学生解题“会而不对_对而不全”的原因分析和对策研究

1、一、问题的描述： 城市“牛皮癣”是个顽症！何亮的秘诀：锲而不舍数学”牛皮癣”.常规计算错误 222 2 =4 =4164 方根是4的16算术平3.043.04万精确到百分位万精确到百分位计算方法太烦，解答不合理导致计 算错误 3 4 113(x)8x=14 3 24213918139(-9)139）（ 记错法则，或漏了公式概念成立的条件 2222譬如把完全平方公式错记成（譬如把完全平方公式错记成（a+ba+b）2 2=a=a2 2+b+b2 2；不注意；不注意a0 a0 的条件，以为方程的条件，以为方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0是一元二次方程或函数是一元二次方程或函数 y=ax

2、y=ax2 2+bx+c +bx+c 就是二次函数就是二次函数。答案不简化或没有算到底 如因式分解如因式分解x x4 4-y-y4 4，有的学生只做，有的学生只做到到x x4 4-y-y4 4= =（ x x2 2+y+y2 2）（）（ x x2 2-y-y2 2）这一）这一步，分解不彻底。步，分解不彻底。答非所问 如问题问多少平方米，回答的是平方厘如问题问多少平方米，回答的是平方厘米；求的是面积，回答的是周长，等等米；求的是面积，回答的是周长，等等。又如：求不等式。又如：求不等式2x+5102x+510的正整数解。的正整数解。有的学生求的有的学生求的x2.5x2.5就好了，其实题目要就好了，

3、其实题目要求正整数解，显然求正整数解，显然x2.5x2.5不符合要求不符合要求。 如图是商厦如图是商厦3 3月甲、乙、丙三种品牌彩电月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为电该月的销售量之和为9595台台 “会而不对，对而不全会而不对，对而不全”现象现象，可以说大多是小毛病，是低，可以说大多是小毛病，是低级错误滴滴答答，东扣分，西级错误滴滴答答，东扣分，西扣分，加起来会让人大吃一惊扣分，加起来会让人大吃一惊。得了这个病，就像得了牛皮。得了这个病，就像得了牛皮癣，死不了人但浑身难受，同癣，死不了人但浑身难受，同时又难以根治，

4、因此值得我们时又难以根治，因此值得我们深入进行些研究。深入进行些研究。二、原因的分析 “会而不对，对而不全” 粗心 “忽视” 初看一件事物，总先察觉到大的方面初看一件事物，总先察觉到大的方面，细节总不大会被注意到是。这是心，细节总不大会被注意到是。这是心理学里的注意的规律所决定的理学里的注意的规律所决定的。l“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的地方，看起来都的地方，看起来都是是“小问题小问题”、“小错误小错误”，这是因为它们，这是因为它们在数学知识技能上大多不是出于核心位置，在数学知识技能上大多不是出于核心位置，而是属于相对的而是属于相对的“附属附属”位置、非重点的位位置、非重点的位置、

5、配角的位置、弱势的位置、被掩盖的位置、配角的位置、弱势的位置、被掩盖的位置。因此这些东西容易被忽视，容易被遗忘置。因此这些东西容易被忽视，容易被遗忘。 譬如二次方程，求根等知识是核心的，教师譬如二次方程，求根等知识是核心的，教师要花很多时间去讲解，而要花很多时间去讲解，而“二次项系数是不二次项系数是不是为是为0”0”相对来说处于相对来说处于“附属附属”位置，容易位置，容易忽视。有理数加减法掌握不很难，但教了乘忽视。有理数加减法掌握不很难，但教了乘法法则之后，回头来做加法，反而容易做错法法则之后，回头来做加法，反而容易做错了，竟会把乘法的了，竟会把乘法的“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”的

6、符号法则用到加法上去了。这是乘法的符的符号法则用到加法上去了。这是乘法的符号法则处于强势地位，加法法则被掩盖了号法则处于强势地位，加法法则被掩盖了. .是“混淆”有些知识有其相似的地方，学生就容易混淆。比如解方程时， 两边同乘以6，得3（x-1）+2(3-x)=6这是正确的，这个“6”在左边消失了。而在化简 时要通分，应该得 ，但有学生把“6”也丢了，变成了 之所以出现错误，就是两者有相似的地方混淆了。13321xx13321xx3321xx3321xx6)3 ( 2) 13xx（)3 ( 2) 13xx（一要针对一要针对“忽视忽视”，把处于非核心地位，把处于非核心地位的知识技能，单独提炼出来

7、，的知识技能，单独提炼出来，“小题大小题大做做”，给予强刺激，要引起重视，引起，给予强刺激，要引起重视，引起警惕，引起震动，这样才会有效果；警惕，引起震动，这样才会有效果；二要针对二要针对“混淆混淆”，注意辨析概念、法，注意辨析概念、法则。一味责怪学生，老生常谈的提醒，则。一味责怪学生，老生常谈的提醒，效果都不会好。效果都不会好。三、课题研究的方法、预期目标三、课题研究的方法、预期目标本课题的研究采用实验法和行动研究法相结合的研究方法，采用一边研究、一边实践，分析其产生的根本原因，找到合理的解决办法，期望在研究实践中取得实质性的成效。课题研究预期目标是减少学生“会而不对，对而不全”的现象，提高

8、教学的质量和效率。四、实施的计划和步骤四、实施的计划和步骤分析教师自身的原因分析教师自身的原因作为教师，对这个问题要引起足够的重视作为教师，对这个问题要引起足够的重视. .有些教师对学生有些教师对学生“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的情况，不是从自己的教学找问题，而是的情况，不是从自己的教学找问题，而是责怪学生：责怪学生：“这么简单的题都做错！这么简单的题都做错！”“”“你为什么这么粗心！你为什么这么粗心！”其实，教师应该反其实，教师应该反思：为什么我教的学生老是粗心？不要责思：为什么我教的学生老是粗心？不要责怪学生，这是解决不了问题的。某种程度怪学生，这是解决不了问题的。某种程度来说

9、，造成来说，造成“粗心粗心”，教师有自己的责任，教师有自己的责任的。为什么有的老师教的学生低级错误就的。为什么有的老师教的学生低级错误就是少，而有的老师的学生却常常错误百出是少，而有的老师的学生却常常错误百出？差距在什么地方？差距在什么地方？对对“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的错的错误进行科学分析误进行科学分析整理学生解题时所犯的各种错误，对整理学生解题时所犯的各种错误，对“会而不对，对而不全会而不对，对而不全” ” 的情况进行科学的情况进行科学的分析。这些错误的背后，有知识问题的分析。这些错误的背后，有知识问题，更重要的可能是认识问题、习惯问题，更重要的可能是认识问题、习惯问题、心

10、理问题。、心理问题。找出有效的教学方法找出有效的教学方法“会而不对，对而不全会而不对，对而不全” ” 的情况是一的情况是一种种“顽症顽症”，难以根治，难以根治. .因此第一要有因此第一要有针对性，针对各种不同的原因，寻找针对性，针对各种不同的原因，寻找有效的教学办法有效的教学办法.2c“号”人人变“好”，项项变监狱释放，32)32(xx2a（1）有些法则，学生老是弄错，用形象化的语言帮助学生记忆是很必要的！（2 2）是习惯问题的，要狠抓习惯。譬）是习惯问题的，要狠抓习惯。譬如，卷面和草稿要整洁，草稿不随便打如，卷面和草稿要整洁，草稿不随便打，这是个习惯问题，杭州市数学教研员，这是个习惯问题，杭

11、州市数学教研员施储老师要求学生的草稿不能东写一题施储老师要求学生的草稿不能东写一题，西涂一题，不能倒着斜着乱写，要求，西涂一题，不能倒着斜着乱写，要求先把草稿纸折叠成若干格，规定一格做先把草稿纸折叠成若干格，规定一格做一题的草稿。这样做便于题后的检验。一题的草稿。这样做便于题后的检验。当然，一题一格，似乎过于死板了，但当然，一题一格，似乎过于死板了，但顺次打草稿是一定要的。顺次打草稿是一定要的。“菜鸟”（3）是心理原因是心理原因 ，要找出符合心理学，要找出符合心理学规律的办法，譬如：心理学认为注意的规律的办法，譬如：心理学认为注意的品质有多种，其中一种是注意的分配水品质有多种，其中一种是注意的

12、分配水平。一个熟练的驾驶员，可以同时注意平。一个熟练的驾驶员，可以同时注意到马路的前方和左右方的情况，还可以到马路的前方和左右方的情况，还可以同时注意到车子的速度及车上人员的情同时注意到车子的速度及车上人员的情况，还能顾及手握方向盘，顾及脚加大况，还能顾及手握方向盘，顾及脚加大油门或踩刹车等，心理学上认为这是注油门或踩刹车等，心理学上认为这是注意的分配水平高；相反，新驾驶员则是意的分配水平高；相反，新驾驶员则是顾此失彼，该踩刹车时反而加大油门顾此失彼，该踩刹车时反而加大油门这就是注意的分配水平不够，针对心理的这就是注意的分配水平不够，针对心理的“注意的分配水平注意的分配水平”不够，可以要求学生

13、有序不够，可以要求学生有序计算。计算。 针对学生常常顾此失彼的情形，应针对学生常常顾此失彼的情形，应该强迫初学的学生先做什么，然后再做什么该强迫初学的学生先做什么，然后再做什么，按照一定的程序操作。譬如，初学同类项，按照一定的程序操作。譬如，初学同类项的概念，要教学生先指认：一看所含的字母的概念，要教学生先指认：一看所含的字母是否全相同，二看相同的字母的指数是否相是否全相同，二看相同的字母的指数是否相同，有了这同，有了这“二同二同“，那就是同类项了；再，那就是同类项了；再教操作：初学合并同类项时，一定要先画线教操作：初学合并同类项时，一定要先画线、再合并、再合并。“有序”计算画垂线的方法：画垂

14、线的方法：“一贴二靠三画一贴二靠三画”解一元一次方程步骤：去分母、去括号、解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边都除以未知移项、合并同类项、方程两边都除以未知数的系数数的系数有序计算，提倡不跳步，逐步达到熟练，以后有序计算，提倡不跳步，逐步达到熟练，以后再合理跳步。所谓再合理跳步。所谓“合理合理”一是必要的重大步一是必要的重大步骤不允许跳；二是大型考试由于有骤不允许跳；二是大型考试由于有“踩点得分踩点得分”的规定，则还是的规定，则还是“步步为营步步为营”为好。为好。 （4）“错题集”和“回头望”要求学生将自己的解题错误记在一个本要求学生将自己的解题错误记在一个本子上，这

15、也是有效的。又如解题后的子上，这也是有效的。又如解题后的“回头望回头望”-再次审题，在很大程度上再次审题，在很大程度上可避免一些审题疏漏，减少不必要的错可避免一些审题疏漏，减少不必要的错误。误。 （5）设置）设置“陷阱陷阱”，震撼学生的心灵，让学，震撼学生的心灵，让学生永不忘记。如上求代数式的值的课时，老生永不忘记。如上求代数式的值的课时，老师不止一遍讲：师不止一遍讲：“一定要先合并，再代入！一定要先合并，再代入！”但是，学生做的课堂练习，还是有不少人但是，学生做的课堂练习，还是有不少人自管自，不问青红皂白，直接代入计算，早自管自，不问青红皂白，直接代入计算，早就把老师的谆谆教导当作耳边风了。

16、如果先就把老师的谆谆教导当作耳边风了。如果先设置容易出错的题让学生做，出现错误后，设置容易出错的题让学生做，出现错误后，再大做文章，引起学生重视，效果是不是会再大做文章，引起学生重视，效果是不是会更好？更好？（6）强调概念法则的适用范围= 010aanana1=（a0，n是正整数） 二次函数2yaxbxc (a0)当a 0 时， a ；当a 0 时， a . 2a2a（7）注意对易混淆的内容进行区别比较譬如学生对乘法公式的选择经常出错，设计譬如学生对乘法公式的选择经常出错，设计如下题组进行区别比较就比较有效。如下题组进行区别比较就比较有效。（a-b)(a+b)= (a-b)(a-b)= (a-

17、b)(-a+b)= (a-b)(-a-b)=计划以七年级学生为研究对象，实验周计划以七年级学生为研究对象，实验周期一年，进行三个阶段的研究和实践。期一年，进行三个阶段的研究和实践。 第一阶段（第一阶段（2012.1-2012.32012.1-2012.3）：收）：收集前一届七年级（下）每章的单元测试集前一届七年级（下）每章的单元测试、期中期末检测试卷，对学生出现的、期中期末检测试卷，对学生出现的“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的错误进行整理的错误进行整理、分析错误原因。同时实验教师针对相、分析错误原因。同时实验教师针对相关问题制定对策，在实施过程中逐步调关问题制定对策，在实施过程中逐步调整。这一阶段结束后实验教师对积累和整。这一阶段结束后实验教师对积累和搜集一些问题进行整理和分析，同时写搜集一些问题进行整理和分析，同时写出分析报告。出分析报告。l第二阶段（第二阶段（2012.3-2012.8）：选取一个实）：选取一个实验班和一个非实验班对照，根据制定的对策验班和一个非实验班对照，根据制定的对策，对出现的，对出现的“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的错误的错误进行针对性的教学，适时进行阶段性测评，进行针对性的教学，适时进行阶段性测评，对测评的