《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》数学20版初中新课标全程复习方略人教课时重点题型训练五

1、重点题型训练五概率与统计应用1.(20191.(2019达州模拟达州模拟) )为了了解某学校初四年级学生每为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况周平均课外阅读时间的情况, ,随机抽查了该学校初四年随机抽查了该学校初四年级级m m名同学名同学, ,对其每周平均课外阅读时间进行统计对其每周平均课外阅读时间进行统计, ,绘制绘制了如下条形统计图了如下条形统计图( (图一图一) )和扇形统计图和扇形统计图( (图二图二):):(1)(1)根据以上信息回答下列问题根据以上信息回答下列问题: :求求m m值值. .求扇形统计图中阅读时间为求扇形统计图中阅读时间为5 5小时的扇形圆心角的度小时

2、的扇形圆心角的度数数. .补全条形统计图补全条形统计图. .(2)(2)直接写出这组数据的众数、中位数直接写出这组数据的众数、中位数, ,求出这组数据求出这组数据的平均数的平均数. .【解析【解析】(1)(1)课外阅读时间为课外阅读时间为2 2小时的人数所占扇小时的人数所占扇形的圆心角的度数为形的圆心角的度数为9090, ,其所占的百分比为其所占的百分比为 课外阅读时间为课外阅读时间为2 2小时的人数为小时的人数为1515人人, ,m=15m=15 =60( =60(人人); ); 9013604，14阅读时间为阅读时间为5 5小时的扇形圆心角的度数为小时的扇形圆心角的度数为 360360=3

3、0=30. .课外阅读时间为课外阅读时间为3 3小时的人数为小时的人数为60-10-15-10-5=20(60-10-15-10-5=20(人人),),560补全条形统计图为补全条形统计图为: :(2)(2)课外阅读时间为课外阅读时间为3 3小时的人数有小时的人数有2020人最多人最多, ,众数为众数为 3 3小时小时. .共共6060人人, ,中位数应该是第中位数应该是第3030和第和第3131人的平均数人的平均数, ,且第且第3030和第和第3131人阅读时间均为人阅读时间均为3 3小时小时, ,中位数为中位数为3 3小时小时. .平均数为平均数为 =2.75(=2.75(小时小时).).

4、10 1 15 220 3 10 45 560 2.(20192.(2019青岛模拟青岛模拟) )已知甲同学手中有两张分别标有已知甲同学手中有两张分别标有数字数字 , , 的卡片的卡片, ,乙同学手中有三张分别标有数字乙同学手中有三张分别标有数字1,2,31,2,3的卡片的卡片, ,卡片外形相同卡片外形相同. .现从甲乙两人手中各任取现从甲乙两人手中各任取一张卡片一张卡片, ,并将它们的数字分别记为并将它们的数字分别记为a,ba,b. . 世纪金榜导世纪金榜导学号学号1214(1)(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果请你用树状图或列表法列出所有可能的结果. .(2)(2)现制定这样一个

5、游戏规则现制定这样一个游戏规则: :若所选出的若所选出的a,ba,b能使得能使得axax2 2+bx+1=0+bx+1=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根, ,则甲获胜则甲获胜; ;否则乙否则乙获胜获胜. .请问这样的游戏规则公平吗请问这样的游戏规则公平吗? ?请你用概率知识解请你用概率知识解释释. .【解析【解析】(1)(1)由题意得由题意得(2)(2)这样的游戏规则不公平这样的游戏规则不公平, ,因为因为, ,所选出的所选出的a,ba,b值共有值共有六种等可能结果六种等可能结果, ,代入方程代入方程axax2 2+bx+1=0,+bx+1=0,计算计算b b2 2-4a-4a有六个

6、结果分别是有六个结果分别是-1,2,7,0,3,8,-1,2,7,0,3,8,要使方程有两个不相等的实数根要使方程有两个不相等的实数根, ,需满足需满足b b2 2-4a0,-4a0,这样这样的结果共有的结果共有4 4个个, ,所以甲获胜的概率是所以甲获胜的概率是 . .乙获胜乙获胜的概率是的概率是 , , ,因此这样的游戏规则不公平因此这样的游戏规则不公平. .42631313233.(20193.(2019大庆模拟大庆模拟) )为了深化课程改革为了深化课程改革, ,某校积极开展某校积极开展校本课程建设校本课程建设, ,计划成立计划成立“文学鉴赏文学鉴赏”“”“国际象棋国际象棋”“音乐舞蹈音

7、乐舞蹈”和和“书法书法”等多个社团等多个社团, ,要求每位学生都要求每位学生都自主选择其中一个社团自主选择其中一个社团, ,为此为此, ,随机调查了本校部分学随机调查了本校部分学生选择社团的意向生选择社团的意向. .并将调查结果绘制成如下统计图表并将调查结果绘制成如下统计图表( (不完整不完整):):选择意向选择意向文学文学鉴赏鉴赏国际国际象棋象棋音乐音乐舞蹈舞蹈书法书法 其他其他所占百分比所占百分比a a20%20%b b10%10%5%5%根据统计图表的信息根据统计图表的信息, ,解答下列问题解答下列问题: :(1)(1)求本次抽样调查的学生总人数及求本次抽样调查的学生总人数及a,ba,b

8、的值的值. .(2)(2)将条形统计图补充完整将条形统计图补充完整. .(3)(3)若该校共有若该校共有1 3001 300名学生名学生, ,试估计全校选择试估计全校选择“音乐舞音乐舞蹈蹈”社团的学生人数社团的学生人数. .略略4.(20194.(2019淮安一模淮安一模) )某体育老师随机抽取九年级甲、某体育老师随机抽取九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试, ,并对成绩进行并对成绩进行统计分析统计分析, ,绘制了频数分布表和统计图绘制了频数分布表和统计图, ,请你根据图表请你根据图表中的信息完成下列问题中的信息完成下列问题: :世纪金榜导学号世纪金榜

9、导学号分组分组频数频数频率频率第一组第一组(0 x120)(0 x120)3 30.150.15第二组第二组(120 x160)(120 x160)8 8a a第三组第三组(160 x200)(160 x200)7 70.350.35第四组第四组(200 x240)(200 x240)b b0.10.1(1)(1)频数分布表中频数分布表中a=_,b=_,a=_,b=_,并将统计图并将统计图补充完整补充完整.(2)(2)如果该校九年级共有学生如果该校九年级共有学生360360人人, ,估计跳绳能够一分估计跳绳能够一分钟完成钟完成160160或或160160次以上的学生有多少人次以上的学生有多少人

10、? ?(3)(3)已知第一组中有两个甲班学生已知第一组中有两个甲班学生, ,第四组中只有一个第四组中只有一个甲班学生甲班学生, ,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会体会, ,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少? ?【解析【解析】(1)a=1-0.15-0.35-0.1=0.4.(1)a=1-0.15-0.35-0.1=0.4.总人数为总人数为3 30.15=20(0.15=20(人人),),b=20b=200.1=2(0.1=2(人人).).补全统计图得补全统计图得: :(2)(2)根据题意得根据题意得36

11、0360(0.35+0.1)=162(0.35+0.1)=162(人人),),答答: :跳绳能够一分钟完成跳绳能够一分钟完成160160或或160160次以上的学生有次以上的学生有162162人人. .(3)(3)根据题意画树状图如下根据题意画树状图如下: :共有共有6 6种等可能的结果种等可能的结果, ,所选两人正好都是甲班学生所选两人正好都是甲班学生的有的有2 2种情况种情况, ,所选两人正好都是甲班学生的概率是所选两人正好都是甲班学生的概率是 = .= .26135.(20195.(2019襄阳模拟襄阳模拟) )现如今现如今,“,“垃圾分类垃圾分类”已逐渐推广已逐渐推广. .如图如图,

12、,垃圾一般可分为垃圾一般可分为: :可回收物可回收物, ,厨余垃圾厨余垃圾, ,有害垃圾有害垃圾, ,其他垃圾其他垃圾. .甲拿了一袋有害垃圾甲拿了一袋有害垃圾, ,乙拿了一袋厨余垃圾乙拿了一袋厨余垃圾, ,随机扔进并排的随机扔进并排的4 4个垃圾桶个垃圾桶. . 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)直接写出甲扔对垃圾的概率直接写出甲扔对垃圾的概率. .(2)(2)用列表或画树状图的方法求甲、乙两人同时扔对垃用列表或画树状图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率圾的概率. .【解析【解析】(1)(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别为垃圾分别为

13、a,b,c,d,a,b,c,d,垃圾要按垃圾要按a,b,c,da,b,c,d分别装袋分别装袋, ,甲扔了一袋垃圾有甲扔了一袋垃圾有4 4种等种等可能结果可能结果, ,其中扔对的只有其中扔对的只有1 1种结果种结果, ,甲扔对垃圾的概率为甲扔对垃圾的概率为 . .14(2)(2)记可回收物桶为记可回收物桶为a,a,厨余垃圾桶为厨余垃圾桶为b,b,有害垃圾桶为有害垃圾桶为c,c,其他垃圾桶为其他垃圾桶为d.d.a ab bc cd da a(a,a)(a,a)(b,a)(b,a)(c,a)(c,a)(d,a)(d,a)b b(a,b)(a,b)(b,b)(b,b)(c,b)(c,b)(d,b)(d

14、,b)c c(a,c)(a,c)(b,c)(b,c)(c,c)(c,c)(d,c)(d,c)d d(a,d)(a,d)(b,d)(b,d)(c,d)(c,d)(d,d)(d,d)由表可知共有由表可知共有1616种等可能结果种等可能结果, ,其中甲、乙两人同时其中甲、乙两人同时扔对垃圾的只有扔对垃圾的只有1 1种结果种结果, ,甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为 . .1166.6.某校举办了一次趣味数学竞赛某校举办了一次趣味数学竞赛, ,满分满分100100分分, ,学生得分学生得分均为整数均为整数, ,达到成绩达到成绩6060分及以上为合格分及以上为合格, ,达到达

15、到9090分及以分及以上为优秀上为优秀, ,这次竞赛中这次竞赛中, ,甲、乙两组学生成绩如下甲、乙两组学生成绩如下( (单位单位: :分分) )世纪金榜导学号世纪金榜导学号甲组甲组:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100乙组乙组:50,50,60,70,70,80,80,80,90,90.:50,50,60,70,70,80,80,80,90,90.(1)(1)组别组别 平均数平均数 中位数中位数 方差方差合格率合格率优秀率优秀率甲组甲组 6868分分a a37637690%90%30%30%乙组乙组 b bc

16、 c19619680%80%20%20%以上成绩统计分析表中以上成绩统计分析表中a=_a=_分分,b=_,b=_分分,c=_,c=_分分.(2)(2)小亮同学说小亮同学说:“:“这次竞赛我得了这次竞赛我得了7070分分, ,在我们小组中在我们小组中排名属中游略偏上排名属中游略偏上!”!”观察上面表格判断观察上面表格判断, ,小亮可能是小亮可能是甲、乙哪个组的学生甲、乙哪个组的学生? ?并说明理由并说明理由. .(3)(3)如果你是该校数学竞赛的教练员如果你是该校数学竞赛的教练员, ,现在需要你选一现在需要你选一组同学代表学校参加复赛组同学代表学校参加复赛, ,你会选择哪一组你会选择哪一组? ?并说明理并说明理由由. .【解析【解析】(1)(1)甲组的中位数为甲组的中位数为60,60,即即a=60,a=60,乙组的中位数乙组的中位数为为75,75,即即c=75;c=75;乙组的平均数为乙组的平均数为 (50+50+60+70+70+80+80+80+90+90)=72,(50+5