圆柱和圆锥(六数)

1、教学内容圆柱和圆锥的认识（例1，练一练，练习五第1-4题）教学目标1.让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。教学重点特征教学难点旋转体教学准备模型、ppt、做长方形、直角三角形、等腰三角形和半圆形的小旗各一个。教学环节教师活动学生活动二次备课课前准备一、建标二、探标三、验标3.目标预设：（1）特征（2）名称（3）判断（4）观察（5）旋转1.谈话：这节课学习圆柱和圆锥的认识，想一想，通过学习应该学会些什么？2.师生共建目标。1.自主探究圆柱的特征。自学要求：（

2、1）看一看：课本第18页例1的图，把圆柱形物体圈出来。圈好后把书合起来。（2）想一想：生活中还有哪些物体的形状是圆柱体？记录在书上空白处。（3）找一个圆柱形物体，逐一摸一摸，仔细看一看，认真想一想，把圆柱体的特征用自己的话记录下来。（4）自学课本第18页最后一段，把什么是圆柱的底面、侧面和高，在书上圈画出来，并指出自己圆柱的底面、侧面和高。问题预设：（1）圆柱的特征。（2）圆柱有多少条高？4.精讲点拨，解决问题。圆柱从上到下一样粗；圆柱有两个底面和一个侧面，底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面；圆柱有无数条高。5. 自主探究圆锥的特征。自学要求：（1）看一看：课本第18页例1的图，用不同颜色

3、的笔把圆锥形物体圈出来。圈好后把书合起来。（2）想一想：生活中还有哪些物体的形状是圆锥体？记录在书上空白处。（3）找一个圆锥形物体，逐一摸一摸，仔细看一看，仿照圆柱的特征，自己总结圆锥体的特征。（4）自学课本第19页“练一练”上面的三行文字，指出自己圆锥的底面、侧面和高。6.学生汇报，教师精讲点拨。圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，只有一条高。7.补充习题第16页第1题。8.圆柱和圆锥的相同与不同。（2）精讲点拨相同：下底面都是一个圆，侧面都是一个曲面。不同：圆柱的上底面是一个圆，圆锥是一个地点；圆柱从上到下一样粗，圆锥不是；圆柱有无数条高，圆锥只有一条。1.分层诊断（1）练习五第2题

4、。圆柱：圆锥：（2）练习五第3题。以什么为轴，什么就做高，另一条做直径或半径。（3）补充习题第16页第3、4题。2.归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？1.收集圆柱形和圆锥形实物各一个。2.预习教材第18、19两页。学生自学2.学生汇报、提出问题。3.小组合作，尝试解决。学生自学。独做后集体订正。（1）小组讨论拿自己的圆柱体从正面、上面、侧面看，看到的各是什么图形？独做第2题左边小题。方法类上。四种情况，逐一研究，重点在旋转成什么图形，以及数据间的关系。独做后集体订正。预习单：1.找一找生活中的圆柱体形状的物体，准备一个在班级交流。2.说一说写一写圆柱体、圆锥体的各部分名称。3.仔细观察圆柱

5、，你发现了什么？圆锥呢？（1）教师根据学生的回答，并板书：圆柱，底面 2个平面、 完全相同 、圆 侧面 1个 曲面教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？巩固概念：什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆柱的高？读书P18页，进行勾画。指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。补充练习：以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？ 150平方厘米=（ ）平方分米 4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升板书设计 圆柱和圆锥（1）特征 圆柱： 圆锥： （2

6、）名称：底面、侧面、高（3）判断（4）观察（5）旋转：轴为高，另一条为底面半径或直径。教学内容圆柱的侧面积（例2，练一练第1题，补充题）教学目标1.让学生在具体情境中，经历操作、观察、比较和推理等数学活动过程，理解圆柱侧面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积的计算方法，能利用所学知识解决有关的一些简单实际问题。2.让学生在学习过程中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。教学重点推导过程教学难点不同条件求侧面积的方法教学准备带有商标纸的罐头盒，剪刀（小刀）、ppt教学环节教师活动学生活动二次备课课前准备一、建标二、探标三、验标2.目

7、标预设：（1）推导过程（2）计算公式（3）不同条件的计算1.谈话：知道今天要大家带有商标纸的罐头盒来干什么吗？2.揭题。1.自主探究圆柱侧面积计算公式的推导过程。自学要求：(1)回想：长方形面积= 。 (2)实验：找一个侧面有包装纸的圆柱形状的罐头，沿着接缝（圆柱的一条 ）剪开，把包装纸（圆柱的 面）剪开，看一看：商标纸展开后是什么形状？它与圆柱有什么关系？(3)整理：把圆柱的侧面沿着一条 剪开，展开后得到一个 形，这个长方形面积等于圆柱的 ，长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ，因为长方形的面积= ，所以圆柱的侧面积= 。圆柱的侧面积=底面周长× 高长方形的面积 长 × 宽提问

8、：圆柱的侧面积是根据什么图形的什么公式推导而来的？为什么？要求圆柱的侧面积需要知道圆柱的哪些数据？4.练一练第1题。5.谈话：如果是知道“圆柱的底面直径或者底面半径和高，求侧面积”你还能解决吗？相信自己，我能行！不过，老师有一个提醒，想清先要求出什么？（1）一个圆柱，底面直径是3厘米，高是4厘米。求它的侧面积？（2）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米。求它的侧面积？6.小结：如何求圆柱的侧面积？如果是知道底面直径和高，或者是知道底面半径和高该怎么办？1.分层诊断（1）补充习题第17页第3题。提问：要求“要用白铁皮多少平方米”就是求圆柱的什么？为什么？解题时需要注意些什么？（单位，直径）（2

9、）补充习题第17页第4题。提问：要求“一共要用油漆多少千克”，先要求出什么？为什么？分几步解答比较合适？解答时要注意什么？（3）补充习题第17页第1题。第（2）题，指导“边长是31.4厘米”即圆柱的底面周长和高都是31.4厘米。4. 归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？1带有商标纸的罐头盒，剪刀（小刀）。学生回答。学生自学。2.小组交流，相互质疑。3.小组汇报，教师点拨。要求：演示实验过程，边演示边表达。独做后集体订正。学生独做，核对时说清列式理由。做后集体订正。做后集体订正。独做后集体订正。1.预习书上例2说一说怎样就算圆柱的侧面积。出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你

10、能想办法算出这张商标纸的面积吗？ 拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。板书设计1.推导过程 长方形面积=长 ×宽高 高底面周长 底面周长2.计算公式 圆柱侧面积=底面周长×高3.不同条件的计算教学内容圆柱的表面积（例3，“练一练”第2题，练习六第1-3题）教学目标1.让学生通过操作、观察、比较和推理等

11、数学活动，理解表面积的含义，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。2.初步学会用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。3.发展学生的形象思维和空间观念。教学重点推导过程教学难点不同条件求表面积的计算方法教学准备圆柱模型、ppt、圆规教学环节教师活动学生活动二次备课课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：（1）如何求（2）为什么（3）注意点1.复习导入提问：圆柱有几个面？哪几个面？谈话：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。2.揭题。1.自主探究（1）圆柱的底面是 形 ，要求圆柱的底面积就是求 的面积；用 公式计算；圆柱的侧面积= 。（2）摸一摸圆柱的表面，想一想圆柱的表面积是指 个面面

12、积的和，它包括 个侧面积和 个底面积，由此，你能想到如何求圆柱的表面积吗？圆柱表面积= ×2（3）根据前面的分析，如果分三步来求圆柱的表面积，怎样分步比较合适，请写出来。（1） （2） （3） （4）在书上空白处求出例3的表面积。4.精讲点拨按照列式的先后顺序，想一想用到了哪些计算公式？还可能用到哪些计算公式？（1）知底面直径，求底面周长，用C=d。（2）知底面半径，求底面周长，用C=2r。（3）知底面周长和高，求侧面积，用s侧=ch。（4）知底面直径，求底面半径，用r=d÷2。（5）知底面周长，求底面半径，用r=C÷÷2。（6）知底面半径，求底面积，用

13、S=r的平方。（7）知侧面积和底面积，求表面积，用表面积=侧面积底面积×2。1.分层诊断（1）练一练第2题。反馈时说一说每一步用了什么公式求的是什么。（2）练习六第1题。提问：要求“需要铝皮多少平方分米”就是求圆柱的什么？要求“需要羊皮多少平方分米”就是求圆柱的什么？谈话：解决有关圆柱的实际问题一定要先想清到底是求圆柱的什么。（3）练习六第2题。提醒：想清要求“需要多少平方米铁皮”就是求圆柱的什么？（4）练习六第3题。提醒：一要注意填写顺序，二要注意想清公式，三要注意正确计算。2. 归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？学生回答。学生自学。2.合作交流。3.小组汇报。学生思考并回答。

14、 分两组独做后集体订正。 做后集体订正。做后集体订正。做后集体订正。预习书上例3，在书上画出圆柱的展开图，说一说怎样计算圆柱的表面积。补充练习：1把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）板书设计1.推导过程 一个侧面和两个底面2.计算公式 圆柱表面积=侧面积底面积×23.不同条件的计

15、算 （1）已知底面直径，求底面周长，用c=d。（2）已知底面半径，求底面周长，用c=2r。（3）已知底面周长和高，求侧面积，用s侧=ch。（4）已知底面直径，求底面半径，用r=d÷2。（5）已知底面周长，求底面半径，用r=c÷÷2。（6）已知底面半径，求底面积，用s=r的平方。（7）已知侧面积和底面积，求表面积，用表面积=侧面积底面积×2。教学内容圆柱表面积练习（练习六第5-9题）教学目标1.进一步巩固圆柱表面积的计算方法，对有关圆柱面积的计算养成先想“算几个面，哪几个面“的习惯。2.能正确解答有关的实际问题。3.发展学生的空间想象和灵活解决实际问题的能

16、力。教学重点养成先想“算几个面，那几个面“的习惯。教学难点正确、灵活解答有关的实际问题教学准备ppt教学环节教师活动学生活动二次备课课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：1.养成习惯2.正确灵活1.相关计算公式回顾。2.揭示目标。1.练习六第5题。（1）提问：对照目标1，说一说，要求“至少要多少平方厘米的彩纸”算几个面，哪几个面，为什么。2.练习六第6题。（1）提问：对照目标1，说一说，要求“至少要多少平方厘米的彩纸”算几个面，哪几个面，为什么。解决时要注意什么？保留整十，看哪一位？（3）反馈时重点：每一步用了什么计算公式，求的是什么？怎么保留的？如果最后的得数是74.9976，保留的结果

17、是什么？为什么会有不同的保留结果，说一说各自的理由。用材料，用什么方法保留？进一法如火保留？如果是73.9976、72.9976，还有七十几点九九七六用进一法也保留成80呢？（4）小结：用材料用去尾法保留。3.练习六第7题。（2）找不同错误展示分析。如：错算面数、错求各面、计算错误、单位未化等。4.练习六第8题。（1）提问：要求“有多少朵花”，先要求出什么，为什么？算几个面的面积，为什么？（3）找没有保留成整朵数的展示。提问：分步说一说每一步用了什么计算公式，求的是什么？看得数，合适吗？你有什么想法？保留成什么？用什么方法保留？为什么？（4）小结：放东西用去尾法保留。5.练习六第9题。1.分层

18、诊断（补充）（1）一个圆柱底面直径是10厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面积、侧面积和表面积各是多少？提问：看到“侧面展开后是一个正方形”，想到了什么？（2）小明用一张62.8平方厘米的长方形卡纸做了一个圆柱，如果这个圆柱的底面直径是2.5厘米，你们它的高是多少厘米？反馈时提问：62.8平凡厘米是圆柱的什么？知道圆柱的侧面积和底面直径，如何求高？（3）把一个底面半径是5分米，长20分米的圆柱形木料锯成三小段，表面积增加了多少平方分米？反馈时提问：增加的是圆柱的什么面积？几个底面积？有何规律？如果锯成两段，增加几个底面积？锯成4段、5段呢？小结：锯成段，增加的是圆柱的底面积，面数=（段

19、数1）×2。2. 2. 归纳总结学到了哪些知识？对自己和同学有哪些提醒？回答。思考并回答。（2）做后集体订正，要求说清每一步用了什么计算公式，求的是什么？（2）做后集体订正。思考并回答。（1）独做后集体订正。（3）思考并回答：通过这道题的解答，你想对自己和其他同学有哪些提醒？（2）做题。回答。（1）独做后集体订正。（2）说一说思考过程。做后集体订正。独做。用粉笔代替圆柱形木料演示。1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米； （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2

20、）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。3.填表练习六第3题。板书设计1.养成习惯：算几个面？哪几个面？2.正确灵活：（1）用材料用去尾法保留，放东西用去尾法保留。（2）锯成段，增加的是圆柱的底面积，面数=（段数1）×2。教学内容圆柱的体积（例4、试一试、练一练、练习七第1-3题）教学目标1.让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。2.让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3.让学生进一步

21、体会图形学习和实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点探索并掌握圆柱体积的计算公式教学难点探索并掌握圆柱体积的计算公式教学准备ppt，体积推导过程的教具教学环节教师活动学生活动分层操作课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：1.推导过程。2.不同条件的体积求法。1.复习铺垫提问：认识了哪些立体图形，如何求它们的体积？2.谈话导入谈话：圆柱的体积怎样计算？它和学过的立体图形的体积有没有联系呢？3.揭示课题。1.自主探究自学要求：（1）猜想：正方体体积和长方体的体积都可以用（ ）×（ ）来计算，圆柱体有没有底面积，圆柱体有没有高，那你猜想圆柱

22、体的体积可能怎样计算呢圆柱的体积= 。（2）验证：自学课本第25页，千万不要看第26页哦，然后填空。把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的物体越来越（ ）长方体。把一个圆柱切拼成一个近似的（ ），这个长方体的体积等于圆柱的（ ），底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）。（3）根据上面的分析，想一想，要求圆柱的体积需要知道（ ）和（ ）。（4）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ）。（5）教具只有一个，如果前面的自学有困难，可以拿去研究。3.精讲点拨穿插在合作学习之中。重点：

23、观察思考圆柱和长方体的关系，形状变化，体积、底面积和高都没有发生变化。4.小结：如何求圆柱的体积？需要只要那些数据？1.分层诊断（1）一个圆柱的底面积是20平方厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？谈话：看来知道“圆柱的底面积和高，求体积”是难不倒你啦。想一想：还可以知道哪些数据求圆柱的体积？编一编：编一道题考考同伴。（知底面半径、底面直径、底面周长和高）做一做：分组要求。想一想： 知道圆柱的（ ）和（ ），可以求体积；综合四种情况，看来求圆柱体积必须要知道的是圆柱的（ ），另外知道的可以是圆柱的（ ）或（ ）或（ ）或（ ）。只不过后三种情况需要先求出圆柱的（ ）。（2）练习七第2题。提

24、问：题目要求是什么？你打算如何比较？（列出算式比较）（3）练习七第3题。（4）补充习题第20页第3题。（5）补充习题第20页第4题。提问：知道圆柱的体积和底面半径，如何求高？如果是知道圆柱的体积和底面直径，如何求高？圆柱的体积和底面周长，如何求高？有何规律？（都要先求出底面积，再用体积÷底面积求出高）2.归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？学生回答。学生自学。2.合作学习用圆柱体积推导过程的教具边演示边表达。学生回答。独做后集体订正。反馈时说一说是怎么比较的？独做。反馈时说一说解题思路。独做。反馈时说一说解题思路和需要注意什么。独做。反馈时说一说解题思路。学生归纳。预习单：1.预习

25、例4，说一说书上是通过怎样的实验得到圆柱体积公式的？以前学过类似的方法吗？2.圆柱的体积公式是什么？用字母表示？3.试一试：一个圆柱形状额零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。学生交流想法。小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。补充练习：把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的

26、表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？板书设计1.推导过程：长方体体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高V=Sh2.不同条件的体积求法。（1）知底面积和高，用V=Sh；（2）知底面半径和高，用S=r, V=Sh；（3）知底面直径和高，用r=d÷2，S=r, V=Sh；（4）知底面周长和高，用r=c÷d÷2，S=r, V=Sh；教学内容圆柱体积的练习（练习七第4-9题，思考题）教学目标1.进一步巩固圆柱体积的计算方法，能正确熟练地列式解答不同条件的求圆柱体积的实际问题，能够正确区分求面积还是求体积，并能正确列式解答。2.注意算法指

27、导，提高计算的正确率。3.让学生进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点正确区分求面积还是求体积教学难点注意算法指导，提高计算的正确率教学准备教学光盘、实物投影教学环节教师活动学生活动分层操作课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：1.正确解答2.学会区分3.提高计算的正确率1.回顾圆柱侧面积、表面积和体积计算公式的推导过程。2.回顾圆柱相关的计算公式。3.揭示课题，明确目标。1.只列式不计算。（1）一个圆柱的底面积是5平方厘米，高是3厘米，体积是多少？（2）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，体积是多少？（3）一个圆柱的底

28、面直径是5厘米，高是3厘米，体积是多少？（4）一个圆柱的底面周长是5厘米，高是3厘米，体积是多少？2.练习七第4题。（1）提问：图中所给的两个数据分别表示什么？多少枚硬币的？你打算如何解决？（3）得数保留一位小数，应该用哪种方法保留？为什么？3.14×（2.5÷2）×9.25的准确结果是45.3828125，除以50你打算怎么算？（除到第三位小数是0.907）保留成多少？1.练习七第6题。（1）求容积用什么计算公式？需要注意什么？2.练习七第7题。（1）改大前牙膏是什么形状？改大后牙膏是什么形状？要求比原来多用去多少立方厘米牙膏，就是求什么？改大前圆柱的数据有哪些

29、？改大后呢？还要注意什么？3.练习七第8题。（1）提问：两个问题，实际各求圆柱的什么？3.练习七第9题。（1）提问：两个问题，实际各求圆柱的什么？4.思考题（1）提问：根据第一个条件，能想到什么想到关系？板书：圆钢的体积=9厘米水的体积根据第二个条件，能想到什么想到关系？板书：8厘米圆钢的体积=4厘米水的体积5.归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？学生回答。学生回答，并说清用到了哪些计算公式。（2）只列综合算式不解答。学生回答。（2）做后集体订正。（2）学生口答列式，教师板书并直接给出结果。（2）学生解答后，集体订正。（2）学生解答后，集体订正，说清列式理由。（2）尝试列式并解答。学生归纳。

30、明确：每天挤出的牙膏可看作是底面直径0.4厘米（或0.5厘米）、高2厘米的圆柱。要计算一年里每人要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，还可以先算出一天用去多少立方厘米，再用算出的结果乘365。（1）启发学生利用直观图以及对圆柱侧面积和体积计算方法的理解合理灵活地解决问题。（2）分析题意。第（1）题可以把覆盖在这个大棚上的塑料薄膜看作一个长方形，它的长是15米，宽是圆周长的一半；第（2）题可以直接用大棚横截面（即半园）的面积乘大棚长的方法计算。思考：把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来

31、圆柱体的体积是多少？板书设计圆柱体积的练习1.正确解答：（1）知底面积和高，用V=Sh；（2）知底面半径和高，用S=r, V=Sh；（3）知底面直径和高，用r=d÷2，S=r, V=Sh；（4）知底面周长和高，用r=c÷d÷2，S=r, V=Sh；2.学会区分：用材料，求面积；算空间，求体积。3.提高计算的正确率：适当记忆，灵活细心。教学内容圆锥的体积（例5，试一试、练一练、练习八第1-3题）教学目标1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆锥的体积公式，初步学会应用公式计算圆锥的体积，并用以解决有关的简单实际问题。2.让学生进

32、一步体会转化方法的，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展初步的空间观念和推理能力。教学重点理解推导过程，掌握计算公式教学难点计算圆锥的体积教学准备ppt，等底等高的空心圆柱和圆锥各一个，水教学环节教师活动学生活动分层操作课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：1.推导过程2.学会计算3.相关应用1.提出猜想。出示例5，提问：这两个圆柱和圆锥什么关系？估计，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几。2.揭示课题。3.共建目标。谈话：学习圆锥的体积，应该学习哪些知识？1.验证猜想（1）谈话：前面提出了“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”的猜想，该如何验证这个猜想呢？（2）提问：要做这个实验，需要用

33、到哪些材料？对空心圆柱和圆锥有什么要求？如何做这个实验。（5）教师点拨：如何验证等底等高，倒了几次，几次正好倒满。（7）结论的前提是什么，如果不是等底等高的一组圆柱，是不是还有这个关系？2. 自主探究公式（2）精讲点拨：圆柱的体积=底面积×高，因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以圆锥的体积=底面积×高×，字母表达式是：V锥=Sh。3.不同条件计算（1）要求圆锥的体积需要知道哪些数据？（2）一个圆锥形零件，底面积是20平方厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少平方厘米？（3）提问：还可以是知道圆锥的哪些数据，求体积？ （5）小结：如何求圆锥的体积？要求圆锥的体积

34、需要知道哪些数据？这四种情况不同的是什么？相同的是什么？你认为怎样计算简便？1.分层诊断（1）练一练第1题。（2）补充习题第24页第1题。集体订正时说一说理由以及如何修改。（3）练习八第1题。（4）练一练第2题。提问：用什么方法保留，如何保留？（5）练习八第2题。提问：说出思考过程。预设：推理；计算（介绍分数形式）。（6）练习八第3题。两个问题实际各求圆锥的什么？（7）补充习题第24页第4题。提示：削成的圆柱和原来的圆锥有什么关系？用什么知识解答更容易？2.归纳总结学会了哪些知识？还有哪些疑惑？学生猜想。学生回答。学生思考并回答。（3）看老师的空心圆柱和圆锥，小组内交流实验步骤。（4）选一组上

35、台演示。（6）说一说实验结论。（1）自主探究公式，并说一说为什么？口答列式和结果。说一说如何计算。（4）举例，要利于计算，其他同学口答列式和结果。只列式不计算。 独做。只列式不计算。独做后集体订正。尝试解决，得出结果。做后集体订正。做后集体订正。学生归纳。预习单：1.预习例5，例5怎样做实验的？实验的结论是什么？2.怎样求圆锥的体积？字母公式？3.试一试：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）一个直角三角形，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米，把这个直角三

36、角形以4厘米的一条直角边为轴旋转一周，求旋转后图形的体积。板书设计1.推导过程：圆柱体积=底面积×高 V=Sh倒3次：等底等高的圆锥体积是圆柱的。圆锥体积=底面积×高× V=Sh2.学会计算：×20×6=2×20=40（cm） 3.相关应用：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是3份，圆锥体积是1份，削去2份。教学内容圆锥体积的练习（练习八第4-10题，思考题）教学目标1.进一步理解和掌握圆锥体积的计算公式，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积，并能解决相关的实际问题。2.通过学习能理解和掌握不同条件下的圆柱和圆锥数据之间的关系。3.

37、培养空间想象能力，加深对圆柱和圆锥的认识。教学重点正确熟练地运用公式计算圆锥的体积教学难点理解和掌握不同条件下的圆柱和圆锥数据之间的关系教学准备教学光盘、补充练习教学环节教师活动学生活动分层操作课前准备一、建标二、探标三、验标目标预设：1.正确解答2.圆柱和圆锥的关系1.复习导入提问：如何求圆锥体积？为什么？2.明确内容，教师建标。1.列式并解答。（1）一个圆锥，底面积是4平方分米，高是3分米，体积是多少？（2）一个圆锥，底面半径是4分米，高是3分米，体积是多少？（3）一个圆锥，底面直径是4分米，高是3分米，体积是多少？（4）一个圆锥，底面周长是4分米，高是3分米，体积是多少？2.练习七第4题

38、。3.练习七第5题。教师指导，重在通过算式进行比较。4.练习七第6题。提问：削成的圆锥和原来的圆柱有什么关系？为什么？5.思考题。提问：根据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等”能不能写出圆锥和圆柱底面积的比。圆锥的高、体积各是几份，能不能求出圆锥高的份数？怎么想？圆柱呢？算得圆锥的高是几份？圆柱的高是几份？能列表表示思考过程吗？能不能用份数知识解决？1.（1）圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱和圆锥底面积积的比是12，圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是多少？（2）圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱和圆锥体积的比是多少？2.练习七第8题。3.练习七第9题。4. 归纳总结有哪些收获？还

39、有哪些疑惑？学生回答。学生回答，并说清用到了哪些计算公式。独做后集体订正，说清用什么知识解决。尝试解决，说出结论。尝试表达，说清理由。只列式不计算。说说理由：两种想法。思考回答。师生共同列表。尝试解决。学生尝试列表解决后集体订正。独做后集体订正。独做后集体订正，弄清要求“蒙古包所占空间”就是求什么？为什么？1）一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知圆柱底面周长是12.56分米，高3分米。这个圆锥的体积是多少？（2）一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等，已知底面周长是15.7米，每立方米沙重2吨。这堆沙重多少吨？（3） 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径的比是3 ：2，圆锥的高是

40、8厘米，圆柱的高是多少厘米？板书设计1.正确解答：V=Sh（S=r）2.圆柱和圆锥的关系：列表 S V h锥 1 1 1×3÷1=3 36=12柱 1 6 6÷1=6教学内容整理与练习（1）（回顾与整理，练习与应用第1-5题）教学目标1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点进一步认识圆柱、圆锥的特点教学难点进一步掌握圆柱和圆锥相关的计算方法。教学准备教学光盘教学环节教师活动学生活动分层操作课前准备一、建标二

41、、探标三、验标目标预设：1.回顾特征。2.回顾算法。明确学习内容，教师揭示目标。1.回顾特征。（2）教师点拨，并整理板书。2.回顾算法。（2）教师点拨，追问：圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积计算式的推导过程。教师图文结合进行板书。1补充习题第26页第2题。2.练习与应用第2题。提问：压路机用哪个面压路？要求“前轮滚动一周，压路的面积”就是求几个侧面积？补充：如果它一分钟能滚20周，1小时能压路多少平方米？3. 练习与应用第3题。题目中“高20厘米”改成“高30厘米”。补充：（3）这个蛋糕盒最多能装多少立方厘米蛋糕？（得数保留整百立方厘米）去尾法保留：21195立方厘米21000立方厘米4.

42、练习与应用第4题。提问：知道了圆柱的那两个数据？铁箍长为什么就是底面周长？5. 练习与应用第5题。提问：比较那个瓶里的五彩石多一些，就是比什么？6.补充习题第26页第3、4题。7.归纳总结有哪些收获？还有哪些疑惑？（1）说一说圆柱和圆锥各有什么特征？有什么相同？有什么不同？（1）说一说学了哪些计算，用到了哪些计算公式？填表后集体订正，说一说：求什么，用什么，怎么列式。用圆柱实物演示压路机压路。只列式不计算。只列式不计算，说一说怎么想的和解题步骤。说一说，每一问求什么？怎么求？学生列式教师给出结果。做后集体订正。说清为什么木板是求两个面？做后集体订正。学生归纳。提出要求：通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积（含容积）的计算方法，提高解决实际问题的能力。1压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果滚筒每分钟转动5周，则压路机1分钟能压路面多少平方米？2一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升的容积可装油0.85千克，这个油桶能装下50千克的油吗？3.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米，圆锥的高是10厘米，圆锥的体积是多少？板书设计1.回顾特征：