高考复习磁场

1、第九章 磁 场一、知识目标内 容要 求说 明1电流的磁场1安培力的计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况2洛伦兹力的计算限于v跟B平行或垂直的两种情况2磁感应强度 磁感线 地磁场3磁性材料 分子电流假说4磁场对通电直导线的作用 安培力 左手定则5磁电式电表原理6磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动7质谱仪 回旋加速器二、能力要求1会使用右手螺旋定则判断电流的磁场方向2会使用左手定则判断电流在磁场中受安培力的方向；会计算安培力的大小3会使用左手定则判断运动电荷在磁场中受洛伦兹力的方向；会计算洛伦兹力的大小4会确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹的圆心、半径；会计算带电

2、粒子在匀强磁场中运动的时间5会运用相关力学规律来求解带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动问题三、解题示例例1 两光滑平行导轨与水平成放置导轨下端接有电池和滑动变阻器，导轨上与导轨垂直放置有导体MN，如图所示，整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中若磁场方向竖直向上，导体MN中的电流为I1时，导体MN可静止在导轨上；若磁场方向垂直导轨平面斜向上时，导体MN中的电流为I2时，也可以静止在导轨上求I1I2分析：首先确定以MN为研究对象，两种情况下，MN都处于平衡状态，MN所受合力为0再分析两种情况下MN的受力情况，根据物体的平衡条件列方程解：两种情景中，MN的受力情况分别如图所示设MN长L，质量为m根

3、据物体平衡条件可得BI1LmgtanBI2Lmgsin解得 I1I21cos讨论：1为了方便画出导体MN的受力图，学会将立体图形平面化画投影图是非常必要的；2两种情景中，导轨对MN的弹力也不相同，请同学们思考N1N2？例2 如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直低面向里电子(电量e、质量m)以某一垂直磁场方向的速度，从MN上的孔A垂直MN射入匀强磁场电子在运动过程中经过P点，并最终打在MN上的C点已知APd，且AP与初速度方向的夹角30°不计电子受到的重力求：(1)电子进入磁场时的速度大小v；(2)电子从A运动到P点所用的时间t分析：电子射入磁场后，受洛仑兹力

4、，根据左手定则判断，电子在A点受洛伦兹力方向从M指向N电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹圆心必在MN线上；AP为轨迹圆的一条弦，弦的中垂线一定过圆心做AP的中垂线与MN交于点O，则点O为轨迹圆的圆心根据几何关系可以求出轨迹圆的半径，继而可以求出v和t解：(1)电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，根据几何关系可以求出轨迹圆的半径为rd由牛顿第二定律得 解得 (2)粒子做圆周运动的周期 题中给出的弦切角30°所对应的圆心角为260°，所以电子从A运动到P所用的时间为讨论：画出电子的运动轨迹，根据洛伦兹力和已知条件确定轨迹圆的圆心，再根据几何关系和已知条件确定电子运动的半径是

5、这类习题的解题关键例3 如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场，和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器氕、氘、氚核以相同的动能(EK)从两极板中间，垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出则射出时 ( )A动能增加的是氚核B动能增加的是氕核C偏向正极板的是氚核D偏向正级板的是氕核分析：带电粒子在运动过程中，受到了电场力和洛仑兹力两个力的作用，因此，这是一个复合场问题依然可以从受力分析和运动分析入手带电粒子垂直于电场和磁场方向射入速度选择器后，同时受到电场力FqE和洛仑兹力fqvB若粒子的速度为v0时，qEqv0B则粒子将做匀速直线运动，

6、反过来说，设想粒子若以左侧挡板的中央孔射入，并从右侧中央孔射出，则粒子受电场力与洛仑兹力平衡，做匀速直线运动则若vv0，则qvBqE粒子将向逆电力线方向偏向正极板且由于洛仑兹力不做功，而电场力做负功，则粒子射出时的动能小于射入时的动能反之，若vv0，则qvBqE，粒子将偏向负极板运动，由于电场力做正功，则粒子射出时的动能大于射入时的动能本题给出三个粒子的动能EK相同，则它们射入速度选择器时的速度可见射入时氕核的速度v1最大，氚核的速度v3最小基于氘核沿直线运动，所以氕核将偏向正极板运动，射出时的动能小于射入时的动能，氚核则恰好相反解：本题答案是选项A、D讨论：所谓速度选择，就是指对于确定的E和

7、B，可以获得确定的v0E/B还需说明的一点是，作为速度选择器，与粒子带电的性质(正、负)没有关系，但与粒子射入电磁场的方向有关粒子的速度vE/B时，射入速度选择器后，将做曲线运动，由于洛仑兹力始终与速度方向垂直，而电场力是恒力，所以粒子所受的合力大小和方向都在不断地变化，故不可能用牛顿运动定律来描述粒子的运动但却可如上述分析的那样，用动能定理来讨论粒子从射入到射出的动能变化例4 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为了让电

8、子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？分析：带电粒子在匀强电场的加速运动，有界圆磁场中做圆周运动解：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 又有 由以上各式解得 讨论：在圆形区域的磁场中，利用弦的中垂线找圆心(圆心在垂直于初速度的直线上，也在弦的中垂线上，两条线的交点即为圆心)和几何关系弦是磁场圆和轨迹圆的公共弦，所以弦的中垂线既过磁场圆的圆心也过轨迹圆的圆心仅从习题特征看，它属于电场力与洛伦兹力对电荷的递次作用带电粒子经电场力加速后进入磁场，然后在磁场中运动解题时，只要抓

9、住转化作用时带电粒子的速度这一“交接棒”，就可以将前后两部分运动联系起来四、综合训练1如图所示，一根长直导线穿过通有恒定电流的金属环的中心，且垂直于金属环的平面导线和环中的电流方向如图所示那么金属环受到的磁场力 ( )A沿环半径向外B沿环半径向里C沿直导线向右D为零2如图所示，在用软线悬挂的圆形线圈近旁，有一水平放置的条形磁铁，线圈平面与磁铁的中轴线重合当线圈通以顺时针方向的电流后 ( )A线圈向左摆动靠近磁铁B线圈向左摆动远离磁铁C从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁3如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一光滑斜面体，倾角为，在斜面体上放了一

10、根长为L、质量为m的导线当通以垂直纸面向里的恒定电流I时，导线恰能静止在图示位置上那么磁感应强度 ( )ABmgsin/IL，方向垂直斜面向上BBmgsin/IL，方向垂直斜面向下CBmgtan/IL，方向竖直向下DBmg/IL，方向水平向右4如图所示，通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示ab边与MN平行关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 ( )A线框有两条边所受的安培力方向相同B线框有两条边所受的安培力大小相同C线框所受安培力的合力向左D线框所受安培力的合力为零5初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动

11、方向如图所示，则电子 ( )A将向右偏转，速率不变B将向左偏转，速率改变C将向左偏转，速率不变D将向右偏转，速率改变6如图所示，一个电量为e、动量大小为p的电子，垂直磁场边界穿过宽度为d、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，并发生了偏转，偏转角等于 ( )ABCD7如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一个氢核从ab边中点m沿着既垂直于ab边又垂直于磁场的方向，以一定的速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 ( )A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点8如图所示

12、，在半径为R的范围内有匀强磁场一个电子从M点沿半径方向以速度v垂直于磁感线射入磁场，从N点射出时的速度方向偏转了60°电子从M运行到N的时间是( )ABCD9如图所示，在一水平放置的平板的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面上的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响其中R，下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是 ( )10如图所示，匀强磁场的方向沿x轴正向，一个带负电的粒子沿z轴正方向射入其中，欲使粒子不发生偏转，应加一个匀强电场，电场的方向是 ( )A沿y轴正方向

13、B沿y轴负方向C与y轴成45°角斜向上D与y轴成45°角斜向下11如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则 ( )A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T012三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加

14、的水平方向匀强磁场，设三个小球落到同一高度时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3忽略空气阻力，则 ( )AEk1Ek2Ek3BEk1Ek2Ek3CEk1Ek2Ek3DEk1Ek2Ek313右图是磁流体发电机的示意图，A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里，等离子体束从左向右进入极板间，下述正确的是 ( )AA板电势高于B板，负载R中电流向上BB板电势高于A板，负载R中电流向上CA板电势高于B板，负载R中电流向下DB板电势高于A板，负载R中电流向下14右图是粒子速度选择器的原理图如果粒子所具有的速度为vE/B，那么 ( )A带电粒子必须沿ab方向从左侧进入电磁场区，才能直线通过B无论粒子电性如何，沿

15、ba方向从右侧进入电磁场区，都能直线通过C无论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入电磁场区，都能直线通过D带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入电磁场区，才能直线通过15电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电

16、阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( )ABCD16如图所示，一根截面为矩形的金属导体(自由电子导电)，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导体的前后两面M、N为导体上、下两个表面上正对的两个点当导体中通以如图所示的电流I时，关于M、N两点的电势，下列说法正确的是 ( )AM点的电势等于N点的电势BM点的电势高于N点的电势CM点的电势低于N点的电势D无法确定M、N两点电势的高低17有一带正电的粒子，在匀强磁场中与磁感线相垂直的平面内，沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，当粒子运动到A点时，突然分裂为带电量相等的两部分，它们

17、的质量之比是13观察到其中较小的部分在原平面内沿顺时针方向做半径的匀速圆周运动，如图中的虚线所示不计粒子的重力则质量较大的部分在磁场中做匀速圆周运动的半径为_运动的方向是_时针方向18如图所示，在x轴的上方(y0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速度都为v对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大x_，最大y_19如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度vo从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为若粒子射出磁场

18、的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比20初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程d后进入水平位置的两平行金属板MN和PQ之间，离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，金属板长为d，两板间距离也为d试求离子的荷质比在什么范围内，才能打在金属板上？21如图所示，充电的两平行金属板间有匀强电场极板长为L，一个带电粒子垂直于电场方向射入，射入时动能为Ek0它从电场射出时顺着电场线方向偏离原方向距离为d若在两板间再加上垂直于纸面方向的匀强磁场，粒子仍照原样射入，则射出时将逆着电场线方向偏离距离d不计重力，求此时粒子的动能Ek22如图所示，在直线MN下方有匀强电场，上方有匀强磁场一个电子从距MN为d的电场中A点由静止释放，它再次速度为零的位置是C点电场强度E，磁感应强度B，电子的质量m、电量e为已知求：(1)A、C两点间的距离；(2)电子从A运动到C所用的时间23核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应