收一个入射光子，方式：自由电子先整体吸收一个入射光子，然后再放出一个散射光子（先吸后放）然后再放出一个散射光子（先吸后放）方

21、式：自由电子先放出一个散射光子，然后方式：自由电子先放出一个散射光子，然后再整体吸收一个散射光子（先放后吸）再整体吸收一个散射光子（先放后吸）每一步都遵守动量守恒，当然整个过程也每一步都遵守动量守恒，当然整个过程也遵守动量守恒。但是，每一步并不遵守能量守遵守动量守恒。但是，每一步并不遵守能量守恒，但是，整个过程遵守能量守恒。恒，但是，整个过程遵守能量守恒。1927诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 A.H.康普顿康普顿 发现了发现了X射线通过射线通过物质散射时，波长物质散射时，波长发生变化的现象发生变化的现象例、在康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的例、在康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的

22、60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的：，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的：【 】（A）2倍；倍； （B）1.5倍；倍；（C）0.5倍；倍； （D）0.25倍。倍。例、在例、在 900的方向上观测康普顿散射，发现的方向上观测康普顿散射，发现/ 0=1%，求入射光子的波长应该为多少？，求入射光子的波长应该为多少？例、在例、在X射线散射实验中，散射角为射线散射实验中，散射角为450和和600的散射的散射光波长改变量之比为光波长改变量之比为1/ 2=_.例、用例、用X射线照射散射物质，可以观察到康普顿效射线照射散射物质，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向可以观察到散射光应，即

23、在偏离入射光的各个方向可以观察到散射光，在这些散射光中【，在这些散射光中【 】（A）只包含与入射光波长相同的成分。）只包含与入射光波长相同的成分。（B）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。物质无关。（C）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长和变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，长和变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关。也与散射物质有关。（D）只包含波长变长的成分，其波长的变化只与）只包含波

24、长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关。散射物质有关，与散射方向无关。一一. 实验规律实验规律记录氢原子光谱原理示意图 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源一一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的谱线是线状分立的光谱公式光谱公式)n(R221211 422 nnB R=4/B 里德伯常数里德伯常数 1.0967758107m-1连连续续0A73645.H 0A16562.H 红红0A74860.H 深深绿绿0A14340.H 青青0A24101.H 紫紫0A73645.B ,n65

25、43 巴耳末公式巴耳末公式赖曼系赖曼系)n(R22111 在紫外区在紫外区,n432 帕邢系帕邢系)n(R22131 在近红外区在近红外区654,n 布喇开系布喇开系)n(R22141 在红外区在红外区765,n 普芳德系普芳德系)n(R22151 在红外区在红外区,n876 广义巴耳末公式广义巴耳末公式)nk(R2211 ,k321 ,k,k,kn321 )n(T)k(T 称称为为光光谱谱项项22nR)n(T,kR)k(T )n(R221211 巴耳末系巴耳末系5 , 4 , 3n在可见光区在可见光区氢原子光谱的巴耳末线系氢原子光谱的巴耳末线系656.3 nm486.1 nm434.1 nm

26、410.2 nm364.6 nm卢瑟福卢瑟福 ( (E.Rufherford， 18711937) ) 英国物理学家英国物理学家. 1899年发现铀年发现铀盐放射出盐放射出、射线，提出天然放射线，提出天然放射性元素的射性元素的衰变理论和定律衰变理论和定律. 根据根据 粒子散射实验，提出粒子散射实验，提出了原子的了原子的有核模型有核模型，把原子结构，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父被誉为原子物理之父 卢瑟福的原子有核模型（行星模型）卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子的中心有一带正电的原子核原子的中心有一带正电的原子核 ，它几乎集中了原子的全

27、部质量，电子围绕它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的很小的.二二 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 1 经典有核模型的困难经典有核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波辐射电磁波. vFree 原子不断向外辐射能量，原子不断向外辐射能量，能量能量逐渐逐渐减小，电子旋转减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射的频率也逐渐改变，发射光谱应是光谱应是连续谱；连续谱； 由于原子总能量减小，由于原子总能量减小，电

28、子将逐渐的接近原子核电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定而后相遇，原子不稳定.ee玻玻 尔尔 ( (Bohr . Niels 18851962) ) 丹麦理论物理学家，现代丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了满地解释了氢原子光谱的氢原子光谱的规律规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖年玻尔获诺贝尔物理学奖.二二、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论玻尔原子理论的三个玻尔原子理论的三个基本假设基本假设：1、定态假

29、设、定态假设 原子系统存在一系列原子系统存在一系列不连续的能量状态不连续的能量状态，处于这些，处于这些状态的原子中电子只能状态的原子中电子只能在一定的轨道上在一定的轨道上绕核作圆周运绕核作圆周运动，但动，但不辐射能量不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定。这些状态称为稳定状态，简称定态。态。对应的能量对应的能量E1 ,E2 ,E3是不连续的。是不连续的。+E1E3 2、频率假设、频率假设 原子从一较大能量原子从一较大能量En的定态向另一较低能量的定态向另一较低能量Ek的的定态跃迁时，辐射一个光子定态跃迁时，辐射一个光子 knEEh 跃迁频率条件跃迁频率条件原子从较低能量原子从较低能量Ek的的

30、定态向较大能量定态向较大能量En的定态的定态跃迁时，吸收一个光子跃迁时，吸收一个光子 EfEi发发射射吸吸收收3、轨道角动量量子化假设、轨道角动量量子化假设2hnrmL轨道量子化条件轨道量子化条件n=1,2,3,4为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数基本假设应用于氢原子：基本假设应用于氢原子：(1)轨道半径量子化轨道半径量子化nnrvmre222041 2hnmvrLn 122202)(rnmehnrn第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径02201A530.mehr + rn(2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级nnnremvE022421 ), 3 , 2, 1()8(122042n

31、hmenEn基态能级基态能级V.Ee58131 激发态能级激发态能级eVn.nEEn2215813 氢原子的电离能氢原子的电离能eV.EEE58131 电电离离)meh(nrn2202 氢原子能级跃迁与光谱图氢原子能级跃迁与光谱图莱莱曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉开开系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=(3)氢原子光谱氢原子光谱hEEkn c 12nRchEn 氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁)nk(chme223204118 hcEEkn R理论理论里德伯常数里德伯常数

32、1.097373107m-1R实验实验=1.096776107m-1氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 nE)eV(0850. 511. 393. 613. 43 n2 n1 n (1)正确地指出原子能级的存在正确地指出原子能级的存在(原子能原子能量量子化量量子化).三三 氢原子玻尔理论的成功之处和缺陷氢原子玻尔理论的成功之处和缺陷1 成功之处成功之处 (3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律规律. (2)正确地指出定态和角动量量子化的概正确地指出定态和角动量量子化的概念念. ( (

33、3) )对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理，无法解释光谱的精细结构。题无法处理，无法解释光谱的精细结构。 ( (4) )半经典半量子理论半经典半量子理论, ,既把微观粒子看成既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征量子化的特征.2 缺陷缺陷 ( (1) )无法解释比氢原子更复杂的原子无法解释比氢原子更复杂的原子. ( (2) )微观粒子的运动视为有确定的轨道微观粒子的运动视为有确定的轨道. N.玻尔玻尔 研究原子结构，特研究原子结构，特别是研究从原子发别是研究从原子发出的辐射出的辐射19

34、22诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖例例 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即)(.)(Rmax22722312110097131211 o7A656310566 m.max 最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即410097121172/.Rmin oA3464 min 例例（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需的激发态需要多少能量？（要多少能量？

35、（2）大量处于）大量处于n=4的激发态的氢原子的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？波波长各多少？解：（解：（1）JeV.).(.EEEEE1821211410275125813458134 （2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。条谱线。1 n2 n3 n4 n由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和

36、n=3跃迁到跃迁到n=2的两条的两条)(R22424121 1771021016141100971 m.)(.o4242A48611 )(R22323121 1710150 m.o3232A65631 例、根据玻尔氢原子理论，帕邢线系中谱线最小波例、根据玻尔氢原子理论，帕邢线系中谱线最小波长与最大波长之比为长与最大波长之比为_。例、一个氢原子处于例、一个氢原子处于n=3的状态，那末该氢原子：的状态，那末该氢原子：【 】（A）可以吸收一个红外光子；）可以吸收一个红外光子；（B）可以发射一个红外光子；）可以发射一个红外光子；（C）既可以吸收也可以发射一个红外光子；）既可以吸收也可以发射一个红外光子

37、；（D）既不能吸收也不能发射一个红外光子。）既不能吸收也不能发射一个红外光子。例、处于基态的氢原子被外来的单色光激发后可以发例、处于基态的氢原子被外来的单色光激发后可以发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？例、氢原子的巴尔末线系中，有一条光谱线的波长为例、氢原子的巴尔末线系中，有一条光谱线的波长为4340埃，求：埃，求：（1）与这一谱线相对应的光子能量是多少电子伏特）与这一谱线相对应的光子能量是多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子从能级）该谱线是氢原子从能级En跃迁到能级跃迁到能级Ek产生的产生的，则，则n和和k分别是多少？分别是多少？（3）最

38、高能级为）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几的大量氢原子，最多可以发射几个线系？共多少条谱线？波长最短的是哪一条？个线系？共多少条谱线？波长最短的是哪一条？例、根据玻尔的氢原子理论，若大量氢原子处于例、根据玻尔的氢原子理论，若大量氢原子处于n=5的激发态，则跃迁发射的不同谱线可以有的激发态，则跃迁发射的不同谱线可以有_条，其中属于紫外线有条，其中属于紫外线有_条，属于可见光的有条，属于可见光的有_条，属于红外线的有条，属于红外线的有_条。条。例、已知将氢原子从基态激发某一定态所需的能量例、已知将氢原子从基态激发某一定态所需的能量为为10.19ev，若氢原子从是从能量为，若氢原子从是从能

39、量为-0.85ev的状态跃的状态跃迁到上述的定态时，所发射的光子能量为：【迁到上述的定态时，所发射的光子能量为：【 】（）（）2.56ev； （B）3.41ev；（C）4.25ev； （D）9.95ev。16-4 粒子的波动性粒子的波动性一、德布罗意波一、德布罗意波德布罗意从对称性的角度提出了德布罗意从对称性的角度提出了物质波的假设物质波的假设： 任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离，即任何运动粒子都具有波粒波的传播不能相互分离，即任何运动粒子都具有波粒二象性。二象性。 运动的实物粒子的能量运动的实物粒子的能量E、动量、动量p

40、与它相关联的与它相关联的波的频率波的频率 和波长和波长 之间满足如下关系：之间满足如下关系： hmcE 2 hmvp 德布罗意关系式德布罗意关系式表示自由粒子的平面波称为表示自由粒子的平面波称为德布罗意波德布罗意波(或或物质波物质波)自由粒子速度较小时自由粒子速度较小时电子的德布罗意波长为电子的德布罗意波长为mpE22 meVh2 0A212V. VV100 0A221. 例如例如：电子经加速电势差：电子经加速电势差 V加速后加速后eVE mEhph2 物质波的实验验证物质波的实验验证 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。上进

41、行电子衍射实验。GK狭缝狭缝电电流流计计镍镍集集电电器器U电子束电子束单单晶晶 衍射最大值：衍射最大值：32102,kksind meUh2 电子的波长：电子的波长：meUhksind22 5102015250IV电流出现峰值电流出现峰值戴维孙戴维孙革末实验中革末实验中063 A0328000.kU.d 1927年，汤姆孙作了如图所示的电子衍射实验，让电年，汤姆孙作了如图所示的电子衍射实验，让电子束穿过多晶膜，在感光片上获得了与子束穿过多晶膜，在感光片上获得了与X射线通过多射线通过多晶膜产生的衍射图样及其相似的衍射图样。这说明运晶膜产生的衍射图样及其相似的衍射图样。这说明运动的电子也具有波动性

42、，后来进一步作了质子、原子动的电子也具有波动性，后来进一步作了质子、原子、分子等微观粒子的衍射实验，证明这些运动粒子也、分子等微观粒子的衍射实验，证明这些运动粒子也具有波动性。具有波动性。多晶膜多晶膜二、德布罗意波的统计解释二、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为提出了概率波，认为个别微观粒子个别微观粒子在何处出现有一在何处出现有一定的定的偶然性偶然性，但是，但是大量粒子大量粒子在空间何处出现的空间在空间何处出现的空间分布却服从分布却服从一定的统计规律一定的统计规律。nL.V.L.V.德布罗意德布罗意 n电

43、子波动性的理论电子波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖nC.J.戴维孙戴维孙 n通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖Y M. .玻恩玻恩 Y对量子力学的基础对量子力学的基础研究，特别是量子研究，特别是量子力学中波函数的统力学中波函数的统计解释计解释1954诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖例、质量为例、质量为m、电量为、电量为e的电子由静止开始通过电势差的电子由静止开始通过电势差为为U的电场加速后的德布罗意波长为的电场加速后的德布罗意波长为。例、如果两种不同质量的微观粒子，其德布罗意波长例、如果两种不同质量的微观粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的：【相同，则这两种粒子的：【 】（A）动量相同；）动量相同； （B）能量相同；）能量相同；（C）速度相同；）速度相同； （D）动能相同。）动能相同。例、若中子的德布罗意波长为例、若中子的德布罗意波长为 ，则其动量为，则其动量为_，动能为，动能为_。例、假如电子的运动速度可与光速相比拟，则当电例、假如电子的运动速度可与光速相比拟，则当电子的动能等于它的静止能量的子的动能等于它的静止能量的2倍时，其德布罗意波倍时，其德布罗意波长为多少？长为多少？例、一子弹质量为例、一子弹质量为m=0.01kg，以速率