4.4.2《一次函数的应用》第二课时

1、 一次函数图像的应用（一）一次函数图像的应用（一）1、由一次函数的图象可确定、由一次函数的图象可确定k 和和 b 的符号；的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的、由一次函数的图象可估计函数的变化变化趋势；趋势；3、可直接观察出、可直接观察出x与与y 的的对应对应值；值；4、由一次函数的图象与、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可轴的交点的坐标可确定确定b值，从而由值，从而由待定系数法待定系数法确定一次函数的确定一次函数的图象的图象的解析式。解析式。知识回顾：知识回顾：一次函数图象可获得哪些信息一次函数图象可获得哪些信息?干旱造成的灾情干旱造成的灾情由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无

2、雨, ,某水库的蓄水量某水库的蓄水量随着时间的增加而减少随着时间的增加而减少. .干旱持续时间干旱持续时间 t(t(天天) )与蓄水量与蓄水量V(V(万米万米 ) )的关系如图所示的关系如图所示, ,V/万米万米3t/天天(1)(1)干旱持续干旱持续1010天天, ,蓄水量为多少蓄水量为多少? ?连续连续干旱干旱2323天呢天呢? ?分析：干旱分析：干旱1010天求蓄水量就是已知自变天求蓄水量就是已知自变量量t=10t=10求对应的因变量的值求对应的因变量的值-数数体现在图象上就是找一个体现在图象上就是找一个点，点，使点的使点的横坐标是横坐标是1010，对应在图象上找到此点，对应在图象上找到此

3、点纵坐标的值纵坐标的值V,V,点（点（1010，V V）-形形想一想想一想（10，1000）（23，750）答：持续干旱答：持续干旱1010天，储水量是天，储水量是10001000万立方万立方米；持续干旱米；持续干旱2323天，储水量是天，储水量是750750万立方万立方米。米。 t/天天V/万米万米3(2)(2)蓄水量小于蓄水量小于400 400 万立方米时万立方米时, ,将发生将发生严重的干旱警报严重的干旱警报. .干旱多少天后将发出干旱多少天后将发出干旱警报干旱警报? ?（40，400）干旱干旱4040天后将发出干旱警报天后将发出干旱警报 t/天天V/万米万米3(3)(3)按照这个规律按

4、照这个规律, ,预计持续干旱多预计持续干旱多少天水库将干涸少天水库将干涸? ?6060天后水库将干涸天后水库将干涸60V/万米万米3 t/天天合作探究：合作探究：还能用其它方法解本题吗？还能用其它方法解本题吗？（1 1）设）设v=kt+1200v=kt+1200（2 2）将）将t=10t=10， V=1000V=1000代入代入V=kt+1200V=kt+1200中求得中求得k= -20k= -20. .所以所以 V= -20 t+1200V= -20 t+1200（3 3）再代入各组）再代入各组 t t（或（或 V V）的值，）的值， 对应对应的求的求V V（或（或t t）的值。）的值。t/

5、天天V/万米万米3例例1 1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量中的剩余油量y(y(升升) )与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(x(千米千米) )之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：例例1 1 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油加满油后，油箱后，油箱中的中的剩余油量剩余油量y(y(升升) )与摩托车与摩托车行驶路程行驶路程x(x(千米千米) )之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：解解: :观察图像得，当观察图像得，当x=0 x=0时，时，y=10.y=10.因此因此 油箱最多可储油油箱最多可储油1010升。升。(1)(1)油箱最多储油多少升油

6、箱最多储油多少升? ?当当 y=0y=0时时, x=500, x=500,因此一箱汽油可供摩托车因此一箱汽油可供摩托车 行驶行驶500500千米千米. .( (2 2) )一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ x x从从100100增加到增加到200200时时,y,y从从8 8减少到减少到6,6,减少了减少了2,2,因此摩因此摩托车每行驶托车每行驶100100kmkm消耗消耗2 2L L汽油汽油. .（100，8）（200，6）( (3 3) )摩托车每行驶摩托车每行驶100100千米消耗多少升千米消耗多少升? ? （450，1）当当y=1y=1时时,x=450,x

7、=450,因此行驶因此行驶450450千米后千米后, ,摩托车将自动报警摩托车将自动报警. .( (4 4) ) 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 1升时将自动报警升时将自动报警. .行驶多少千米后行驶多少千米后, ,摩托车将自动报警摩托车将自动报警? ?如何解答实际情景函数图象的信息？如何解答实际情景函数图象的信息？1 1. .理解理解横纵横纵坐标分别表示的坐标分别表示的实际意义实际意义3 3. .利用利用数形结合数形结合的思想：的思想：将将数数转化为转化为形形 由由形形定定数数2 2. .分析已知（看已知的是自变量还是因分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做变量），通过做

8、x x轴或轴或y y轴的轴的垂线，垂线，在图在图象上找到象上找到对应对应的的点点，由点的，由点的横坐标横坐标或者或者纵坐标纵坐标的值读出要求的值的值读出要求的值. .上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油摩托车油箱的剩余油量箱的剩余油量y y（L L）和摩托车行驶路程）和摩托车行驶路程x x（kmkm）之间的关系之间的关系变为图变为图1:1:图图1试问：加油站试问：加油站在多少千米处在多少千米处? ? 加油多少升加油多少升? ?400400千米千米6-2=46-2=4升升（ ,6) 图图1为加油后的图象为加油后的图象（ ，2）应用与延伸（应用与延伸（1 1） 图

9、图1理由：观察图象理由：观察图象知知400400千米处设加千米处设加油站，到油站，到700700米处米处油用完，说明所油用完，说明所加油最多可供行加油最多可供行驶驶300300千米。千米。答：够答：够（2 2）若乙地与加油站之间还有）若乙地与加油站之间还有250250千米千米, ,要到达乙地所加的油是否够用要到达乙地所加的油是否够用? ?9练一练练一练631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/ t/天天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中的图中的l l 反映了反映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列问题：之间的关系，根据图象回

10、答下列问题：( (1)1)植物刚栽的时候多高植物刚栽的时候多高？2 2）3 3天后该植物多高？天后该植物多高？3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm21cm？9cm12cm12天天（3，12）（12，21）试一试试一试(1)(1)旅客最多可免费旅客最多可免费携带多少千克行李？携带多少千克行李？超过超过3030千克后，每千克后，每千克需付多少元？千克需付多少元？303030千克千克0.2元元某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用李票，行李票

11、费用y y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：1 1如图，如图，(1)(1)当当y y=0=0时，时，x x=_=_; ;(2)(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_深入探究深入探究-2-2y=0.5xy=0.5x+1+1一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次与一次函数函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1.1.从从“数数”的方面看，的方面看，当一次函数当一次函数 y=0.5x+1 y=0.5x+1的函数值的函数值y=0y=0时，相时，相应的自变量的值即为方程应的自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1 与与x x轴交点的横坐标，即为方程轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0 0.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy通过这节课的学习，你有什么收获？