2余数的妙用解析

1、北京师范大学全国少儿奥数北京师范大学全国少儿奥数特色课堂三年级特色课堂三年级主讲教师：黄雪梅主讲教师：黄雪梅 “从前有座山，山上有座庙，庙里住着以为从前有座山，山上有座庙，庙里住着以为美丽的小仙女，仙女最喜欢给听话的孩子讲故美丽的小仙女，仙女最喜欢给听话的孩子讲故事说：事说： “从前有座山，山上有座庙，庙里住着以为美丽从前有座山，山上有座庙，庙里住着以为美丽的小仙女，仙女最喜欢给听话的孩子讲故事的小仙女，仙女最喜欢给听话的孩子讲故事说：说： ” 亲爱的小朋友们，你们说这个故事 接下来该怎样呢？ 能讲完吗？为什么呢？ 想一想，我们的日常生活中也有这样周而周而复始的循环现象复始的循环现象吗？ 星期

2、、四季、一年有十二个月、生肖、白天黑夜 在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律， 的现象叫做的现象叫做 把重复出现的一个循环的个数叫把重复出现的一个循环的个数叫做做 循环数是几，周期就等于几，循环数是几，周期就等于几，周期是一个数字周期是一个数字 星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日 周期是7 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪周期是12怎样找周怎样找周期呢期呢 用图示法，把规律写出来或画出来，一般写出两个以上的规律，再来找周期。 下列图形按一定规律排列，请你找出它们的周期是下列图形按一定规律排列，请你找出它们的周期是几？几？ 王老师把140号卡片依次发给小平

3、、小林、小云、小青四个小朋友，第35个卡片发给谁？周期是：4思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？35 4 = 8（组）.3（个）.物体数周期 组数余数 (有余数，依次数有余数，依次数)物体数 周期=组数.余数 答：第答：第35个卡片发给小云。个卡片发给小云。 给完给完8组以后，剩下三个依次发组以后，剩下三个依次发给小平、小林、小云。所以第给小平、小林、小云。所以第35个卡片发给小云。个卡片发给小云。 把150号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，已知1号发给甲、2号发给乙.问第40号应发给谁？周期是：4思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？40 4 =10（组）.物体数周期 组数

4、 (无余数，周期末无余数，周期末)物体数 周期=组数 答：第答：第40号卡片应发给丁。号卡片应发给丁。 没有余数说明这没有余数说明这40张卡片张卡片正好平均分给了甲、乙、正好平均分给了甲、乙、丙、丁。第丙、丁。第40号给了丁。号给了丁。 小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么？周期是：7思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？58 7 = 8（组）.2(个）.物体数周期 组数 (有余数，依次数有余数，依次数) 答：第答：第58个字应写个字应写“爱爱”。 有余数说明小亮要把整句话有余数说明小亮要把整句话写写8遍之后再依次写两个字遍之后再依次写两个字:我爱我

5、爱 所以第所以第58个字是爱个字是爱物体数 周期=组数.余数.余数 有一列数312312312.问第20个数是多少？这20个数的和是多少？周期是：3思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？20 3 = 6（组）.2(个）.物体数周期 组数 (有余数，依次数有余数，依次数) 余数是余数是2，因此第，因此第20个数是个数是第第7组的第组的第2个数，是个数，是1。物体数 周期=组数.余数.余数每组各数的和是6每一组的和是每一组的和是6，一共有，一共有6组数组数字在加上前两个数就是他们一字在加上前两个数就是他们一共的和。共的和。66+3+1=40 答：第答：第20个数是个数是1。和是。和是40。数

6、学兴趣课上，老师写了一组有规律的数：数学兴趣课上，老师写了一组有规律的数：3，6，6，8，3，6，6，8，3，6，你们能找到它的排列规律吗？你们能找到它的排列规律吗？能不能算出第能不能算出第21个数是几？这个数是几？这21个数的和又是多少呢？个数的和又是多少呢？解析：数字排列的规律很好找，解析：数字排列的规律很好找，3，6，6，8四个数为一个周期，依次四个数为一个周期，依次不断重复出现不断重复出现 解题过程：一问：解题过程：一问： 找周期找周期 = 4 用除法：用除法：214 = 51 看余数：看余数：=1依次数依次数 二问：二问：21个数的和：个数的和： 3+6+6+8=23 235+3=1

7、18 答：第答：第21个数是个数是3，21个数的和是个数的和是118 有一列数312312312.问第20个数是多少？这20个数的和是多少？周期是：3思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？20 3 = 6（组）.2(个）.物体数周期 组数 (有余数，依次数有余数，依次数) 余数是余数是2，因此第，因此第20个数是个数是第第7组的第组的第2个数，是个数，是1。物体数 周期=组数.余数.余数每组各数的和是6每一组的和是每一组的和是6，一共有，一共有6组数组数字在加上前两个数就是他们一字在加上前两个数就是他们一共的和。共的和。66+3+1=40 答：第答：第20个数是个数是1。和是。和是40。

8、 有一列数210342103421034.问第64个数是多少？这64个数的和是多少？周期是：5思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？64 5 =12（组）.4(个）.物体数周期 组数 (有余数，依次数有余数，依次数) 余数是余数是4，因此第，因此第64个数是个数是第第13组的第组的第4个数，是个数，是3。物体数 周期=组数.余数.余数每组各数的和是10每一组的和是每一组的和是10，一共有，一共有12组组数字在加上前数字在加上前4个数就是他们的个数就是他们的和。和。1012+2+1+0+3=126 答：第答：第64个数是个数是3。和是。和是126。 周期是：875 8 = 9（组）.3(个

9、）.物体数周期 组数.余数8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？8个队员依次传球，把他们看成一组，每组报8个数，周期是8。75个数里面有9组，还余3，所以报75时，球在第10组的第3个队员手上。 答：报到答：报到75时，球在时，球在3号队员手上。号队员手上。 一座大楼上的彩灯按红，黄，蓝，绿，紫的顺序依次一座大楼上的彩灯按红，黄，蓝，绿，紫的顺序依次出现，一共有出现，一共有38盏，你能算算最后一盏灯是什么颜色？盏，你能算算最后一盏灯是什么颜色？第第20盏灯是什么颜色？盏灯是什么颜色？1.用图示法描述彩灯，找出它的周期？用图示法描述彩灯，找出它的周期？ 2.思考用怎样的计算方法？思考用怎样的计算方法？3.观察余数特点，求图形观察余数特点，求图形 385=7（组）（组）3 （个）（个） (有余数，依次数有余数，