5动能定理与功能关系

1、专题 5 动能定理与功能关系专题复习目标：1.多过程运动中动能定理的应用;2 变力做功过程中的能量分析；3 .复合场中带电粒子的运动的能量分析。专题训练：1滑块以速率Vi靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为v，且V Vi，若滑块向上运动的位移中点为 A，取斜面底端重力势能为零，则()(A)上升时机械能减小，下降时机械能增大。(B)上升时机械能减小，下降时机械能减小。(C)上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方(D)上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方2半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体mi,m2同时由轨道左右两端最次运动到该正方形区域的

2、边缘时，具有的动能可能为：(121(B) mv-qEI2 2咼点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M 点，如图所示，已知 0M 与竖直方向夹角为600,则物体的质量mi=()m2A.( .2 + 1 ) : ( . 2 1)C.2: 1B. ( 2 1) :(-2+ 1 )D. 1:23.如图所示，DO 是水平面，初速为 vo的物体从 D 点出发沿 DBA A 时速度刚好为零。如果斜面改为 AC,让该物体从 D 点出发沿 A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度()(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。)A .大于 voB.等于 VoC.小于 voD.取决于滑动到顶点DC

3、A 滑动到斜面的倾角4.光滑水平面上有一边长为I的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。质量为 m、带电量为 q 的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速Vo进入该正方形区域。当小球再(A)o(C)-mv2m277777777777777777777777T7777M，.600122(D)- mvoqEI235在光滑绝缘平面上有 A. B 两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A 的质量为 4m,处于静止状态，B 的质量为 m，以速度 v 正对着 A 运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当 B 的速 度减小为零时，系统的电势能为 _，系统可能具有

4、的最大电势能为 _。AB777777777777777/7777?77776.如图所示，质量为 m，带电量为 q 的离子以 vo速度，沿与电场 A 点飞进匀强电场，并且从另一端 B 点沿与场强方向成 150角飞出, 电势差为，且A_ B（填大于或小于）。7如图所示，竖直向下的匀强电场场强为 E，垂直纸面向里的匀强为 B，电量为 q，质量为 m 的带正电粒子，以初速率为v沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d，这& 1914 年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了 玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m，原子的质量为 M，基态和激发

5、态的能量差为 E，试求入射电子的最小初动能。9如图所示，斜面倾角为0，质量为 m 的滑块距挡板 P 为 so,以初速度 vo。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为口，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大?10图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行。当 A 滑过距离11时，与 B 相碰，碰撞 时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回到出发点 P 并停止。滑块 A和 B 与导轨的滑动

6、摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为12，重力加速度为g。求 A 从 P 点出发时的初速度vo。voXXX * - L_-QX”八1XXEXXX1d垂直的方向从A、 B 两磁场磁感强度时粒子的速率 v 为_（不计重力） 。11 图示装置中，质量为 m 的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小 球的 2 倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦3因素为卩(卩 tg370=， 小球由左管底端由静止释放，试求:4(1) 小球第一次到达右管多高处速度为零？(2) 小球经历多长路程才能处于平衡状态？12在水平向右的匀强电场中，

7、有一质量为m.带正电的小球，用长为 I 的绝缘细线悬挂于 0 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为e，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问(1)小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？ (2)小球在B 点的初速度是多大？13.如图，长木板 ab 的 b 端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M= 4.0kg , a、b 间距离 s= 2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板 a 端有一小物块，其质量 m = 1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10,它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0= 4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板

8、相碰。碰撞后，小物块恰好回到 a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。14如图所示，一块质量为 M 长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求H信和J门H 打“ “37C3(1)物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端， 板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功15.滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下

9、，几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开（2）滑雪者从16 .如图所示，一质量为 M，长为 I 的长方形木板 B 放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m 的小物体A （mvM）。现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小相等，方向相反的初速度使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离 B 板。（1）若已知 A 和 B 的初速度大小为 vo,求它们最后的速度大小和 方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。17 如图所示，摆球质量为 m,摆线长为 I，若将小球

10、拉至摆线与水平方向夹30角的 P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。专项预测：18如图所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度 B 处的切线方向水平。一个质量为m 的小物体 P 从轨道顶端止释放，滑到 B 端后飞出，落到地面上的C 点，轨迹如图中示，已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC = I。现在轨道 B 点安装一水平传送带，传送带的右端与 B 的距离为2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到 （其它阻力不计）B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即V1/fff/ f/ / / / 竹K经一平台后水平飞离

11、IA1/2。当止时，让 P 再次从 A 点由静止释放，它离开轨道并在传送带 从右端水平飞出，仍然落在地面的C 点， 当驱动轮转动带动速度 v 匀速向右运动时（其他条件不变），P 的落地点为 D。为 h， 末端 A处由静 虚线BC 所 下方紧贴 传送带静 上滑行后传送带以 不计空气阻力。a）求 P 滑到 B 点时的速度大小b）求 P 与传送带之间的摩擦因数c）求出 O. D 间的距离 s 随速度 v 变化的函数关系式。19.如图所示，A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A 的左端和 B 的右端相接触。两板的质量皆为 M = 2.0kg，长度|= 1.0m。C 是一质量为 m= 1.0

12、kg 的小物块。现给它一初速度v0= 2.0m/s,使它从 B 板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C 与 A、B 之间的动摩擦因数皆为=0.10。求最后 A、B、C 各以多大的速度做匀速运动（重力加速度 g 取 10m/s2）V0CBA10. g(10L116L2)85Hgl11.(1)H,(2)12.（ 1） A 点是速度最小vmin -434 coslMv2Mv2213. 2.4J14.( 1)(2)(3)2Mv22mgl2(M m)gl15.(1),2g(H hL)(2)HL 2h,S . 2h(H h L)；H L 2h,S22.h(H h L)1.BC2. B3.B32224. ABC5.mv ,-mv852Mmv&E9.M2 g cos6.3mv0,小于2q7.、v02 2qEdVmtg参考答案:16. (1). 2gh,駕）2（3）s（v）17. A 球从 P 点做自由落体运动至 B 点，速度为VB. 2gl，方向竖直向下在 B 点，由于绳绷紧，小球速度为VB，方向垂直于 0B , 0则vBvBcos 30.3VB2小球从 B 点沿圆弧运动至最低点C,则mgl（1 cos60）1212mvCmvB2 22VCVB.22gl(1 cos600)32gl5 gl则VC. 2.5gl2mv mg mg2.5gll3.5mgM18.( 1)M(2