4-11-物理建模：宇宙双星模型

1、物理建模：物理建模：宇宙双星模型宇宙双星模型 1.模型特点模型特点 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.跟踪训练跟踪训练 5.真题演练真题演练第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天结束放映结束放映返回目录返回目录第第2 2页页数字媒体资源库数字媒体资源库一、模型特点一、模型特点1.模型特点模型特点结束放映结束放映返回目录返回目录第第3 3页页数字媒体资源库数字媒体资源库物理建模宇宙双星模型物理建模宇宙双星模型 模型特点模型特点宇宙中两颗相距较近的天体称为宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”(1)两星体的向心力由它们之间的万有引力提两星体的向心力由它们之间的

2、万有引力提供供,均为均为F向向 GMm/L2(2)两星体做匀速圆周运动的周期、角速度相等两星体做匀速圆周运动的周期、角速度相等故故12，T1T2(3)两星体绕同一圆心做圆周运动圆心在两颗行星的连线上，两星体绕同一圆心做圆周运动圆心在两颗行星的连线上，且且r1r2L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比比结束放映结束放映返回目录返回目录第第4 4页页数字媒体资源库数字媒体资源库二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析结束放映结束放映返回目录返回目录第第5 5页页数字媒体资源库数字媒体资源库【典例典例】 (2013山东卷，山东卷，20)

3、双星系统由两颗恒星组成，两恒星双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的的k倍，两星之间的距离变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周倍，则此时圆周运动的周期为期

4、为() 审题审题设疑设疑1、此双星满足什么、此双星满足什么物理规律？物理规律？2、双星质量改变后，原表、双星质量改变后，原表达式要进行哪些修改？达式要进行哪些修改？区分开星体间距与区分开星体间距与轨道半径的不同轨道半径的不同转解析转解析结束放映结束放映返回目录返回目录第第6 6页页数字媒体资源库数字媒体资源库转转 原题原题结束放映结束放映返回目录返回目录第第7 7页页数字媒体资源库数字媒体资源库【典例典例】宇宙中两颗相距较近的天体称为宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以二者连线上的某一点为，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的圆心做匀速圆周运动而不至因万有

5、引力的作用吸引到一起作用吸引到一起(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比；比都等于质量的反比；(2)设两者的质量分别为设两者的质量分别为m1和和m2，两者相距，两者相距L，试写出它们角速度的表达式，试写出它们角速度的表达式转解析转解析点评：点评：在我们通常研究的卫星绕地球或行星绕太阳运行问题中，在我们通常研究的卫星绕地球或行星绕太阳运行问题中，卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是相等的，但在宇宙双星问题中，行星间距与轨道半径是不同的，相等的，但在宇宙双星问题中，行星

6、间距与轨道半径是不同的，这点要引起重视这点要引起重视结束放映结束放映返回目录返回目录第第8 8页页数字媒体资源库数字媒体资源库转原题转原题结束放映结束放映返回目录返回目录第第9 9页页数字媒体资源库数字媒体资源库三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法结束放映结束放映返回目录返回目录第第1010页页数字媒体资源库数字媒体资源库双星问题的双星问题的“两等两等”“”“两不等两不等” 规律方法规律方法 (1)双星问题的双星问题的“两等两等”：它们的角速度相等它们的角速度相等双星受到的向心力大小总相等双星受到的向心力大小总相等(2)“两不等两不等”：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它双

7、星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离们的轨道半径之和等于它们之间的距离由由m12r1m22r2知由于知由于m1与与m2一般不相等，故一般不相等，故r1与与r2一般也不相等一般也不相等 结束放映结束放映返回目录返回目录第第1111页页数字媒体资源库数字媒体资源库四、跟踪训练四、跟踪训练4.跟踪训练跟踪训练结束放映结束放映返回目录返回目录第第1212页页数字媒体资源库数字媒体资源库解析显隐解析显隐结束放映结束放映返回目录返回目录第第1313页页数字媒体资源库数字媒体资源库五、真题演练五、真题演练5.真题演练真题演练结束放映结束放映返回目录返回目录第第1414页页数字媒体资源库数字媒体资源库【真题真题】(2012重庆卷，重庆卷，18)冥王星与其附近的另一星冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为体卡戎可视为双星系统，质量比约为7 1，同时绕它，同时绕它们连线上某点们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕绕O点运动的点运动的()A轨道半径约为卡戎的轨道半径约为卡戎的1/7B角速度大小约为卡戎的角速度大小约为卡戎的1/7C线速度大小约为卡戎的线速度大小约为卡戎的7倍倍D向心力大小约为卡戎的向心力大小约为卡戎的7倍倍 转解析转解析双星