4--磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力

1、4 4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛伦兹力洛伦兹力磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛伦兹（洛伦兹（1853192818531928） 洛伦兹是荷兰物洛伦兹是荷兰物理学家、数学家，理学家、数学家，18531853年年7 7月月1818日生于阿日生于阿纳姆。洛伦兹创立了纳姆。洛伦兹创立了经典电子论，提出了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，洛伦兹变换公式，19021902年与其学生塞曼年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理共同获得诺贝尔物理学奖。为纪念洛伦兹学奖。为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政的卓著功勋，荷兰政府决定从府决定从19451945年起，年起，把他的生日定为把他的生日定为“

2、洛洛伦兹节伦兹节”。（一般用F 来表示洛伦兹力）洛伦兹（荷兰）洛伦兹（荷兰）Lorentz185319282.2.理论推导理论推导 有一段静止导线长L，横截面积为S，单位体积内含有的自由电子数为n，每个电子的电荷量是e，设在时间t内，自由电子沿导线移动了距离x，则电子定向移动的速率 ，那么通过导线的电流是txvneSvtxneStqI 我们已经知道，若长度是L的通电导线与磁场方向垂直，通过的电流是I，则匀强磁场B中受到的安培力大小为neSvBLILBF 设每个电子受到的磁场力是F ，那么F=NF洛，N是这段导线所含有的自由电子总数，N=nSL，所以NevBneSvBLNF洛evBF洛qvLS3

3、.3.结论分析结论分析 e为电子所带电荷量，电荷量为q的运动电荷所受到的洛伦兹力可以表示为qvBF洛第一步：伸出左手第一步：伸出左手第二步：让磁感线垂直穿过手心第二步：让磁感线垂直穿过手心第三步：四指第三步：四指指向正电荷的运动方向指向正电荷的运动方向 指向负电荷运动的反向指向负电荷运动的反向第四步：大拇指所指方向就是电荷所受洛伦兹力的方向第四步：大拇指所指方向就是电荷所受洛伦兹力的方向1 1. .洛伦兹力方向的判断洛伦兹力方向的判断-左手定则左手定则 洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F F洛洛B B，又，又跟电荷的运动方向垂直跟电荷的运动方向垂直F F洛洛v v，

4、故洛伦兹力的方向，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即: : F F洛洛 BvBv平面平面1 1. .洛伦兹力方向的判断洛伦兹力方向的判断-左手定则左手定则vFvFF且且 Fv FBVqBVqBVqBVq例例1.判断运动电荷在磁场中受力方向判断运动电荷在磁场中受力方向试一试试一试fff垂直纸面向里垂直纸面向里fVsinFqvBB1B2（为B、v 3 3. .洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小FF时，sinFqvB洛4 4. .洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点 只改变运动电荷速度的方向，不改变运只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小动

5、电荷速度的大小. .结论：洛伦兹力对运动电荷永远不做功结论：洛伦兹力对运动电荷永远不做功! !5.5.洛伦兹力与安培力的区别与联系洛伦兹力与安培力的区别与联系区别： 洛伦兹力永不做功，但安培力可以做功洛伦兹力永不做功，但安培力可以做功联系： 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力微观本质。力是安培力微观本质。 如图如图3-4-43-4-4所示，一个带正电荷所示，一个带正电荷q的粒子，的粒子，垂直进入垂直进入磁磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，粒子所受洛伦兹力大小恒为的匀强磁场中，粒子所受洛伦兹力大小恒为F洛洛=qvB ，方向总跟速度方向垂直。，方

6、向总跟速度方向垂直。三、带电粒子在磁场中的运动轨迹三、带电粒子在磁场中的运动轨迹 我们通过力学的学习已经知道，我们通过力学的学习已经知道，如果一个物体只受一个垂直于运如果一个物体只受一个垂直于运动方向且大小不变的力的作用，动方向且大小不变的力的作用，并且这个力始终在同一个平面内，并且这个力始终在同一个平面内，则这个物体将做则这个物体将做匀速圆周运动匀速圆周运动。 因此，带电粒子在匀强磁场因此，带电粒子在匀强磁场中必定做匀速圆周运动，圆周运中必定做匀速圆周运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，动的轨道平面与磁场方向垂直，其向心力就来自洛伦兹力。其向心力就来自洛伦兹力。粒子运动方向与磁场有一夹角

7、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线问题：问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其轨道半径R和周期T为多大？理论推导理论推导: 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 由粒子所受的洛伦兹力提供,即qBmvR qBmT2RvmqvB2vRT2说明说明: 1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。RvmF2电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理极光的成因极光的成因极光的成因极光的成因 从太阳或其他星体上，从太阳或其他星体上， 时刻都时刻都有大量的高能粒子流

8、放出，称为宇有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线。这些高能粒子流，宙射线。这些高能粒子流， 如果如果都到达地球，将对地球上的生物带都到达地球，将对地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球周围存在来危害。庆幸的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。定的阻挡作用。洛伦兹力的作用洛伦兹力的作用轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度

9、大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力课堂小结课堂小结 + +vFvv垂直纸面向外垂直纸面向外vvF FvF垂直纸面向里垂直纸面向里1.1.下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受格伦兹力的方向？粒子所受格伦兹力的方向？F F vF Fv垂直纸面向外垂直纸面向外vF FvB B垂直纸面向里垂直纸面向里2.2.判断下列各图带电粒子所受的洛伦兹力的方向或判断下列各图带电粒子所受的洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性？带电粒子的带电性？3 3电子的速率电子的速率V=3V=310106 6m/sm/s垂直射入垂直射入B=0.1TB=0.1T的匀的匀强磁场中，它所受的洛伦兹力为多大？强磁场中，它所受的洛伦兹力为多大？（e=1.6e=1.61010-19-19 C C）4.当一带正电当一带正电q的粒子以速度的粒子以速度v沿螺线管沿螺线管中轴线进入该通电螺线