六年级奥数牛吃草问题

1、六年级奥数一一牛吃草问题牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：草的生长速度=（对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头数X吃的较少天数）+ （吃的较多天数一吃的较少天数）原有草量=牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数吃的天数=原有草量+（牛头数草的生长速度）牛头数=原有草量+吃的天数+草的生长速度这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量 不变，设为"1",解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而 求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总 所求的问题。练习1. 牧场上长满牧草，草平均匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天, 可供15头

2、牛吃10天。问可供25头牛吃几天2. 一块草地长满了草，草每天还在匀速生长。已知 3头牛36天可把 草吃光，5头牛20天可把草吃光。现在要求12天把草吃光，需要几 头年牛去吃3. 一块草地长满了草，草每天匀速生长。如果 17头牛去吃，30天可 把草吃光，如果19头牛去吃，24天可把草吃光。现在有若干头牛去 吃草，吃了 6天后，4头牛死亡，余下的牛继续吃了 2天才将草吃光。 问原来有多少头牛4. 一个水池装有1 根进水管和 8 根相同的排水管。 先打开进水管给水 池注入一定数量的水， 然后同时打开排水管排水， 当然进水管还在继续进水。如果打开全部排水管，则 3 个小时可将水池中的水排光，如果只打

3、开 3 根排水管，则要18 小时才能将水池中的水排光。问：想要 8 小时排光池中的水，至少需打开几根排水管5. 三块草地长满草，草每天匀速生长。第一块草地33 亩，可供 22 头牛吃 54 天，第二块草地28 亩，可供 17 头牛吃 84 天，第三块草地40 亩，可供多少头牛吃 24 天6. 牧场上的青草每天都在匀生长。这片牧场可供27 头牛吃 6 天，或者可供 23 头牛吃 9 天。那么可供21 头牛吃几天7. 有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24 头牛，则 6 天吃完牧草，如果放牧21 头牛，则 8 天可吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。 （ 1 ）如果放牧1

4、6 头牛，几天可以吃完牧草（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛8. 有一水池， 池底不断有泉水匀速涌出。 用 10 台抽水机 20 小时可将水抽干，用 15 台相同的抽水机10 小时可将水抽干。问用 25 台抽水机多少小时可将水抽干9. 一块草地，草每天匀速生长。 10 头牛 3 天可吃光， 5 头牛 8 天可吃光。如果 2 天要吃光，需要多少头牛来吃10. 一湖存有一定量的水，流入均匀入湖。 5 台抽水机 20 天可抽干。6 台同样的抽水机15 天可抽干。若要求6 天抽干，需几台这样的抽水机11. 一个水池有10根进水管和 10根相同的排水管。先打开进水管给水池注入一定的水，然后同时打

5、开排水管（进水管不关闭）。如果打开 10 根排水管，则 3 个小时可将水池里的水排光，如果打 6 根排水管，则 6 个小时可将水池里的水排光。问想要10 个小时排空水池，则至少要开几根排水管12. 一片牧场，可供18 头牛吃 4 天，可供 23 头牛吃 3 天。现在有13头牛，放牧了 3 天后，又购进5 头牛。问还吃几天，正好吃完全部的草13. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。 已知某牧场的草可供20头牛吃 5天或可供 15头牛吃 6天，照此计算可供多少头牛吃 10 天14. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4 个检票口需 30 分钟，同时开5 个检票口需 20 分钟，如果同时开7 个检票口，那么需要多少分钟15. 仓库里原有一批存货，后又陆续运货进仓，且每天运进的货一样多。 用同样的汽车运货出仓， 如果每天用 4 辆汽车， 则 9 天恰好运完，如果每天用 5 辆汽车， 则 6 天恰好运完。 仓库原有的存货若用 1 辆汽车运，则需要多少天才能运完16. 有快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶