湘教版数学七年级下册小专题(三)平行线的性质与判定

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷小专题 （ 三 ） 平行线的性质与判定类型 1 平行线的性质1 .如图，下列条件能够推理得到a / b的是（）A. Z 1 = Z 2B. Z 2=Z 4C. / 3=/4D. / 1 + 74=180°ABC的直角顶点 A在直线DE上，且BC/ DE,则/ CAE等于（）2 （ 南宁中考） 如图，一块含30°角的直角三角板A 30°B 45°C 60°D 90°信达3 .（北京中考）如图，直线11, 12, 13交于一点，直线14/1 1,若/ 1=124° , / 2=88&#

2、176; ,则/ 3的度数为（）A 26°B 36°C 46°D 56°4 .（郴州中考）如图，已知直线 m/ n, Z 1=100° ,则/ 2的度数为5 .（杭州中考）如图，点 A, C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB FG/ CD.若/ECA为“度，则/ GFB为度（用关于a的代数式表示）.6 .如图，已知/ B= /C, AD/ BC,试说明：AD平分/ CAE.类型 2 平行线的判定7 .如图，下列条件中不能判定AB/ CD的是（）A. / 3=/ 4B. Z 1=7 5C. Z 1 + 7 4= 180° D

3、, Z 3=7 58 .如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：/2=/3;/ 1 = /4;/ 1 + 74= 180° .则其中能判断a / b的是（）A.B,C.D.只有9 .如图，/ B= 60° ,当/ 1=60° 时，DE/ BC,理由是10 .如图，已知/ 1 = 70° , / CDNk 125° , CM平分/ DCF判断CM与DN是否平行，并说明理由.类型 3 平行线的性质与判定的综合运用11 .（河南中考）如图，直线a、b被直线c、d所截，若/ 1 = Z 2, / 3= 125° ,则/ 4的度数为（）A

4、55°B 60°C 70°D 75°12 .如图，/ D= / 2, / 1 = 25°，则/ B=()A 25B 45C 50D 6513 .如图，已知/ 1 = 85° , / 2= 95° , / 4= 125° ,则/ 3 的度数为()A 95B 85C 70D 12514 .如图，BC/ DE, / E+ / B= 180° ,贝U AB和EF的位置关系为 15 .如图，已知/ B+ / BCD 180° , / B= / D.请你观察图形，写出/ E和/ DFE满足什么数量关系？并说

5、明理由.16 .如图，已知 AD)/ BC /1 = /2,试说明：/ 3+ /4=180°17 .如图，已知/ 1 + Z 2=180° , / 3=/B,试猜想/ AEDW/ C的关系，并说明理由.18 .如图，已知直线 CB/ OA Z C / OAB= 100° , E, F在 BC上，满足/ FOB= / AOB OE平分/ COF.(1)求/ EOB勺度数；奋斗没有终点任何时候都是一个起点(2)若平行移动AB,则/ OBC / OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律，若不变求其比值.参考答案1 . D 2. A 3. B 4. 805. (90 5

6、)6.因为 AD/ BG 所以/ B=Z EAD / DAG= / C.又因为/ B= / C,所以/ EAD= / DAC所以AD平分/ CAE.7. D 8. C 9.同位角相等，两直线平行10. CM与DN平行.理由：因为/ 1=70° ,所以/ DCF= 180° 70° = 110° .因为CM平分/ DCF所以/ DC限55° .因为/ CDN= 125°，所以/ DCIM- / CDN= 180° .所以 CM/ DN. 11. A 12. A 13. D 14.平行15. / E=/ DFE.理由如下：因为/

7、 B+ / BCD= 180° , / B= / D,所以/ D+ / BCD= 180° .所以 AD/ BE.所以/ E= / DFE.16. 因为 AD/ BC,所以/ 1 = / 3.因为/ 1 = / 2,所以/ 2=7 3.所以 BE/ DF.所以/ 3+/ 4= 180° .17. 猜想：/ AED= / C.理由：因为/ 2+Z ADF= 180° , / 1 + Z 2=180° ,所以/ 1 = Z ADF.所以 AD/ EF.所以/ 3=Z ADE.因为/ 3=Z B,所以/ B= / ADE.所以 DE/ BC.所以/ AED= / C.18. (1)因为 CB/ OA /C= Z OAB= 100° ,所以/ COA= 180° / C= 180° 100° =80° , 因为/ FOB= / AOB所以OB平分/ AOF.一一、，一一，一 一.，一 ，一 ，一 1， 一 1又因为 OE平分/ COF 所以/ EOB= / EO斗 / FOB= 万/COAf2X 80 =40 .(2)不变.因为 CB/ OA 所以/ OBG= / AOB /