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1、21 导数的概念及运算一、课前准备：【自主梳理】1.平均变化率：函数在上的平均变化率为 ，假设，,那么平均变化率可表示为 .2.导数的概念：设函数在区间上有定义，,当无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数，那么称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 .3.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.导数的物理意义:一般地,设是物体的位移函数,那么的物理意义是 ;设是物体的速度函数,那么的物理意义是 .5.常见函数的导数： (为常数)； ； ； ； ； ； ； .6.导数的运算法那么： ， (其中c为常数)； ， (). 【自我检测】在的平均变化率为 满足,那么k无限

2、趋近零时,无限趋近于 .,那么 .,那么该函数对应曲线在处切线斜率为 .,(:米)那么当秒时,该物体的速度为 米/秒.,那么该函数的导数 . 二、课堂活动：【例1】填空题：1假设，那么当趋近于0时，无限趋近于 .2汽车作加速直线运动,假设t s时的速度为,那么汽车开出 s后加速度为12.3f(x)=sinx(cosx+1)，那么= .4，那么= .【例2】1用两种方法求函数的导数; 2函数的导数是,求函数的导数【例3】求以下函数的导数； ； .课堂小结三、课后作业在区间1,3的平均变化率为 .2.自由落体运动的物体位移s(m)与时间t(s)的关系为,那么s时该物体的瞬时速度为 . 的导数 4.函数的导数为，那么 ， .5.,那么 .，假设，那么 .7.设p为曲线c：y=x2+2x+3上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围是，那么点p横坐标的取值范围为 .,那么 .(1) (2) (3)的导函数是一次函数,且

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