湖北省各地届高三最新数学理试题分类汇编：三角函数

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、(黄冈市2016高三3月质量检测)已知f(x)=Asin(f (x)的图象如图所示，则 f ()的值为A. J2B. J3C. 2 J2D. 2 . 32、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考)已知f x asinx bc0sx，若f x f x，则直线ax by c 0的倾斜角为() 44A. _B. _C. 2d. _3_3、(荆门市2016届高三元月调考)在 ABC中，若sinC(cosA+cosB尸sinA+sinB ,则 ABC的形状 是A.等腰三角形 B.直角三角形

2、C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4、(荆州市2016届高三第一次质量检测)函数f(x)=)的部分图像如图，且过点A(9, 0) , B (0, - 1),则以下结论不正确的是 - 一一 江 一 A.f(x)的图像关于直线x = - >6对称Bf(x)的图像关于点(套，0)对称C.f(x)在-2,-0上是增函数AB2Ox »5、(湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研)己知函数 f(x)=sinx+J3 cosx(x CR),先将 y=f(x)一 一一，一 一，1 一，一一一 ，一，的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平

3、行移2, 一一.3,，一动 (>0)个单位长度，得到的图象关于直线x=3-对称，则4的最小值为(A) (B) (C) (D)631236、(潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考) 已知x (0,1)，且 cos(x ) 一，贝 Utanx43人 9 4、.2T 9-4,2A.或-B.7718 8.2. 18-8 .2或-9 4.29-4 2D.7、(武汉市2016届高中毕业班二月调研)为第二象限的角,sin -,则 sin 25D.f(x)在序，9上是减函数AB.24C. 424252525258、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)已知函数f(x)2sin(x -) 1(0

4、)的图象6，一，2 ，、一 一一 一 “，向右平移、个单位后与原图象重合，则3的最小值是(A)3(C)3(B) 32,2(D) 一31.9、(襄阳市普通高中2016届高三统一调研)将函数f (x)sin(2 x一)的图像向左平移(06个单位得到y g(x)的图像，若对满足|f (Xi) g(x2)| 2的木、x2, |Xi x2 |min 一，则 的值是 4_-_ 5A. B. 一C. D. 一、.1310、(孝感市tk校教学联盟 2016届图二上学期期末联考)已知sin( ) 一,那么cos(一)22()A.1b, 1C.3 丑222211、(宜昌市 2。16 届高三 1 月调研)sin 4

5、5 sin 105 sin 45 sin 15 =()A. 0 B. 1C. 3D. 12212、(湖北省优质高中2016届高三下学期联考)要得到函数图象，只需将f X的图象()A.向右平移 一个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3B.向右平移 一个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的6C.向左平移一个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 3D.向左平移 一个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的f x sin 3x 一 的导函数f' x33倍(横坐标不变)3倍(横坐标不变)3倍(横坐标不变)3倍(横坐标不变)13、(湖北省八校2016届高三第一次(12月)联考)已知sin1 Ecos -,贝

6、U cos 2-A.B.18C. 7D.189614、(湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考)若函数f (x) cos2x a sin x 在区 间(一，一 6 2是减函数，则实数 a ()A. ,2 B. ,2 C. 4,D. 4,15、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)已知函数 f (x) = sin x-xcosx.现有下列结论： x 0, , f (x) 0 ;xsin x1右0 x1 x2，则 ；x2sin x2sin x2右a b对 x 0,l恒成立，则a的最大值为 一，b的取小值为1.x2其中正确结论的个数为(A)0(B)1(C)2(D)316、(宜昌市2016届高三1

7、月调研)已知函数f (x) Asin( x )(其中A 0,0,02711-的部分图象如图所不， f (-)2 f () 0 f (1)0,则A ()23'12,122A. 1 B. 2 C. 231、C2、D3、B6、C7、D8、A4、C5、A9、 B 10、 B11、 C 12、 D13、C14、B15、D1& D二、填空题1、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知三角形 abc中，bc边上的高与bcACACCC 2边长相等，则 殷BC的最大值是AB AC AB AC2、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的

8、 A, B两点处进行测量，在点 A处测得塔顶C在西偏北20。的方向上，仰角为 60。；在点B处测得塔顶 C在东偏北40°的方向上，仰角为 30° .若A, B两点相距130ml则塔白高度 CD= m .3、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）若关于 x的不等式acos2x cosx1恒成立，则实数a的取值范围是。3cos（ ）4、（襄阳市普通高中 2016届高三统一调研）若 tan2tan,则 10.5 sin（）55、（湖北省八校 2016届高三第一次（12月）联考）如图所示，已知 ABC中，C 90°,AC 6,BC 8, D为边AC上的一点，K为BD上的一

9、点，且ABC KADAKD ,则DC 参考答案：1、2展 2、10/393、44、35、73三、解答题1、(黄冈市 2016高三3月质量检测)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m R),将y=f(x)的图像向左平移 I个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间0,内的最大值为 J2 .(l)求实数m的值；(n )在4ABC中，内角 A B、C的对边分别是 a、b、c,若g( - B)=l ,且a+c=2,求4 ABC的周长l的取值范围.2、(荆门市2016届高三元月调考)已知向量 m=(3sinx , cosx) , n= (-cosx，.再 cosx) , f

10、(x)=m* n (I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(n )若方程f(x)=a在区间0 ,上有两个不同的实数根，求实数 a的取值范围.3、(荆州市2016届高三第一次质量检测)已知函数f(x) = (1)当x C0,?时，求函数f(x)的取值范围；-一花，、一一、4(2)将f(x)的图像向左平移I个单位得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间.4、(潜江、天门、仙桃市 2016届高三上学期期末联考)已知函数f (x) sin(x ) sin(x ) cosx a 的最大值为 1.(I)求常数a的值；(n)若 A为 ABC 的内角，A 0,_ , f(A) J3 1,AB

11、C的面积为 J3 , AB=2j32-求BC的长.5、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)在AB中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos B+ cos B= 1 cosAcosC.(I)求证：a, b, c成等比数列；(n)若b=2,求 ABC)面积的最大值.6、(襄阳市普通高中 2016届高三统一调研)已知在 ABC中，a、b、c分别为角 A B、C的对边, 2222.且b、c是关于x的一兀一次方程 x (a bc)x m 0的两根.求角A的值；(2)若a 石，设角B , ABCW长为y,求y f()的最大值.7、(孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考)已知向量a

12、(2cosx,2),1、b (cosx,一), 2记函数 f (x) a?b . 3sin2x求函数f(x)的单调增区间；求函数f (x)的最值以及取得最值时 x的集合.8、(宜昌市2016届高三1月调研) ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,且 c 3asinC ccosA.(1)求 A;3 一 (2)若a 1 , ABC的面积为，求b,c.49、(湖北省优质高中2016届高三下学期联考)已知在 ABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c,且 asinB bcosA 0.(1)求角A的大小；(2)若 a 2x/5, b 2 ,求 ABC 的面积.ABC中，三个内角B、A、C

13、成等差数列，且AC 10, BC 15 .)求ABC的面积;直角坐标系点 D 10,0若函数f(x)sin( x)(M0,0,的图象经过A、C、D三点,A、D为f (x)的图象与x轴相邻的两个交点，求 f (x)的解析式.10、(湖北省八校2016届高三第一次(12月)联考)图,11、(湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考)设 ABC中的内角A,B,C所对的边分别为a,b, c,已知 a 2,(a b)(sin A sin B) (c b)sin C.(I )若b=2,求c边的长；(n)求 ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状。参考答案：1、解：(I)由题设得 f (x) sin

14、2x cos2x 1 m V2sin(2x )1 m,4g(x) 72sin2( x ) 1 m 应sin(2x ) 1 m,4443因为当x 0,1时，2x ,444 4所以由已知得2X ，即X 时，g(X)max J2428所以m 1； 6分323-3 3(n)由已知 g(B) J2sin(B -) 1,因为三角形中 0 B42423733所以b ，所以B ，即B , 42442443又因为a c 2,由余弦定理得：,22222b a c 2accosB a c ac,、2(a c) 3ac (ac)23(a c)242、当且仅当a c 1时等号成立,又Qb a c 2,1 b 2,所以

15、ABC的周长 l a b c 3,4),故 ABC勺周长l的取值范围是3,4) . 12分Rm in iroe* sin 2j，专ms十多I 分£vZjtir *手即j-吉，时南ft f( “取出晟火你技分I i 】一fl 宿胃画jft第E>in r IXp, T-电11拈鲁田象$如用h所以方懵一fl12分号上。两个不同的实数十时口一奋斗没有终点任何时候都是一个起点3、当包a；*1K «：人加延如士 yj所 El的电值藏前与 EEHg.*. . A g(2' Hr) = W=rio(2z + g) mi1.f i .步分 ' B3-齐狂中药号I*9笈-

16、y呜X5., -1师 尊区间为H + 一K* 刃L «"-»»!< T.二一杆加* “ I?”分36. .-'4 ,*4、解：(I) f (x) 2sin(x由最大值为1,得a 1 ,所以f(x) 2sin(x ) 16(D)由 f(A) 2sin(A -) 1V3 1 A 0,一，得 a 262 22 a- a5、bcsin A 33 ,b 2222b c2bccos A 42,即BC的长为21012分解：（I）在AJEC 中,cosEk - ss 十，由己知，得1-Q。）-亦（总+。= 1 - cos A CQsC i 以 一 sin&

17、#39; B- （cos .4 co sC- sin 4sin U）三-cos A co, 荷，得生t?日=£出示法（7 .由正强定理j得岁=耻， 以届u成等比数列._ （ I及题设条件，得= 4.由余弦定理，得,气d -叱一，品空工 Zac2qc 2ac 2当且仅当白时，等号成:立.所化所由.* 3 <F< jsitiB = vl-co?F J所以，山1EC的面枳的最大值为后.12分.bc6、(1)解：在 ABC中，依题意有：b2 c2 a2 222八 b c a 12bc一cos A 2又 A (0, ) , . A 3(2)解：由a串，A 及正弦定理得：b- 二一

18、23sin B sin C sin A_2_2一 b 2sin B 2sin , c 2sin C 2sin(B)2sin()332 故 yab c32sin2sin()310分12分即 y23 sin()36由 0得：一 一3666,当一一，即 一时，ymax 3V此时上的集合是jx|x=iji+-!ufcEZ 1 .6237、解：（1）= A + n/3sin2x=l+2tosIx4-/53ii2jc-cns2x+2分=2diQc+与 +2 3分6由工比+ ；（丸£工）所以匕一,4工,:函数/（力的单调递增区间为- 6分36（2） f|rj当且仅当= 才，即（七七町时，/任）*=

19、0, 623信达当且仅当21 + - -2JLH-62,即K=品.色（*沟，小心=4 , bJt此时上的集合是1丈|#=加+工上毛豆1 810分8、解：（1）由已知结合正弦定理可得 sinC J3sin AsinC sinCcosA2分QsinC 0,1U3sin A cosA 2sin(A ),即 sin(A )-'662又 A (0,),5A (,),66 6(2) S -bcsin A IP - - bc , 2422bc 1又a2.22b c 2bccosA(b c)2 2bc 2bccos, 3b c 210分由两式解得b c 1 12分9、( 1)在 ABC 中，由正弦定理得 sin Asin B sinBcosA 0, 2分即sin B(sin A cos A) 0 ,又角B为三角形内角，sin B 0所以 sin A