（整理版）平行向量相等向量和共线向量的区别和联系_第1页
（整理版）平行向量相等向量和共线向量的区别和联系_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系是平面向量的根本概念一节中的难点问题,需要我们特别关注与重视.为了帮助同学们掌握这一难点问题,下面我们从六个方面加以区分、解读.一、平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.说明：1综合、才是平行向量的完整定义；2向量、平行，记作.二、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：1向量与相等，记作；2零向量与零向量相等；3任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.三、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量

2、都可移到同一直线上与有向线段的起点无关. 例如与也是一对平行向量.由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量.例如，假设四边形abcd是平行四边形，那么向量与是一组共线向量；向量与也是一组共线向量.说明：1平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；2共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.四. 平行向量与相等向量的关系相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等.两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合. 只用这两个向量长度相等且方向相同即可. 其中“方向相同就包含着向量平行的含义.五. 相等向量的判断解析例1(1)假设=，那么=(2)假

3、设a、b、c、d是不共线的四点,那么=是四边形abcd是平行四边形的等价条件.(3)假设=,=,那么=(4) =的等价条件是a与c重合，b与d重合.解：(1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同.(2)正确.=,=且.又a、b、c、d是不共线的四点.四边形abcd是平行四边形，反之，假设四边形abcd是平行四边形那么dc，且与方向相同，因此=.(3)正确.= ，的长度相等且方向相同；又= ，的长度相等且方向相同.，的长度相等且方向相同，故 =时，应有：=及由a到b与由c到d的方向相同，但不一定要有a与c重合、b与d重合.说明：针对上述结论(1)、(4)，我们应该清醒的认识到，两非零向、相等的等价条件应是、的方向相同且模长相等.针对结论(3)，我们应该理解向量相等是可传递的.结论(4)不正确，告诉我们平面向量与相等，并不要求它们有相同的起点与终点.当然如果我们将相等的两向量的起点平移到同一点.那么这时它们的终点必重合.六. 向量平行与共线的判断解析a.与共线，与共线，那么与c也共线b.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点与不共线，那么与都是非零向量解析：与不都是非零

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论