High-PerformanceLinpackHPL-高效能平行分散式系统室

1、以以6464位元北歐武夫電腦叢集位元北歐武夫電腦叢集進行第一原理計算進行第一原理計算國立高雄應用科技大學國立高雄應用科技大學 電機研究所電機研究所學生學生:王毓閔王毓閔Abstract 本文主要介紹輔仁大學物理系奈米科學模擬研本文主要介紹輔仁大學物理系奈米科學模擬研究室究室(NSSL)(NSSL)建置個人電腦叢集之經驗、心得，建置個人電腦叢集之經驗、心得，以及效能測試結果，並且介紹在此研究室的個以及效能測試結果，並且介紹在此研究室的個人電腦叢集上安裝測試的第一原理計算程式與人電腦叢集上安裝測試的第一原理計算程式與運算效能。最後計算了幾個半導體典型的運算效能。最後計算了幾個半導體典型的 範例，驗

2、證此計算平台之性能。範例，驗證此計算平台之性能。Outline Introduction 第一原則計算第一原則計算(first principles) -密度泛函理論密度泛函理論(DFT) 北歐武夫(Beowulf) 個人電腦叢集建置 系統效能測試 CPU 運算效能(硬體架構) 比較目前常用在連接叢集電腦的網路架構頻寬 High-Performance Linpack (HPL) NAS Parallel Benchmark (NPB) 第一原理計算軟體測試(ABINIT and VASP) 未來展望Introduction奈米材料由於其微觀結構在如此小的尺度下，古典理論已不敷使 用，量子效應

3、(Quantum effect)成為不可忽視的因素。微觀結構對瞭解材料的電子結構、光學性質、溫度的影響、磁特 性、 機械特性.等，具有關鍵性的影響力。在奈米科技研究上，數值模擬愈來愈受人重視。模擬的計算量日趨龐大，我們可能會遇到記憶體不足、運算速率 慢，常常需要花費大量時間在電腦模擬上等問題。購置高速運算效能的超級電腦。向國家高速網路與計算中心(NCHC)申請使用帳號。個人電腦叢集是一個既可以滿足高速運算的需求，又可以節省大量經費的解決方案，而且也不需要與其他使用者排隊等待執行程式。第一原則計算第一原則計算 - - 密度泛函理論密度泛函理論(Density Functional Theory,

4、 DFT )利用量子力學來研究電子體的微結構利用量子力學來研究電子體的微結構 1.1.理論與模型理論與模型2.2.數值計算法和執數值計算法和執行程式行程式3.3.電腦電腦北歐武夫北歐武夫(Beowulf)電腦叢集電腦叢集/overview/index.html/overview/index.html指利用一般市面上現有的商品化硬體設備，在一般電腦賣場都可以取得。包括個人電腦及網路等相關產品所組成，所有的設備，包括軟硬體，都不是經過特殊設計；專門只為某特定廠商或某特定產品所生產。1994年，NASA為了進行地球與

5、太空科學研究計畫，而嘗試用低廉且易得的電腦相關零件，來組裝可支援平行計算的電腦系統，以應付該計畫所需處理的大量資訊處理與計算。十六個Intel 100 MHz DX4網路則為10Mbits/s Ethernet 作業系統採用Linux，平行運算與資料傳輸用MPI組裝成一個Cluster，並取名為Beowulf（戰狼或北歐武夫）個人電腦叢集建置個人電腦叢集建置Master內有兩張網內有兩張網卡，一張公用卡，一張公用IP對對外，另一張私有外，另一張私有IP對內對內中央處理器中央處理器AMD Athlon 64 2900+ (socket 754)儲存設備儲存設備由於預算有限，我們選擇IDE 介面、

6、支援UltraATA 100 的硬碟。(7200rpm,2MB buffer)主機版主機版VIA 的 K8T800 為北橋晶片的主機板網路設備網路設備主機板內建3COM3C940Gigabit 乙太網路控制器 及 Gigabit交換器記憶體記憶體DDR400的DDR記憶體模組顯示設備顯示設備主要功能為計算，因此只需購買市面上一般最便宜的AGP顯示卡即可系統效能測試系統效能測試影響系統整體運算效能的因素有 ： CPU 運算效能(硬體架構) 主記憶頻寬 訊息傳遞速度 PCI 匯流速度 所解線性方程組大小與數學函式 庫(BLAS)的選擇CPU 運算效能運算效能(硬體架構硬體架構)實際上實際上CPU

7、的內頻並不能反映出真正的效能，不同設計架構的的內頻並不能反映出真正的效能，不同設計架構的CPU 在執行不同特性的程式時，會有不同的表現在執行不同特性的程式時，會有不同的表現。測試結果不能完全反映出所有應用程式真正的執行效率，但有一測試結果不能完全反映出所有應用程式真正的執行效率，但有一定的客觀性來反映運算的效能。定的客觀性來反映運算的效能。比較目前常用在連接叢比較目前常用在連接叢集電腦的網路架構頻寬集電腦的網路架構頻寬極高速的網路設備，但是價格極為昂貴。Gigabit目前產品漸趨成熟，且價格也較之前便宜許多，目前愈來愈普及化。High-Performance Linpack (HPL)HPL

8、藉由解一個大尺度的線性方程組 Ax = b ( A 是一個N N 的矩陣)來量測效能，讓使用者依據自已的系統(如：記憶體容量等)調整所解的問題大小，對整個機器做最佳化，以能得到機器的最佳效能測試結果來做為評斷的依據。TOP500 list 也是使用HPL。 Rmax：以HPL 所測得最大的效能 Rpeak：為理論上的效能，即每個運算週期可執行的指令數 x 處理器真實內頻 x 處理器數量 (IPC x Frequency x Number of processors)Rpeak = 2HZ 1.8GHz 16 = 57.6Gflops與與Formosa cluster相比相比，平行的效能並不平行的效能並不算差算差 BLAS (基本線性代數常式)GOTO函式庫所測得的效能較ATLAS來得高，但未提供Athlon 64的函數庫。NAS Parallel Benchmark (NPB)NPB 由NASA 所開發，其為解流體力學的應用演化而來，共由八組程式所組成，這八組程式分別為：IS、FT、EP、MG、CG、LU、SP 及BT，現在已經被廣泛應用於平行電腦的效能測試比較。顯示網路頻寬對本次的測試結果影響很大顯示網路頻寬對處理器數量較多時，影響較大第一原理計算軟體測試(ABINIT) 能帶結構與態密度第一原理計算軟體測試(VA