试验十五交流电路功率的测量

1、实验十五 交流电路功率的测量实验目的1 .学习交流电路中功率及功率因数的测定方法；2 .加深对功率因数概念的理解，进一步了解交流电路中电阻、电容、电感等元件消耗功率的特点；3 .学习一种提高交流电路功率因数的方法.仪器和用具负载（铁芯电感为 40 W日光灯镇流器，阻值为 300 Q左右的变阻器）、电动型瓦特表 （低功率因数瓦特表 D34 - W型额定电流为 0.5 A、1A ,额定电压为150 V、300 V、600V ,功率因数COS小=0.2）、铁磁电动型交流电压表、电磁型电流表、电容（0.5然人l代k2代限4然k10F各一个）、调压变压器、示波器、音频信号发生器.MF-20型晶体管万用表

2、、双刀双掷开关两个等.实验原理一、交流功率及功率因数，/U在直流电路中、功率就是电压和电流的乘积，它不随时间.一12改变.在交流电路中，由于电压和电流都随时间变化，因而它0团co, UR I图 C.13.1们的乘积也随时间变化，这种功率称为瞬时功率p .设交流电路中通过负载的瞬时电流i为i = I m sin d（C.13.1）负载两端的瞬时电压 u为U =U m sin cot +（9（C.13.2 ）则瞬时功率p = u i =Um 1m sin cot Jsin（ t + 6）（C.13.3）平均功率1T 1 TT o pdt = T o Um1msin( cot pin (cot +

3、9(C.13.4 )(C.13.5 )图C.13.2电动型仪表测量机构示意图1.固定线圈；2.可动线圈；3、4.支架;5.指针；6.游丝流，因此称固定线圈 A为瓦特表的电流线圈;线圈B为动圈，线圈本身电阻很小，往往与扩= ；(UmIm g boS (|) C0S(23t + 小班其中第二项积分为零，所以-1 T 11 一P = 1 -U mI m cos Mt = -U m I m cos（|）= UI cos &平均功率不仅和电流、电压的有效值有关，并和功率因数cos小有关.由图C.13.1所示可知P=UI cosMUrI故平均功率也就是电路中电阻上消耗的功率，也称有用功率.由于电压

4、与电流有效值的乘积称为总功率，也称视在功率S ,即S=UI（C.13.6 ）故P UI cos Gco c = cos 巾（C.13.7 ）S UI功率因数cos小就是电源送给负载的有用功率P和总功率S的比值，它是反映电源利用 率大小的物理量.测量功率的方法很多，最常用的是瓦特表，此外示波器也可测量功率（示波器适用于测 量高频情况下较小的功率）.二、瓦特表测量功率及功率因数1 .瓦特表测功率本实验采用电动型瓦特表，电动型瓦特表的测量机构示意图如图 C.13.2所示.电动型瓦特表内部测量机构有两个线圈，线圈A为固定线圈，它与负载串联而接人电路，通过固定线圈的电流就是负载电U1，因此程用的高电阻相

5、串联，测量时与负载相并联，动圈支路两端的电压就是负载电压动圈又称电压线圈，它与指针相连.使用时电路联接见图C.13.3 (a)、(b),负载小时瓦特表电流线圈外接，按图C.13.3(a )连接；负载大时瓦特表电流线圈内接，按图 C.13.3 ( b)连线.瓦特表能测量负载功率的原理在于：电流通过固定的电流线圈产生接近均匀的固定磁场，电压支路的电流通过位于固定线圈中间的动圈B并使动因产生偏转， 偏转角的大小与流经瓦特表的电流、电压及二者之间相角的余弦乘积成正比，即与功率成正比，因而可借固定于动圈转轴上的指针直接指示功率值.瓦特表的量程转换，由改变固定线圈的串联和并联及电压支路之附加扩程电阻来实现

6、.图C.13.3瓦特表接线图2 .功率因数的测定及提高功率因数的方法根据P =UI COS小可知，若用瓦特表测出它的功率，而用交流电压表与交流安培表同时 测出它的电压、电流值则可求得功率因数:,PCOS 3 =(C.13.8 )UI一般用的电设备多数呈电感性的，这种电感性的负载造成功率因数的降低，当负载的端电压一定时，功率因数越低输电线路上的电流越大，导线上的压降也越大，因此导致电能损图 C.13.4耗增加，传输效率降低.要提高传输效率，必须提高功率因数.解决的方法是在负载两端并联电容性负载.如图C.13.3所示的负载若是电感性负载，通过它的电流I1的相位落后于电压的相位，设两者的相位差为外，

7、在未并联电容前I =11 ,并联电容后电源供给的总电流I变为I =II +I2,由于负载的电压 U不变，则电流I1的大小和相位 .、 冗 ，一 _可不变，通过电容的电流I2超前负载两端的电压 金，如图C.13.4所小.从矢量图可以清楚看出，总电流减少了，并且它与电压之间的相位差也减少了，因 而总的功率因数cos小得到了提高.而提高功率因数可以提高电源的有用功率.3 .使用瓦特表的注意事项（1）必须正确接线一一定要遵守“发电机端”的接线规则.从瓦特表的工作原理可知，瓦特表有两个独立交路.为了使接线不致发生错误，通常在电流支路的一端（简称电流端）和电压支路的一端（简称电压端）标有“*”，“土”或“

8、 ”等特殊标记，一般称它们为“发电机端”.瓦特表正确接线规则如下：瓦特表标有“ *”号的电流端钮（即电流线圈的“发电机端）必须接至电源的一端，而另一电流端钮则接负载端.电流线圈是串联接入电路中的.瓦特表中标有“ *”号的电压端钮可以接至电源端的任一端，但必须注意电流、电压发电机端钮（即标有“ * ”的两个端钮）一定要接到电源同一侧，而另一个电压端钮则跨接到负载的另一端.瓦特表的电压支路是并联接人电路的，否则电表指针反转.瓦特表在工作时I、U、P都不能超过它们的量程，否则易烧坏仪表.（2）使用时，仪表水平放置，并尽可能远离强电流导线或强磁场地点，以免使仪表产 生附加误差.（3）如果瓦特表的接线正

9、确，但发现指针反转（例如：负载含有电源反过来向外输出 功率），则可以改变仪表上装有的 “换向开关”，它只改变电压线圈中电流的方向，不改变电 压线圈与扩程电阻的相对位置，即不改变电压支路原来的接线位置.（4）由于电源电压较高，必须注意人身安全与仪器的安全，改接电路必须将调压变压器调至“零”点，并且断开电源，手切勿触及金属部分.本实验采用电感性负载、 功率因数较低，故采用低功率因数瓦特表 （D34 - W型额 定电流为0.5 A和1 A ,额定电压为150 V、300 V > 600 V ,功率因数为0.2 ）.瓦特表的正确读数：瓦特表的标度尺只标有分格数，而并不标明瓦特数，这是由于瓦特表一

10、般是多量限的，在选用不同电流量限和电压量限时，每一分格都代表不同的瓦特数，每一格所代表的瓦特数称为瓦特表的分格常量，可按下式计算瓦特表分格常量：c = U m 1 m cos "（单位为瓦每格）（C.13.9 ）om式中：Um 一所使用瓦特表的电压额定值；I m一所使用瓦特表的电流额定值;cos小一在额定电流、额定电压下能使指针满刻度的额定功率因数.cos小值在面板上标明，例如 D34 - W型瓦特表cos小=0.2 ；am 瓦特表指针最大偏转所指示的格数.在测量时，读得瓦特表的偏转格数后乘上瓦特表相应的分格常量，就等于被测功率的数值：P = Ca （单位为瓦）（C.13.10 ）式

11、中：P一被测功率的瓦特数；C瓦特表分格常量；a瓦特表指针偏转指示格数.普通用的瓦特表的使用、测量与计算方法和上完全相同，所不同的是以上计算公式中cos 小=1 .三、用示波器测量功率和功率因数用示波器测量功率的原理在于：负载上所消耗的有功功率的数值正比于示波器荧光屏上 显示的闭合回线的面积.用示波器测功率的优点在于：可以适用较高频率、正弦和非正弦电压的情况；同时用示 波器可以测量到小至10 3 W的微小功率，这些优点是瓦特表所没有的.测量电路如图C.13. （a）所示.负载Z上的电压接至 Y轴，电容C上的电压接至 X轴，通常负载上的电压是给定的，于是在荧光屏上出现了一个闭合曲线，如图 C.13

12、.5（b ）所示，它是电源电压变化一周所描绘出来的，我们取 x, y坐标，回线的面积为 S,负载上消耗的功率为P：(C.13.11 )c SCfP =Kx KyKx与Ky分别为示波器的 X轴和Y轴的电压常4y量，它等于偏转板上加 1V电压时，光点沿 x或y方向的移动距离.f为频率.当讯号电压为正弦讯号时，图形为一椭圆（见图C.13.6）,设椭圆长半轴为a,短半轴为b,则面积V。x。I*x0S = 70b ,所以汨bCfP 二Kx Ky(C.13.12 )测出椭圆与x轴交点的横坐标x和光点的最大的横坐标x0 ,就可算出功率因数F x cos 小=一(C.13.13 )图C.13.6正弦讯号图形x

13、。实验过程、用瓦特表测员功率和功率因数1 .电路按图C.13.7接线上为铁芯电感（40W日光灯的镇流器），R为变阻器的全电阻值（R =300。左右）.R、L的串联电路作为负载,先不并联电容，测出RL电路的功率P、负载的端电压和流过负载的电流值， 按（C.13.8 ）式求得功率因数cos 4Z2 .用整流式交流电压表测出电感上的电压Ul和电阻上的电压Ur值.预先测出电感的电阻 Rl值，计算Url值（Url =LRl）.根据Url与UL的矢量关系，作图定出Ul的大小.如图C.13.8所示.由图可知Ul UlcdLtg。=Urrl Ur UrlR Rl由计算的 M直与瓦特表所测得的M直加以比较，求出

14、它们的相对误差.3 .在负载两端分别并联 1 M F、2 M F、3 M F、4 M F、图C.13.8Ur与UL的矢量关系按Co =l(R + Rl 2 +(12求出使功率因数等于1的电容值Co .在负载上并联数值等于Co5 M F、6 m F、10 m F、12然F的电容，并记下各对应的电压、 电流、功率值，分别计算并找出功率因数最高的电容值.的电容，以同样方法测出它的功率因数，并与计算值进行比较，求其相对误差.注意：每次更换电容时，必须将调压器电压调至0,再将K1、K2断开，并将电容器两端短路放电后再更换电容.二、用示波器测量功率和功率因数电路按图 C.13.5 (a)接线，把 RL串联

15、电路作为负载 Z ,电源用音频讯号发生器：C =4 mF,频率 f =50Hz ,输出电压 U = 5.00V .先将Ki开关短接，使电容短路，输出电压调至 5.00V ,记下示波器y轴的偏转格 数%,然后断开Ki,将电容接入电路，调节音频振荡器的电压输出，使y轴的偏转格数仍保持yo值，调节示波器使椭圆图形位于对称中心位置，测量椭圆长半轴a、短半轴b、光点最大的横坐标xo和椭圆与x轴的交点坐标x',用交流电压档测量 Ux和Uy,光点最大纵 坐标之间的距离2yo (它表示两个峰一峰值的大小).故2、, 2U y . 2U yKy = -7=2yoyo同理可得xo由测得的值代入(C.13.12 )式可得P值.由测得的X0与x '值则可求得功率因数 cos M直.思考题1 .为什么瓦特计要按负载大小选择图C.13.3(a)或(b)的不同接法，它和伏安法测电阻的接法有否相似之处？2 .为什么提高功率因数要在RL负载两端并联一电容？是否并联任何电容值均能提高功率因数？3 .试指出D34-W型低功率因数瓦特表当额定电流分别为0.5 A、1A ,额定电压分别为150 V、300V、600 V满量程时对应的功率值，各档的功率分格常量各为多少？4 .如何用示波器