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数学归纳法常见错误剖析初学数学归纳法常出现下面的错误，剖析如下：1、不用假设致误例1用数学归纳法证明：1。错证：当时，左边1，右边1，所以等式成立。假设当时等式成立。即。那么当时，也就是说当时，等式成立。由知：对任何等式都成立。剖析：用数学归纳法证明第步骤时，在从“到“的过程中，必须把正解：当时，左边1，右边1，所以等式成立。假设当时等式成立。即。那么当时，。即当时，等式成立。由知：对任何等式都成立。2、盲目套用数学归纳法中的两个步骤致误例2当为正奇数时，能否被8整除？假设能用数学归纳法证明。假设不能请举出反例。证明： 能被8整除。 那么 当n=k+1时，不能8整除.由12知n为正奇数。7不能被8整除分析：错因;机械套用数学归纳法中的两个步骤，而忽略了n是整奇数的条件。证明前要看准条件。能被8整除。 当n=k+2时，497 因7能被8整除。且48能被8整除。所以能被8整除。由知当 为正奇数时，7能被8整除。 三 没有搞清从k 到k+1的跨度例3：求证： 错证：1当 1时，不等式成立。那么当n=k+1时，就是说当n=k+1时不等式成立。由知原不等式成立。点评：上述证明中，从k 到k+1的跨度，只加了一项为哪项错误的，分母是相临的自然数，故应是，跨度是三项。正确证法：1当1时，左边，那么当n=k+1时，&g

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