初一数学《解一元一次方程-去括号(上课用)

1、3.3. 1 3.3. 1 利用去括号解一利用去括号解一元一次方程（元一次方程（1 1）牡丹区二十一中1.前面我们学习的解方程有哪些步骤前面我们学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）移项（等式的性质移项（等式的性质1） 1 1移项时，通常把含有未知数的项移到移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；等号的左边，把常数项移到等号的右边；注意注意2 2移项要改变符号移项要改变符号. . 3x3x (1) +(x+3)=(2) -(x-3)=2.去括号：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(-7y-5)=2+

2、16-9-1249y+35依据：依据： 分配律分配律去括号去括号:(1) （3a2b）（）（6a4b）(2) （3a2b） 3（ab）(3) 5a4b2（3ab）解：原式解：原式 =解：原式解：原式 =解：原式解：原式 =3a2b6a4b= 9a2b3a2b 3a3b=b5a4b + 6a 2b= a2b想一想去括号时想一想去括号时符号变化规律符号变化规律去括号，看符号：去括号，看符号：是是“”号，不变号；号，不变号；是是“”号，全变号，全变号号 去括号法则去括号法则 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的符号与原来的内各项的符号与原来的符号相同符

3、号相同； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的符号与原来的内各项的符号与原来的符号相反符号相反.须先去须先去括号括号去括号有什去括号有什么注意事项么注意事项呢呢? 方程中有括号怎么办?随堂练习 2一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有看，共有21个头；从下面看，共有个头；从下面看，共有66只脚，问只脚，问鸡、兔各有多少只鸡、兔各有多少只解：设鸡解：设鸡x只，列方程只，列方程2x4（21-x） 66解，得解，得 x9所以兔的个数为：所以兔的个数为：21x12（只）（只）答：笼中有鸡答：笼中有鸡9只，兔只，兔12只只

4、 例：解下列方程例：解下列方程.移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1,得得（1） 2x(x+10) = 5x + 2(x1)解：去括号，得解：去括号，得2xx 10 = 5x + 2x22x x 5x 2x =2+10 6x = 8例：解下列方程例：解下列方程.移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1,得得（2） 3x7(x 1 ) = 3 2(x + 3)解：去括号，得解：去括号，得3x7x+ 7 = 3 2x 63x7x + 2x= 3 6 72x = 10 x = 5练一练练一练解下列方程解下列方程 .（1）3x5（x3）=9（x+4）（2

5、） 6y =2（3y5） 14解：去括号，得解：去括号，得合并同类项，得合并同类项，得系数化成系数化成1，得，得经检验：经检验：x =10是原方程的解。是原方程的解。移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化成系数化成1，得，得经检验：经检验：y =2是原方程的解。是原方程的解。3x5x15 = 9 x 4移项，得移项，得3x5x x = 9 4 15x = 10 x = 10解：去括号，得解：去括号，得6y =6y + 10 146y + 6y = 10 1412y = 24y = 2练一练练一练解下列方程解下列方程 .（3）2（z5）=3（z5）5 解：去括号，得解：去括号，得合并

6、同类项，得合并同类项，得系数化成系数化成1，得，得经检验：经检验：z=2是原方程的解。是原方程的解。移项，得移项，得2z 10 =3z156 2x 3x =155 105z =10z = 21已知已知2x与与12x5的值是的值是相反数相反数，求，求x的值的值解：根据题意得：解：根据题意得：（2x1）（）（12x5） 去括号，得去括号，得 2x112x50 称项，得称项，得 2x12x15 合并同类项，得合并同类项，得 10 x6 系数系数 化化 为为 1,得得 x0.6答：答：x的值为的值为0.6 设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为 x km/h。则顺流速度。则顺流速度为为 km/h，逆

7、流速度为，逆流速度为 km/h。 顺航路程为顺航路程为 km, 逆航路程为逆航路程为 km。 一艘船从甲码头到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流而行顺流而行，用了用了2 h；从乙码头返回甲码头；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了逆流而行，用了2.5 h；已知；已知水流速度水流速度是是3 km/h，求求船在船在静水中的静水中的平均平均速度速度。根据往返的路程相等为根据往返的路程相等为相等关系相等关系可列得方程：可列得方程：例例题题（x + 3 ） 顺流速度顺流速度=逆流速度逆流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度静水速度静水速度水流速度水流速度（x3 ） 2（x + 3 ） 2.5（x3 ） 2

8、（x + 3 ） = 2.5（x3） 解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为 x km/h，根据题意，列方程，得，根据题意，列方程，得去括号项，得去括号项，得例例题题合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的速度为答：船在静水中的速度为27 km/h。 一艘船从甲码头到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流而行顺流而行，用了用了2 h；从乙码头返回甲码头；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了逆流而行，用了2.5 h；已知；已知水流速度水流速度是是3 km/h，求求船在船在静水中的静水中的平均平均速度速度。2（x + 3 ） = 2.5（x3 ） 移项，得移项，得2x

9、 + 6 = 2.5x7.5 2x 2.5x =7.5 6 0.5x =13.5 x =27 逆流而上的路程逆流而上的路程 = 逆流速度逆流速度逆流时间，逆流时间，顺流而下的路程顺流而下的路程 = 顺流顺流速度速度顺流时间。顺流时间。 往返路程相等往返路程相等练一练练一练 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下如果轮船在一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下如果轮船在静静水中的水中的速速度度为每小时为每小时15千米千米，水水流流速速度度为每小时为每小时3千米千米，那，那么这艘轮船么这艘轮船最多开出多远然后返回最多开出多远然后返回才能保证在才能保证在 75小时小时内回内回到原码头？到原码头？ 解：设

10、这艘轮船开出解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在小时后返回，才能保证在 7.5小时内回小时内回到原码头根据题意，到原码头根据题意， 列方程，得列方程，得（153）x（153） （7.5x）解此方程，得：解此方程，得： x4.5 （153）x =（153）4.5 = 54 （km)答：这艘轮船开出答：这艘轮船开出4.5小时后返回，才能保证在小时后返回，才能保证在 7.5小时内回到原码头小时内回到原码头 顺流速度顺流速度=逆流速度逆流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度静水速度静水速度水流速度水流速度 李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友

11、喝一斗;三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?解此方程，得解此方程，得 设李白壶中原有设李白壶中原有x斗酒，第一次遇店把酒加为斗酒，第一次遇店把酒加为 斗，后遇到朋友斗，后遇到朋友喝了一斗还剩喝了一斗还剩 斗；第二次遇店加为斗；第二次遇店加为 斗，又遇到朋友喝斗，又遇到朋友喝了一斗还剩了一斗还剩 斗；第三次遇店加为斗；第三次遇店加为 斗，再遇到花喝了一斗还剩斗，再遇到花喝了一斗还剩 斗。刚好喝完壶中斗。刚好喝完壶中酒。酒。答：李白壶中有答：李白壶中有0.875斗酒。斗酒。解：设有解：设有x个老头，根据题意，列方程，得个老头，根据题意，列方程，得2x（2x1）2（2x1） 2（2x1） 122（2x1） 122（2x1） 1 122（2x1） 1 1 = 0斗：