六年级上册数学应用题含答案

1、六年级上册数学应用题含答案一、六年级数学上册应用题解答题1.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ,相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？解析：390千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ,那速度比也是4:3 ,设客车速度是x ,3 4则货车速度是X,两车相遇时共同行驶的时间是6.5 7,相遇后客车、货车共同行驶的3313 4时间是6.5 7,则客车行驶全程的距离 6.5x等于货车相遇时行驶的距离-x 亍加货车33相遇后行

2、驶的距离(-X 35) 6.5 7,据此列方程解答。【详解】由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ,那么速度比也是 4:3 。解：设客车速度是 X,则货车速度是 3x。43八 4,33c-x 6.5(-x 35) 6.56.5x47473134-x4273133“ 13313-x35 -一x4272723911719513x x 一x145622156117195 364x xx5656256273195364xx56256364273195x x 5656291195一x 562195 56 x 291x 606.5x 6.5 60 390答：甲、乙两地相距 390千米。【点睛】找

3、出客车和货车的行解答本题要注意两点：相遇时两车行驶路程比，也是速度比。驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。2 .如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形分别写出第二个图形、第三个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推和第四个图形中的三角形个数.如果第n个图形中的三角形个数为 8057, n是多少?解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1X4+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：2X4+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：3X4+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1） X4+1 = （4n-3）

4、（个）4n-3=8057, n=2015.答：n是第2015个图形.【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入 数据计算即可解答.3 .某地为提倡节约用电，推行 阶梯电价：其计费规则为：居民用电 300度及以内，每度 电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价 10%;用电超过500度部分，每度 电加价50%,张阿姨家七月份交了 216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】300 X 0.5 150 （元）0.5 X（1 + 10%） = 0.6 （元） （500- 300） X0.6= 200X0.6= 120

5、 （元）150+120=270 （元）270>2166T50） +0.6=66+ 0.6= 110 （度）300+110=410 （度）答：这个月她家一共用电410度.4 .修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】把总的工作量看做单位“1：根据第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修 5 米 ” ，先求出（ 30 5）米对应的单位“ 1的量，进一步求出单位”“ 1的量即这条路”共有的米数。【详解】（30 + 5） + （1 25%25%）= 35+50%=70 （米）答：这条

6、路共有70 米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“ 1的量即这条路共有的米数。”5 佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200 支钢笔，共付 2040 元。（ 1 ）每支钢笔的标价是多少元？（ 2）如果每支钢笔超市的进价是8.5 元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200 支钢笔卖给光明小学的？解析： （ 1） 12.75 元（ 2） 20%【分析】（ 1 ）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（ 2 ）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价

7、多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200 支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1） 2040+ 200+80%= 10.2+80%= 12.75 （元）答：每支钢笔的标价是12.75 元。（2） （ 2040+ 200- 8.5） +8.5= 1.7 +8.5= 20%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200 支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。6 美美服装公司赶制 360 件演出服。甲组单独做需要 8 天，乙组单独做需要 10 天，丙组 单独做需要12 天。（ 1 ）甲、乙两组合作，需要几天完成

8、？（ 2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5: 4 分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？一一40 一斛析：（1） 一天 9（2）甲：144 件乙：120件 丙：96件【分析】（1）工作时间=工作总量 勺:作效率，工作效率=工作总量 乜作时间，据此解答即可;（2）甲组 分派给乙、【详解】先完成任务的 40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5 : 4(1) 11 18 10丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。40v (天),4.40、.答：甲、乙两组合作，需要 一天完成。9（2） 360X40%= 144 （件）360 1

9、 40%=360 0.6=216 （件）5216一=120 （件）5 44 216 =96 （件）5 4答：甲、乙、丙三个组分别做了144, 120, 96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的 方法。7.果园里的桃树比苹果树少 50棵，苹果树的1和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树 3的棵数之比是2 ： 3,果园里这三种树各有多少棵？解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】将桃树棵数看作单位 “1；桃树的40宗苹果机勺1 =苹果树占桃树的对应分率，确定 50棵 3的对应分率，用50棵阂应分率=桃树棵数；桃树棵数+ 5

10、0 =苹果树棵数；根据梨树的棵 数与苹果树的棵数之比是 2 ： 3,确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数 襟树对应分率= 梨树棵数。【详解】_ 一， 1桃树：5040%13=50 1.2 1=50 0.2250 （棵）苹果树：250+50=300 （棵）梨树：3002=200 （棵） 3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。部分数量 训应分率=整体数量，两数相除又叫两个数的比。8. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本 19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%

11、,则降价后每卖一本书可以盈利多少元？解析：2元【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的120%=80%,每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%,求出书的进价，最后求盈利即可。【详解】19.2 19.2 十 1 20%） X 50%= 19.2- 12 = 7.2 （元）答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。9.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？解析：57平方米【解析】【分析】如

12、图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的卷，由于正方形的面积是1 x = 1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是（平方米，即 /一上看,可求得r2是进而求得圆桌的面积，再求出面积差.【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图:每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：1X1= 1 （平方米）小等腰直角三角形的面积就是 士平方米圆桌的面积：3.14X2=34方= 1.57 （平方米）；1.57 1 = 0.57 （平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米.1

13、0 .图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆 A与圆B的面积相差多少?解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R,小圆半径为r,由此得出：Sa-Sb=兀己兀2=兀（R2-r2） , S大正方形-S小正方形=2RX 2R-2r X2r=4R2-r2）,因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4 （R2-r2） =400, F2-r2=100,然后代入 兀（R2-r2）作答即可。【详解】假设大圆半径为 R,小圆半径为r。SA-SB=兀 2-兀 2=兀（R2-r2）因为 S大正方形 -S 小正方形 =2RX 2R-2r X2r=4R2-r2） =400,所以 R2-

14、r2=i00,所以圆A与圆B的面积相差3.14X100=314（ cm2）11 .按照下图方式摆放餐桌和椅子。口 口口口口 口 口 口O口 O口 口口 口口 口 口口口 口 C3 口照这样摆下去，要坐 34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）解析：8张【分析】设有n张桌子，根据桌子数量 X纤2 =能坐的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设有n张桌子。4n+ 2=344n= 32n= 8答：要坐34位客人需要8张餐桌。【点睛】关键是看懂图示，找到等量关系。12 .生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了 天天晨跑”活动。陈刚共跑了 60km ,张华所跑

15、路程是陈刚所跑路程的-还多58km。张华共跑了多少 km ?解析：56km【分析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km,先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上 8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】46085= 48 + 8=56 （千米）答：张华共跑了 56千米。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。13 .如图4X4方格纸片内，两面都写着 1, 2, 3, 4, 16 （同一位置的格子正反面数字 相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）

16、下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（）。12345678910111213141516解析：14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8; （2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16； （3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13; （4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14,据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是 14；【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。14 .甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度

17、比是 3: 2 ,那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？ 解析：90千米【分析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3,即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3: 2,计算出两车行驶的路程，求差即可。【详解】450+异150 （千米）3150 X = 90 千米）；90X3= 270 千米）3+2150 X = 60 （千米）；60X3= 180 （千米） 3+2270- 180 = 90 （千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2,则相同时间内行驶的路程比也是 3:2。一一一一 2一一15. TK年级一、一、二 3个班献爱心拍书，一班拍

18、的本数是二个班总数的 一,一、二两个5班捐的本数比是 4: 3.已知三个班捐书总数为 700本.求三班捐了多少本？解析：180本【详解】700 3= 280 （本）53（700- 280） X4 33= 420X 7= 180 （本）答：三班捐书180本.16.如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米?解析：24厘米【分析】假设大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 b,则大圆的周长为 兀4小圆的周长为Tt b, 根据题意：则 兀a兀b=兀（ab） = 18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方 形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米

19、。【详解】由分析可得：18.84 +3.14 X4 = 6X4 =24 （厘米）答：两个正方形的周长相差24厘米。【点睛】解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度 差，再乘4即可求出4条边的长度差。56页。17. 一本书共100页，已经看了一 ，一* ，一一 2 一一剩下的比全书页数的一多4页。 5悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。解析：对；理由见详解【分析】总页数已看页数=剩下的页数，将总页数看作单位“1：总页数 W+4=剩下的页数，通5过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。【详解】100-56=44 （页）100 +4 5

20、= 40 + 4=44 （页）44=44答：悦悦说的对。【点睛】确定单位“1：整体数量 浩B分对应分率=部分数量。18.打一份稿件，小红需要 8小时，小明需要10小时，两人合作打了 4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？解析：50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。【详解】11 8 811 10101 1 _98 10409 94 401010 10500011050000 （个）答：这份稿彳一共有 50000个字。【点睛】 量率对应求单位 “1用在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。19. 一只猴子摘了一

21、堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子 的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第 五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？ 解析：24个【分析】根据部分数量 吊B分对应分率=整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次 刊应分率，求出总数量，总数量 襟一天吃的对应分率=第一天吃的个数，（总数量一第一天吃的个数）X第二天吃的对应分率=第二天吃的个数，第一天吃的个数+第二天吃的个数即可。【详解】12 + （1-。）+ （1- 1 ） + （1- 1）234+（1

22、- L +（1-1）+（1） 5671 2 3 4 5 6= 12' 2 3 4 5 6 7=84 （个）84 X = 12（84 12）x16C 1= 72X 6=12 （个）12+12=24 （个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是【点睛】24个。关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。20 .一张桌子可以坐 6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人.像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？ AI 解析：12张【分析】第一张桌子可以坐拼2张桌子可以坐拼3张桌子可以坐6人；6+4XL10 人;6+4X2= 14 人;故n张桌子拼在一起可以坐 6+4 （

23、n1） =4n+2.【详解】 解：设第n张桌子可以坐50人.4n+ 2=50 n= 12答：像这样12张桌子拼起来可以坐 50人.21 .小红读一本故事书，第一天读了全书的1,第二天读了 36页。这时已读页数与剩下页6数的比是5 ： 7,小红再读多少页就能读完这本书？解析：84页设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的数占总页数的,根据总页数第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数XB读页抹读页数的对应分率即可。数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数【详解】 解：设这本书有x页。15x 36 x65 715x 36 x61251“x x 36126-x

24、364x 14477144 144 84 (页)5 712答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。22 .仔细观察下面的点子图，看看有什么规律.(1)根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填.(2)探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ;第10个点子图中的点子数是.解析：(1)591-1(20 )(2) 27； 65【详解】(2)第6个点子图中的点子数是: 2+3+4+5+6+7= 2+5+ (3+7+4+6)=27 (个)第10个点子图中的点子数是:2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= 13X5=65 （个）答：第6个点子图

25、中的点子数是 27个，第10个点子图中的点子数是 65个.23 .将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5 ： 4 ： 3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为 7 ： 6 ： 5,其中有一位小朋友比原计划少得了 3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？解析：甲；42本【分析】将全部书看作单位 “1；先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数职少的分率求出总本数，总本数 /际所得本数分率=实际得到的本数。【详解】原计划：甲：5+ （5+4+3） = 5+12=12

26、1乙：4+12=3一1丙：3+ 12= -4实际：E,、7甲：7+ (7+6+5) = 7-18=18乙：6+18=-3丙：5+ 18=18甲的分率变小。_5_ 1 121218, 4187_181=3 36= 108 (本)108= 42 （本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1；通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量训应分率=整体数量，整体数量 冷B分对应分率=部分数量。24 .二进制时钟是一种 特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图 1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往

27、上的灯依次表示1、2、4、8 (表示灯亮，C表示灯熄灭，灯灭代表 0),同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图 1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4, 1 + 2+4= 7,此时这列灯表示数字 7,按照这样的表示方法，请在图 2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。时分秒目。0 0。0。4。口 工。 0 1 0 写一写0 0 0 0 OO。 C 。 0000ii图2涂一涂o 0 0 o O O 。o 0 o o o o o o o o o o o 0图3解析：图 2 (19: 4

28、7: 26);000*00用 .C 0 图3 .。 0 0【分析】(1)同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示 0,那么图2左侧第1列代表1,第2列代表1 + 8 = 9,也就是19时；第3列表示4,第4 列表布1 + 2 + 4= 7,也就是47分；第5列表木2,第6列表布2 + 4 = 6,也就是26秒；(2)图3是左侧第1列是0,所以不涂；第2列是7,从下往上涂代表数字 1、2、4的灯 亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第 4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数 字1、4的灯亮，其它灯灭；第 6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。【详解】据分析可得，

29、图2代表( 19: 47: 26);OCT 0 CToO 。图3是：。0 。故答案为：图2 (19: 47: 26);。0;0 0 Oo口 图3是;0 0 0【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的 数加起来得到对应的数的概念。25 .如图，一只狗被一根 12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长 为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动.求狗所能活动到的地面部分的面积.(精确 到1平方米)解析：345平方米【详解】如图所示：3X3.14 W+2X1X3.14 K12T0） 244= 108X3.14+2X3.14= 110X3.1

30、4 345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米.26.如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为 6厘米的卷轴.已知纸的厚度为 0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）解析：4米【详解】20 + 2= 10 （厘米）6 + 2= 3 （厘米）0.4毫米=0.04厘米3.14 2 102 - 32） +0.04= 3.14 X （100-9） +0.04= 3.14 X 91+ 0.04= 7143.5 （厘米）7143.5 厘米=71.眯答：这卷纸展开后大约有 71.4米.27.甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，4小时

31、后在距离中点 80千米处相遇，甲乙两车的速度比是 9 ： 5,甲每小时行多少千米？解析：90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80X2= 160 （千米），两车行驶的时间相同，_. 、_ 一 . 一.95所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（-9- -5-）,根据分数除法的9 5 9 5意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】980x29-59-5= 160-14= 560 （千米）9560 + 49=140X 14=90 （千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】80千米，先求出总路程是此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的

32、路程之差是两个 解题关键。28.某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了-53时，防尘口罩刚好完成了 30这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工7艺，效率提高了 50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？解析：24500个【分析】2 3根据题目可知，当医用口罩完成了一时，防尘口罩刚好完成了 -,此时两种口罩生产的时57间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率：生产防尘口罩的效率=2 ： 3=14： 15,即医用口罩的效率 ：防尘口罩的效率=14,由此可知防尘口罩的生5715产效率是医

33、用口罩生产效率的 15,假设医用口罩生产效率为1,防尘口罩生产效率：14143 一，-、,一由于提高效率50%,即此时医用口罩的生产效率:1X （1 + 50%）=-,则此时防尘口罩的、.、 一 一, 15 35、.、,、 、生产效率为医用口罩的 3=-,提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产14 27医用口罩的-,即口罩总量X (12) X-5,设：口罩总量为x个，列方程：x-x-xx 7577(1 2) X5 = 3500 ,解方程，即可解答。 57【详解】解：设原计划生产口罩 x个，由题意分析可列出方程：325xxx(1-)350075743 5-xx350075 743x x

34、3500 771 -x 3500 7x 24500答：原计划生产医用口罩 24500个。【点睛】本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医 用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。29 .如图，长方形的长 AD与宽AB的比为5： 3, E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲 从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4： 3 ： 5,他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次 构成最大三角形？ADF BC解析

35、：28分【分析】长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某 条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方 形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5 ： 3,所以将长方形的长 5等份，宽3等份，将其周长分为 16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4 ： 3 ： 5,所以他们所行的路程比也是 4 ： 3 ： 5,设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙 分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可

36、，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟,从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时 间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。【详解】根据分析将长方形的长为 5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为 16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：甲单位时 间246810121416地点CACACACC乙单位时 间23101118192627地点DCBADC

37、BA丙单位时 间23101118192627地点CBADCBAD通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在 AD上,三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12+吴4 （分）；10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，4X 1012= 40-12=28 （分）答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。【点睛】此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。30 .某赛车的左、右轮的距离是2m,因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮

38、比内轮多走多少米？ICOfln/ 7 -（ 50m解析：56m【详解】（50+2+2 X2=54（m）3.14 X 54-3.14 X 50=1 /.%31. 一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%,这时已行路程和未行路程的比是3 ： 2,濮阳与郑州相距多少千米？解析：225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是3： 2,可知未行的路程占总路程的 ,则135千米占3 2 2总路程的（ +20%）,根据分数除法的意义解答即可。3 2【详解】2、135 + （鼠/ + 20%）dOC . 3 =1355= 225 （千米）答：濮阳与郑州相距 225

39、千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。32.商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵 10%,另一台比进价便宜10%,如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？解析：赔了，赔了 100元【详解】略63.电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20% ,中旬比上旬多生产 43台，下旬生产了 80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？205台【详解】（43+80） + （1-20%-20%） =205 （台）答：电视机厂八月份共生产了2

40、05台电视机。33.观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：方框内的点阵包含了（）个点。 照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点?我是这样想的：解析：13 ；34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数 比序列号少1,所以第12个点阵中应包含12+11 + 11 = 34 （个）。【分析】第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个 点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多 3个点，则第（5）有10+3=13 个点。竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1,所以第12个点阵中应包含 12+11+ 11=34 （

41、个）【详解】方框内的点阵包含了 13个点。12+11 + 11 = 34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1,所以第12个点阵中应包含12+11 + 11 = 34 （个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。34.如图所示，两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米，小圆直径 AC为30厘米，甲、乙两虫同时从 A点出发，甲虫以每秒 0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行， 乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬回到 A点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到 A

42、点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。解析：（1） 180秒（2）能；乙虫至少爬了 4圈【分析】（1）当乙虫第一次爬到 A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程谜度=时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】（1） C小圆d小圆3 30 90 cm90 0.5 180 （秒）答：乙虫第一次爬回到 A点时，需要180秒。能-11C大半圆 d大圆 ,3 4872 cmC小圆 d小圆3 30 90 cm90与72的最小公倍数是 360360

43、90 4 （圈）答：此时乙虫至少爬了 4圈。【点睛】解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。35.某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付 20元月租费，然后每分钟 收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。 如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？ 每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？解析：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜 每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等【分析】（1）如果每月通话 300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话费话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；（3）设出通话时间，根据等量关系式：20+通话时间X0. 18= 0. 28通话时间，列方程解答即可。