材料力学拉压杆件的承载能力,梁的弯曲要点

1、第二章材料力学（拉压杆件的承载能力，梁的弯曲）第一节材料力学概论第二节构好力分析第一节材料力学概述目的对学科有一个初步的概念上的了解.懂得重要性，引起学习它的兴趣 了解恰当的学习方法内容 材料力学的任务、作用和地位 基本假设 基本概念 变形的基本形式一、材料力学的来龙去脉本节站在力学史和力学方法论的发展观、自然科 学的价值观上，追根溯源，展望去向，力图使你对于 材料力学有如下的宏观感觉和总体把握会当凌绝顶，一览众山小1、材料力学的由来学科发展的必然性2、材料力学的任务工程需要的迫切性3、材料力学的作用 承前启后的阶段性1、材料力学的由来学科发展的必然性你将会确信：从学科发展观的角度，材料力学的

2、 出现，是力学学科的必然结果物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）质 点：只有质量，没有大小刚 体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变） 变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和 形状的改变质点 刚体 变形体，人类的认识深化变形体力学变形体受力后的运动或变形规律涉及到文形，理论力学无能为力，材料力学当仁不让 材料力学是变形体力学最早的分支，有最简捷的结果（1）最简单的模型（2）最基本的概念（3）最根本的方法<4）最典型的结论特点：概念多，变形多，公式多，实验多研究对象质点？刚体？变形体？2、材料力学的任务 工程需要的迫切性-

3、工程需要上看，材力是必然产物材力能成为一门自然科学技术的学科，是人类文 明发展积累的成果.每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道： 从土房、木屋到钢铁塔架、钢筋混凝土大厦（住）从人力车、牛马车到火车、汽车、轮船、飞机、火箭（行）从打猎用的木棍、竹棒到用蒸汽或用电动的机器（用）人们（包括你）生活中的一切，无不涉及受力的问题 受力问题的安全？安全与经济？- 长江、松花江的堤坝- 911的世贸大楼- 失事的飞机- 日常的衣食住行涉及的结构它们的第一功能某方面的第一价值虽然安全保证不是追求的第一功能，但是过人类生存的基本功施-材料力学首先回答了安全功能如何保证的问题 也是在解决安全问题中发展起

4、来的-材料力学形成以前，人们已经懂得一些相关知识，并积 累了实践经验隋代的赵州石桥，经计算，符合现代力学原理：河北赵州桥建于1400年前(隋朝)跨37.02米、宽9米、拱高723米，隋允康教授的老师钱令升院士用弹塑性理论计算，结果压力线完全通过拱轴。白隋允康教授指导博士生用他提出的结构拓扑优化 ICM ( Independent Continuous Mapping )方法计算 的结果，完全类似赵州桥的构型。真正解决问题，还是材料力学形成以后伽利略(Galilei, 1564-1642)开始着手解决构件的强度计算问题从那时起，材料力学在奠基长期的积累、发展，逐渐完善形成材料力学材料力学关心的安

5、全体现在强度(Strength) 刚度(Stiffness) 稳定性(Stability)对构件的三项基本要求-具有足够的强度构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储 气罐不应爆破.(破坏 断裂或变形过量不能恢复)-具有足够的刚度构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。.满足稳定性要求构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的 能力。例如柱子不能弯等。上面提利了术语1、构件Component or Member ：组成机械的零件或构 筑物的杆件统称为构件2、结构Structure：由构件组成的体系，工程结构是工 程实际中采用的结构3、载荷Load：构

6、件和结构承受的负载或荷重载荷有内载荷外载荷4、变形Deformation：在载荷的作用下，构件的形状及 尺寸发生的变化称为变形13.材料力学的任务1）研究材料的力学性能2）研究构件的强度、刚度和稳定性等3）合理解决安全与经济之间的矛盾构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能有关，因此在实验研究基础上，进行理论分析是完成材料力学的任务所必需的途径和手段.3、材料力学的作用 承前启后的阶段性1o后续的力学（其它的支形体力学）学好材料力学对学习其他变形体力学的奠基作用.结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学，纳米力学- 流体力学.理性力学2。后续的专业课程- 建筑结构- 机械设计- 结构设计原

7、理3o有助于学习其它工程：土木、机械、航空、航天、交 通、运输、材料、生物、工程、仪表等4。今后工程工作中直接受益二、变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变 形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一 般都是变形固体。.变形固体的假设1 .连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充 满物质（数学）2 .均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同（力学）3 .各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理）4 .小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小第二节构件的内力分析19力，重之行。墨翟墨经刑之所以奋也。墨翟墨经刑奋力物体由静而动或由慢而快物体的“

8、奋”因墨子（前490405）的观点早于亚里士多德100年 早于伽利略2000年力 原因，无形：变形）17运动 结果，有形（包括“静运动”一、构件的内力lo内力外力引起的物体内部的作用力（物体本来存在内部作用力，外力引起了内部 作用力的改变）2.截面法求内力用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内 力的方法用微面法求内力可归纳为四个字：1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力3.应力为了引入应力的概念，参照图15,首先围绕

9、K点取微小面积，有分布内力的合力，应力定义为应力是一个矢量平均应力某个范围内，单位面积上的内力的平均集度 K点的应力当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到 P dP p = lim = dA.应力即单位面积上的内力某截面处内力的密集程 度应力的国际单位为N/nfIN/m2 = IPa （帕斯卡）lMN/m2= IMPa = 106 N/m2= 106PaIGPa = IGN/m2 = 109Pa22垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress)r Ar dr234o应变对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量1.线应变线应变一即单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小2.角应变切应变一即一点单元体两棱角直角的改变量,无量纲二、构件的分类杆件变形的基本形式1、构件的分类构件大致可以归纳为四种分类：杆，板，壳和块体。(1)纵向尺寸(长度)远比横向尺寸大得多的构件称为杆。杆有两个主要的几何特征：横截面垂直于杆件长度的截面轴线所有横截面形心的连线直杆轴线为直线的杆件曲杆轴线为曲线的杆件等