24.4-.2解直角三角形2(仰角、俯角)

1、24.424.4解直角三角形解直角三角形第第2课时课时 仰角与俯角仰角与俯角学习目标学习目标知识与能力知识与能力理解俯角和仰角的概念，并利用其解直角三角形理解俯角和仰角的概念，并利用其解直角三角形过程与方法过程与方法综合利用仰角和俯角以及解直角三角形的知识，逐步培养学生分析综合利用仰角和俯角以及解直角三角形的知识，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力情感态度与价值观情感态度与价值观经历数学知识的挖掘与欣赏过程，近一步感受数学知识在图案设计经历数学知识的挖掘与欣赏过程，近一步感受数学知识在图案设计中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣一个直角

2、三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数 3030 4545 6060sinsincoscostantan角三角函数三角函数2122222132323133回忆回忆铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角

3、叫做的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .例例 1、如图，一学生要测量旗杆的高度，在离、如图，一学生要测量旗杆的高度，在离旗杆旗杆10米米的的C处，用高处，用高1.50米的测角仪米的测角仪DC测得测得旗杆旗杆B的仰角的仰角是是30，求求旗杆旗杆BA的高的高 1.5010=52分析分析（1）求旗杆求旗杆BA的高的高如何做辅助线？如何做辅助线？ （2）已知一个角及角的邻边，求对边，选择这个角的什么三）已知一个角及角的邻边，求对边，选择这个角的什么三角函数？角函数？例例2、如图、如图,小明想测量塔小明想测量塔CD的高度的高度.他在他在A

4、处仰望塔顶处仰望塔顶,测得测得仰角为仰角为300,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m至至B处处,测得仰角为测得仰角为600,那那么该塔有多高么该塔有多高?(小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计,结果精确到结果精确到1m).DABC3060 x50m思考：（1）要求AB可以放在哪个直角三角形中？怎么求？（2）本题你还有什么方法？1 1、热气球的探测器显、热气球的探测器显示示, ,从热气球看一栋高从热气球看一栋高楼顶部的仰角为楼顶部的仰角为3030, ,看这栋高楼底部的俯看这栋高楼底部的俯角为角为6060, ,热气球与高热气球与高楼的水平距离为楼的水平距离为120m,120m,这栋高楼有多高这

5、栋高楼有多高? ?=30=60120ABCD2、 两座建筑两座建筑AB及及CD，其地面，其地面距离距离AC为为50.4米米，从，从AB的顶点的顶点B测得测得CD的顶部的顶部D的的仰角仰角25, ,测得其测得其底部底部C的的俯角俯角50, , 求两座建筑物求两座建筑物AB及及CD的高的高.（精确到（精确到0.1米）米）（ 第 2 题 ） 1、解直角三角形的解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线作辅助线构筑直角三角形构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅（作某边上的高

6、是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系关系.2、解决实际问题的重要方法：实际问题解决实际问题的重要方法：实际问题数学化数学化，由，由实际问题画出实际问题画出平面图形平面图形，也能有平面图形想像出实际，也能有平面图形想像出实际情景，再根据情景，再根据解直角三角形解直角三角形的来解决实际问题。并且的来解决实际问题。并且了解了了解了仰角，俯角仰角，俯角的概念的概念.总结梳理总结梳理 达标检测达标检测1（2014嘉兴）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为 米（用含的代数式表示）7tan2. 2. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为部的仰角为303