指数函数及其性质3

1、2.1.2指数函数指数函数及其性质及其性质复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1

2、)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy ya

3、x(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数

4、函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的

5、图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax

6、1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0

7、时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)142)1( xx)1, 0()2(4213 aaaaxx1.解不等式：解不等式：练习练习复复 习习 引引 入入，已知已知131 xay2.，)1, 0(22 aaayx?21yyx 为何值时，为何值时，练习练习复复 习习 引引 入入复复 习习 引引 入入3. 函数函数ya x14恒过定点恒过定点 .A(1，5) B(1，4) C(

8、0，4) D(4，0)练习练习4. 下列函数中，值域为下列函数中，值域为(0，)的函数的函数是是 ( )xy 2)31( A.xy31 B. 1)31( C. xyxy 312 D.复复 习习 引引 入入练习练习讲讲 授授 新新 课课1.说明下列函数图象与指数函数说明下列函数图象与指数函数y2x的的图象关系，并画出它们的图象图象关系，并画出它们的图象: 一、指数函数图象的变换一、指数函数图象的变换;2,2(1)21 xxyy;2,2(2)21 xxyy. 12, 12)3( xxyyx-3-2-101230.125 0.250.512480.250.51248 160.51248 16 321

9、2 xyxy2 22 xy作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表212,2(1) xxyy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xyx-3-2-1012 30.1250.250.5124 80.06250.1250.250.512 40.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 212 xyxy2

10、 22 xy作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表212,2(2) xxyy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 22 xy. 12, 12)3( xxyy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( xxyy987654321-4-224

11、Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( xxyy987654321-4-224Oxy 比较函数比较函数.的图象关系的图象关系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( xxyy小小 结：结：向左平移向左平移a个单位得到个单位得到f(xa)的图象的图象;向右平移向右平移a个单位得到个单位得到f(xa)的图象的图象;向上平移向上平移a个单位得到个单位得到f(x)a的图象的图象;向下平移向下平移a个单位得到个单位得到f(x)a的图象的图象.f(x)的图象的图象.)21(. 2区间区间调调的图象，并指出它的单的图象，并指出它的单作出作出xy .)21(. 2区间区间调调的图象，并指出它的单的图象，并指出它的单作出作出xy .)21()21(轴对称轴对称象，它关于象，它关于的图的图是是轴左侧得到的完整图象轴左侧得到的完整图象到到轴右侧的部分翻折轴右侧的部分翻折的图象的图象将将yyyyyxx 小小 结：结：例例 某种放射性物质不断变化为其他物某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过质，每经过1年剩留的这种物质是原来年剩留的这种物质是原来的的84%. 画出这种物质的剩留量随时间画出这种物质的剩留量随时间变化的图象