高中数学 简单随机抽样教案

1、人教版高中数学简单随机抽样教学设计数学组3号简单随机抽样教学设计课型：新授课课时：一课时年级：高二一、 教材分析本课内容选自人教版高中数学必修三第二章第一节随机抽样，主要包括简单随机抽样的概念和两个方法即抽签法与随机数法。统计是人们认识现实社会的重要工具，解决许多问题都要经过收集数据、处理数据、分析数据等过程，而简单随机抽样是一种重要的收集数据的方法。统计学以概率论为基础，在初中概率学习以及认识普查、抽样的基础上，简单随机抽样为后续分层抽样聚类分析的作铺垫。二、 学情分析高二学生正处于形式运势向抽象思维过渡的阶段，具备一定的从现实生活问题抽象出数学模型的能力，有较好的运算能力，能够在教师引导下

2、展开自主学习与合作学习。在初中的学习中学生已经知道抽样的必要性以及抽样需要遵循的原则，但是由于学生在数学学习过程中更多接触到的是确定性的问题，对概率统计的不确定性了解不够深刻，因此需要教师遵循弗赖登塔尔“现实数学教育理论”的指导，帮助学生在“再创造”的过程中，通过回顾1936年杂志预测总统选举的实际情景帮助学生建构新知，经历知识的形成过程，做到真正理解数学，使数学“从生活来，回到生活中去”。三、 教学目标【知识与技能】1、 掌握简单随机抽样的概念，能够说出常用的简单随机抽样方法。2、 了解抽签法和随机数法的方法和优缺点，能够根据实际情况选择适当的 方法进行简单随机抽样。【过程与方法】1、 通过

3、1936年杂志预测总统选举的例子，体会抽样样本选择需要具有代表性；2、 经历设计简单随机抽样，解决检验饼干卫生问题的过程，简单随机抽样需要遵循的原则。【情感态度价值观】通过多种生活中实际例子，了解数学来源于生活又服务于生活。四、 教学重点与难点重点：常用的简单随机抽样方法；难点：抽签法和随机数法的优点和缺点。五、 教学方法教法：讲授法、讨论法、多媒体辅助教学法。学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法。六、 教学过程环节一、创设情境，引入新知【情境】在1936年美国总统选举前，Literary Digest做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话

4、簿和车辆登记簿上的名单发放了调查表，结果显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。但是实际选举结果正好相反。【问题】你认为据测结果出错的原因是什么？【师生活动】引导学生思考1936年车辆和电话簿的拥有者具有怎样的特征，当时电话和汽车只有少数富人拥有。在学生设计抽样方法的过程中，回顾抽样需要遵循的原则。设计意图：弗赖登塔尔“现实数学教育理论”提出，“学习数学，不如说学习数学化”。通过回顾1936年杂志预测总统选举的实际情景帮助学生建构新知，经历知识的形成过程，帮助学生在“再创造”的过程中，做到真正理解数学，使数学“从生活来，回到生活中去”。环节二、合作探究，突出重点（解决目标：简单随

5、机抽样的概念）【过渡】生活中，你有遇到哪些需要随机抽样的例子呢？【问题】假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？【师生活动】首先帮助学生明确需要普查还是抽样，再研究要如何获取样本。让学生扮演食品店老板，设身处地思考实际生活中抽样会遇到的问题，以便更好设计抽样方法，使样本具有代表性。【概念】设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本nN，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。设计意图：统计与现实生活有着密不可分的关系，是人们认识、解决实际问题的重要工具，因此在 “再创造”的过程中

6、，应当注意选择生活中学生有经验、有常识的问题，同时适当的理想化更有助于高中学生抽象出数学模型，建立初步模型意识。环节三、自主探究，突破难点（解决目标：常用的简单随机抽样方法；）【过渡】那么简单随机抽样有哪些常用办法呢？【问题】如果要从班级同学中选出一名扮演食品店老板，你会怎么做呢？【概念】抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。【师生活动】你认为抽签法有什么优点和缺点？ 【总结】抽签法简单易行，当总体中个体数不多时，使总体处于搅拌均匀的状态比较容易，这时，每个个体有均等的

7、机会被抽中，从而能够保证样本的代表性。【过渡】当总体的个体数很多时，用抽签法方便吗？【概念】随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，这里只介绍随机数表法。【问题】假设要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，现从众抽取60袋进行检验。可按照以下步骤进行。【概念】随机数表法进行抽样的步骤：【问题】为什么要从0开始编号呢？【师生活动】当出现问题时引导学生回到条件N=100，此时从0开始编号，可以让选取的数少一位。环节四、归纳总结，延伸拓展【过渡】这堂课我们学习了两种简单随机抽样的方法。【问题】它们有什么特点？我们要如何根据实际情况选择合适的方法呢？【师生活动】根据板书共同总结抽签法和随机数表法的优缺点。【设疑】现在要统计全国中学生的视力水平，你会如何设计抽样的方法呢？七、 作业布置必做：假设要从高一年级全体学生（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。选做：说说随机数表法抽取样本的优缺点。